2022年高考物理一轮考点跟踪练习21《动量定理》（含详解）

2022年高考物理一轮考点跟踪练习21

《动量定理》

一         、单选题

1.如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触。现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时瓶底端对竖直墙面的作用力大小是(　　)

A.ρvS        B.       C.ρv2S        D.ρv2S

2.质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是(　　)

A.Δp=2 kg·m/s　W=－2 J

B.Δp=－2 kg·m/s　W=2 J

C.Δp=0.4 kg·m/s　W=－2 J

D.Δp=－0.4 kg·m/s　W=2 J

3. “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是(　　)

A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B.在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力

C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

4.将一个质量为m的小木块放在光滑的斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动，滑到底端总共用时t，如图所示，设在下滑的前一半时间内木块的动量变化为Δp1，在后一半时间内其动量变化为Δp2，则Δp1∶Δp2为(　　)

A.1∶2        B.1∶3       C.1∶1         D.2∶1

5.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中(　　)

A.地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv2

B.地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零

C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2

D.地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零

6.质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离开地的速率为v2。在碰撞过程中，钢球受到合力的冲量的方向和大小为(　　)

A.向下，m(v1－v2)　       B.向下，m(v1＋v2)

C.向上，m(v1－v2)         D.向上，m(v1＋v2)

7.一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a­t图像如图所示，t=0时其速度大小为2 m/s。滑动摩擦力大小恒为2 N，则(　　)

A.在t=6 s时刻，物体的速度为18 m/s

B.在0～6 s时间内，合力对物体做的功为400 J

C.在0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为36 N·s

D.在t=6 s时刻，拉力F的功率为200 W

8.一个质量为m=100 g的小球从h=0.8 m的高处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t=0.2 s，规定竖直向下的方向为正，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(取g=10 m/s2)(　　)

A.0.6 N·s        B.0.4 N·s      C.－0.6 N·s       D.－0.4 N·s

二         、多选题

9. (多选)如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有(　　)

A.小球的机械能减小了mg(H＋h)

B.小球克服阻力做的功为mgh

C.小球所受阻力的冲量大于m

D.小球动量的改变量等于所受阻力的冲量

10. (多选)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是(　　)

A.子弹在每个水球中的速度变化相同

B.子弹在每个水球中运动的时间不同

C.每个水球对子弹的冲量不同

D.子弹在每个水球中的动能变化相同

三         、计算题

11.将质量为500 g的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700 g水的流量注入杯中。注至10 s末时，台秤的读数为78.5 N，则注入杯中水流的速度是多大？

12.如图所示，质量0.5 kg，长1.2 m的金属盒AB，放在水平桌面上，它与桌面间动摩擦因数μ=，在盒内右端B放着质量也为0.5 kg，半径为0.1 m的弹性球，球与盒接触面光滑。若在A端给盒以水平向右的冲量1.5 N·s，设盒在运动中与球碰撞时间极短，且无能量损失，求：

(1)盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少；

(2)盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少。

0.2022年高考物理一轮考点跟踪练习21《动量定理》（含详解）答案解析

一         、单选题

1.答案为：D；

解析：Δt时间内贮气瓶喷出气体的质量Δm=ρSv·Δt，对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，由动量定理得F·Δt=Δm·v－0，解得F=ρv2S，选项D正确。

2.答案为：A；

解析：取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：Δp=mv2－mv1=0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s=2 kg·m/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功：W=mv22－mv12=×0.2×42J－×0.2×62J=－2 J。故A正确。

3.答案为：B；

解析：摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误。

4.答案为：C；

解析：木块在下滑的过程中，一直受到的是重力与斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定为F=mgsin θ，方向也始终沿斜面向下不变。由动量定理可得Δp1∶Δp2=(F·t1)∶(F·t2)=(mgsin θ·t)∶(mgsin θ·t)=1∶1。故选项C正确。

5.答案为：B；

解析：人的速度原来为零，起跳后为v，由动量定理可得I地－mgΔt=mv－0，可得地面对人的冲量I地=mgΔt＋mv；而人起跳时，地面对人的支持力的作用点位移为零，故地面对人做功为零，所以只有选项B正确。

