人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质授课课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质授课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，复习回顾，知识精讲，判定方法四，典例解析，达标检测，小结梳理等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握平行四边形的判定方法4。2.能灵活利用平行四边形的判定方法解决问题。
1.平行四边形的判定方法4。
1.用平行四边形的判定方法4解决问题。
已知：在四边形ABCD中,AB=DC,AB∥DC,求证：四边形ABCD 为平行四边形。
证明：连接AC，∵ AB∥DC，∴∠BAC=∠DCA,∵ AB=DC，AC=CA，∴△ABC≌△CDA(SAS),∴BC=AD，∴四边形ABCD 为平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
∵ AB=CD, AB∥CD，∴ 四边形ABCD是平行四边形。
已知:如图,在□ABCD中,BF=DE.求证:四边形AECF是平行四边形。
证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∵ AB∥ DC，AB=DC，∵ BF=DE，∴EC=AF,∵ EC∥ AF ，∴四边形AECF 为平行四边形。
如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）求证：四边形CBED是平行四边形．
证明：（1）∵点C是AB的中点，∴AC=BC.在△ADC与△CEB中， AD＝CE , CD＝BE , AC＝BC ,∴△ADC≌△CEB（SSS），（2）∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE.又∵CD=BE，∴四边形CBED是平行四边形．
证明：∵四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，∴AD∥ EF，AD=EF， EF∥ BC， EF=BC.∴AD∥ BC，AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.
四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD 是平行四边形.
如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？解：BF＝CE．理由如下：∵DF∥BC，EF∥AC，∴四边形FECD是平行四边形，∠FDB=∠DBE，∴FD=CE.∵BD平分∠ABC，∴∠FBD=∠EBD，∴∠FBD=∠FDB.∴BF=FD.∴BF＝CE.
如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．求证：四边形BCED′是平行四边形.
证明：由题意得∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E，∵DE∥AD′，∴∠DEA=∠EAD′，∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四边形DAD′E是平行四边形，∴DE=AD′.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴CE∥D′B，CE=D′B，∴四边形BCED′是平行四边形.
如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，写出图中除▱ABCD以外的所有的平行四边形.
解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AD=BC.∵E，F分别是AB，CD的中点，∴AE=BF=DE=FC，∴四边形ADFE是平行四边形，四边形EFCB是平行四边形，四边形BEDF是平行四边形.
如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求证：四边形ABED为平行四边形．
证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC．即BC=EF．又∵∠B=∠DEF,∠ACB=∠F，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE.∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE．∴四边形ABED是平行四边形．
如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．
解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF.又∵AB=AC=10，∴∠B=∠C.∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴DE+DF=AF+FC=AC=10．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)．（1）用含t的代数式表示： AP=_____； DP=________； BQ=________；CQ=________；
（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
解：根据题意有AP=tcm，CQ=2tcm，PD=(12-t)cm，BQ=(15-2t)cm．∵AD∥BC，∴当AP=BQ时，四边形APQB是平行四边形．∴t=15-2t，解得t=5．∴t=5s时四边形APQB是平行四边形；
平行四边形的判定方法：