小学数学人教版四年级上册3 角的度量综合与测试复习练习题

第三单元 角的度量

【例 1】数出下图中的直线、射线和线段各有几条。

解析：本题考查的知识点是用列举法解答计数图形问题。解答时，先明确的是射线有一个端点，无限长；线段两头都有端点，有限长；直线没有端点，可以无限延伸；这样我们可以得出射线有 8 条，线段有 6 条，直线有 1 条。在线段、射线、直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，要做到不重复和不遗漏。

解答：直线 1 条；线段有 6 条：AB，AC，AD，BC，BD，CD；射线有 8 条，端点分别是 A、B、C、D 。

【例 2】5 时整，时针与分针所组成的角是（ ）度。（ ）时整, 时针与分针成平角。

解析：本题考查的知识点有量角器原理的认识和平角的复习。钟面上有 12 个大

格，每一大格所对的角是 30 度，5 时整刚好是 5 个大格，所以是 150 度；时针

旋转一周是 12 小时，半周是 6 小时，所以当 6 时整，时针与分针刚好在成平角。

解答：150 6

【例 3】求：∠1、∠2 、∠3 的度数？

解析：本题考查的知识点是对各类角的理解与有关计算。解答时，要学会看图， 找到各个角之间的关系后再解答。从图上可以看出：∠2 是直角，可以得出∠ 2=90°；已知∠1+15°=180°，由此得出∠1=180°— 15°=165°；又因为∠

2+50°+∠3=180°，由此得出∠3=180°—90°— 50°= 40°。

解答：∠1=180°— 15°=165° ∠2=90° ∠3=180°—90°— 50°= 40°

【例 4】数一数，下面的图形中一共有多少个三角形？

解析：本题考查的知识点是用分类计数的方法解答三角形的个数问题。解答时先数出底边是一个线段的三角形是 4 个，三角形的底边是 2 个线段的三角形有 3

个、底边是 3 个线段的三角形有 2 个，是 4 个线段的最大三角形是 1 个，这样得

出图形中的三角形一共有 4+3+2+1=10 个。解答时注意，有次序地来数图中的三角形，既不能重复，又不能遗漏，关键在于寻找计数的规律。

解答：：4+3+2+1=10（个）答：一共有 10 个三角形。

【例 5】下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1 = 32，求∠2 =？

解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想解答角的折叠问题。解答时由图形可以得出，∠2 和 2 个∠1 组成了一个直角，也就是和是 90°，然后根据∠ 2=90°-2∠1 即可计算可以得到答案。

解答：∠2=90°—32°× 2= 26°

【例 6】将一张圆形纸如下对折三次，得到的角是多少度？

解析：本题考查的知识点是简单图形的折叠问题。将一张圆形纸对折一次，得到的是以圆心为顶点，两半径为边的 180°的角，对折两次，得到的角是 180°的一半，即 90°，对折三次得到的角是 90°的一半，即 45°。

解答：360÷2÷2÷2=45（度）

答：将一张圆形纸对折三次，得到的角是 45 度。

【例 7】下面各是由一副三角板拼成的，想一想各图中所标的角各是多少度．

解析：本题考查的知识点是对三角板中各角的度数的考查，在直角三角形有两种， 一个是等腰直角三角形的度数依次是 90°、45°45°，另一个三角板的各角依次是 90°、60°、30°。观察图形可知，（1）∠1 可以用平角减去 45°的角即可；∠2 可以用平角减去 30°的角；（2）这个角是 45 度和 30 度的角拼成的，用 45°的角减去 30°的角即可。（3）这个角可以用平角减去 60°的角即可；

（4）这个角是 30 度的角和 45 度的角拼成的，用 30°的角加上 45°的角即可。解答：

（1）∠1=180°-45°=135° （2）∠2=180°-30°=150°

（3）∠3=45°-30°=15°

（4）∠5=30°+45°=75°