数学16.1 轴对称备课ppt课件

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轴对称图形轴对称 轴对称的性质关于轴对称的作图
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
问题 　如图，把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
例1 〈天津〉如图所示的标志中，可以看作是轴对称 图形的是(　　)
导引：按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直 线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三 个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重 合．
判断轴对称图形的方法： 根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形． 注意：尝试多角度来观察图形和对折图形．
【中考·舟山】在下列“禁毒” “和平” “志愿者” “节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(　　)
【中考·漳州】下列图案属于轴对称图形的是 (　　)
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称．
追问　你能举出一些轴对称图形的例子吗？
问题　观察下面每对图形(如图)，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征：　　每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
成轴对称的定义包含两层含义：(1)有两个图形，且形状、大小完全相同．(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全 重合．
例2 分别观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对 称的吗？有什么共同特点？ 导引：尝试沿着一条直线对折，观察两个图形是否能够完 全重合，并根据轴对称的定义判断． 解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以 沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以 每幅图中的两个图形成轴对称．
识别两个图形成轴对称的方法： 判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线对折，如果能够完全重合，则这两个图形成轴对称，否则不成轴对称．
如图，成轴对称的有(　　) ． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列描述的图形：① 任意两个半径相等的圆；②正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；③长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形；④两个全等的三角形．其中，一定成轴对称的图形有(　　)A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？
　　两者的联系：　　把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．
　　两者的区别：　　轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．
图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
例3 如图是轴对称图形，图中直线l是它的对称轴． (1)∠3和∠4有什么关系？AB与A′B′呢？为什么？ (2)DD′与直线l有什么关系？为什么？ (3)写出图中其他相等关系．(不少于三对)
解：(1)∠3＝∠4，AB＝A′B′，因为轴对称图形中 对应角相等，对应线段相等． (2)直线l是DD′的垂直平分线，因为轴对称图 形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 垂直平分线． (3)AD＝A′D′，∠1＝∠2，DC＝D′C′等．
要学会熟练应用轴对称图形性质中的相等关系和垂直关系．要准确找出图中的对应点、对应角和对应线段．
【中考·厦门】已知△ABC的周长是l，BC＝l－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是(　　)A．△ABC的边AB的垂直平分线B．∠ACB的平分线所在的直线C．△ABC的边BC上的中线所在的直线D．△ABC的边AC上的高所在的直线
2 如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以 下结论中错误的是(　　) A．AB∥DF 　 B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分
如图，已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段.
如图 .(1)分别过点A和点B画直线l的垂线段AO和BO′， 垂足分别为 O和O′ .(2)分别延长AO到点A′， BO′到点B′， 使AO′= AO，B′O′=BO′.(3)连接A′B′. 线段A′B′即为所求.
作一个图形的对称图形就是作各个顶点关于对称轴的对称点，把作对称图形的问题可以转化为作点的对称点的问题．
【中考·绥化】把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(　　)