人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法示范课课件ppt

这是一份人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法示范课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了①与④组成方程组，解这个方程组得，x＋y－z＝6，x－3y＋2z＝1，x＋2y－z＝4，解三元一次方程组，①②③，三元一次方程组，二元一次方程组，一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索三元一次方程组的解法的过程；2.会解三元一次方程组；3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.
分析：（1）这个问题中包含有 个相等关系：1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张，1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍，1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元.（2）这个问题中包含有 个未知数：1元、2元、5元纸币的张数.
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
根据题意，可以得到下面三个方程：
x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22
你能根据等量关系列出方程吗？
观察方程①、③你能得出什么？
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成
x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22.
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
如何解三元一次方程组呢？
是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？
【例】解三元一次方程组
分析：方程①中只含x，z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.
解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④
3x＋4z=7， ①2x＋3y＋z=9， ②5x－9y＋7z=8. ③
1.三元一次方程组的解法
2.三元一次方程组的应用
通过本课时的学习，需要我们掌握：