初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质课堂教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了复习回顾，思考题等内容，欢迎下载使用。

大于向右，小于向左，有等号为实心，无等号为空心.
(1)x≤-1 (2)x≥-3 (3)x＜2 (4)-3≤x＜2
在数轴上表示下列不等式的解集：
⒈你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数 解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？
9.1.2 不等式的性质
一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），
不等式是否具有类似的性质呢？
那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2
如果-1< 3,那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3
性质1 ：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c 即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
6÷5 ____ 2÷ 5 , 6 ÷ (-5)____2÷ (-5)
不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？
那么 6×5 ____ 2× 5 , 6 ×(-5)____2×(-5),
如果-2< 3,那么-2×6____3×6, -2×(- 6)____3×( - 6),
-2÷2____3÷2, -2÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个 负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.
猜想2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号 的方向是否改变？
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
如果________,那么______________
ac>bc (或 )
ac例1： 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．
(1)正确，根据不等式基本性质3．
(2)正确，根据不等式基本性质1．
(3)正确，根据不等式基本性质2．
(4)正确，根据不等式基本性质1．
(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)
选择适当的不等号填空：
（1)∵0 1, 　∴ a a+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)2 0, 　∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质1）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).(4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________
1.若-m>5，则m -5.2.如果x/y>0, 那么xy 0.3.如果a>-1,那么a-b -1-＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______.
例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？
∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,∴ 2a-a＜0,∴2a(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.
(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
解：(1) x-2+2＜3+2 x＜5(2) 6x-5x＜5x-1-5x x＜-1
：解不等式：（1）x－7<8 （2）3x<2x-3
这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？
x-7+7 <8+7
3x-2x <2x-3-2x
这里的变形与方程中的移项相类似：
这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同？
解（1) (2)
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x不等式两边同乘以负数要改变不等号的方向
通过今天的探讨学习,你获得了哪些新知识?大胆说出来，和大家交流一下！
1、解一元一次不等式的依据
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
如果a>b，并且c<0，那么ac2、解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的异同点
解一元一次不等式的基本步骤：（1）；移项；（2）合并同类项；（3）化系数为1.
解下列不等式，并在数轴上表示出来：1、X－2>02、X＋1>03、－2x<44、3x+3≤0
求不等式1-2x < 6的负整数解
发挥集体的智慧,让我们共同努力
思考：要知道x的负整数解，首先应该求出一元一次此不等式x的解集.
要使x的解是负整数，则x还必须小于0
所以不等式的负整数解为 -2 、-1
不等式x< 的正整数解为 ________;(2)不等式x≤3的非负整数解为 ____________;(3)不等式x≥-2的负整数解为_______.
1、根据“当x为任何正数时都能使不等到式x+3>2成立”,能不能说不等式的解集为x>0?为什么?
的解大于０，求m的取值范围.
三个连续正奇数的和小于30，这样
的数有几组？把它们分别写出来.
若不等式x-a≤0只有3个正整数解，求正整数a的取值范围.
若x＜a的解集中最大的整数解为3， 则a的取值范围为 .