6.答案为：D；

解析：根据动量定理可知钢球受到合力的冲量等于钢球动量的变化量，选取向下为正方向，I=－mv2－mv1=－m(v1＋v2)，则钢球受到合力的冲量的方向向上，大小为m(v1＋v2)。故D正确。

7.答案为：D；

解析：根据Δv=a0t，可知a­t图线与t轴所围“面积”表示速度的增量，则v6=v0＋Δv=2 m/s＋(2＋4)×6 m/s=20 m/s，A错误；由动能定理可得：W合=mv62－mv02=396 J，B错误；由动量定理可得：IF－ft=mv6－mv0，解得拉力的冲量IF=48 N·s，C错误；由牛顿第二定律得F－f=ma，可求得F6=f＋ma=10 N，则6 s时拉力F的功率P=F6·v6=200 W，D正确。

8.答案为：C；

解析：设小球自由下落h=0.8 m的时间为t1，由h=gt12得t1= =0.4 s。

设IN为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得mg(t1＋t2)＋IN=0，解得IN=－0.6 N·s。

负号表示软垫对小球的冲量方向和重力的方向相反。故选项C正确。

二         、多选题

9.答案为：AC；

解析：小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小了mg(H＋h)，则小球的机械能减小了mg(H＋h)，故A正确；对小球下落的全过程运用动能定理得，mg(H＋h)－Wf=0，则小球克服阻力做功Wf=mg(H＋h)，故B错误；小球落到地面的速度v=，对进入泥潭的过程运用动量定理得：IG－IF=0－m，得：IF=IG＋m，知阻力的冲量大于m，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误。

10.答案为：BCD；

解析：恰好能穿出第4个水球，即末速度v=0，逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则自左向右子弹通过四个水球的时间比为(2－)∶(－)∶(－1)∶1，则B正确。由于加速度a恒定，由at=Δv，可知子弹在每个水球中的速度变化不同，A项错误。因加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力恒定，则由I=ft可知每个水球对子弹的冲量不同，C项正确。由动能定理有ΔEk=fx，f相同，x相同，则ΔEk相同，D项正确。

三         、计算题

11.解：以在很短时间Δt内，落在杯中的水柱Δm为研究对象，水柱受向下的重力Δmg和向上的作用力F。

设向上的方向为正，由动量定理得：(F－Δmg)Δt=0－(－Δmv)

因Δm很小，Δmg可忽略不计，并且=0.7 kg/s

F= v=0.7v(N)

台秤的读数G读=(m杯＋m水)g＋F

78.5=(0.5＋0.7×10)×10＋0.7v

解得v=5 m/s。

12.解：(1)研究对象是金属盒，盒受冲量I后获得速度v，

由动量定理，有I=mv－0，v== m/s=3 m/s

盒以此速度向右运动，运动中受到桌面对盒的摩擦力

f=μFN=μ·2mg－μ·2mg=ma即a=－2μg

盒运动了x1=(1.2－0.1×2)m=1 m后速度减少为v′。

v′2－v2=2ax1

v′==  m/s=2 m/s，

盒左壁A以v′速度与球相碰，因碰撞中无能量损失，盒停止，

球以v′=2 m/s的速度向右做匀速直线运动，运动1 m后又与盒的右壁相碰，

盒又以v′=2 m/s的速度向右运动，直到停止。

0－v′2=2ax2

即x2=== m=0.8 m

因x2只有0.8 m，此时静止小球不会再与盒的左壁相碰，

所以盒通过的总路程为s=x1＋x2=1 m＋0.8 m=1.8 m。

(2)盒从开始运动到与球相碰所用时间为t1

根据动量定理，有－μ·2mgt1=mv′－mv

t1== s=0.4 s；

小球匀速运动时间t2== s=0.5 s ；

盒第二次与球相碰后到停止运动的时间为t3，根据动量定理，有－μ·2mgt3=0－mv′

t3== s=0.8  s；

总时间t=t1＋t2＋t3=(0.4＋0.5＋0.8)s=1.7 s。