2022年高考物理一轮考点跟踪练习26《带电粒子在电场中运动的综合问题》（含详解）

2022年高考物理一轮考点跟踪练习26

《带电粒子在电场中运动的综合问题》

一         、单选题

1.等量异种电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带正电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则试探电荷在此全过程中(　　)

A.所受电场力的方向不变

B.所受电场力的大小不变

C.电势能一直减小

D.电势能先不变后减小

2.电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v ­t图像可能是下图中的(　　)

3.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法正确的是(　　)

A.N点的电场强度大小为零

B.q1 ＜q2

C.NC间场强方向沿x轴正方向

D.将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减少后增加

4.如图所示，a、b、c三点在固定点电荷Q1、Q2连线的延长线上，Q1带正电。一带正电粒子从a点由静止释放，仅在电场力作用下运动，经b点时速度最大，到c点时速度为零。下列说法不正确的是(　　)

A.Q2带负电

B.b点的电场强度最大

C.Q2的电荷量大于Q1的电荷量

D.a、c两点电势相等

5.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是(　　)

A.A、B两处电势、场强均相同

B.C、D两处电势、场强均不同

C.在虚线AB上O点的场强最小

D.带负电的试探电荷在O处的电势能大于在C处的电势能

6.真空中，在x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个正点电荷P，假设试探电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到试探电荷P的速度与其在x轴上的位置关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A.点电荷M、N一定都是负电荷

B.试探电荷P的电势能一定是先增大后减小

C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1

D.x=4a处的电场强度一定为零

7.下列叙述中正确的是(　　)

A.用点电荷来代替带电体的研究方法叫理想模型法

B.库仑提出了用电场线描述电场的方法

C.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证

D.用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电场强度E=，电容C=，加速度a=，都是采用了比值法定义的

8.关于静电场，下列说法中正确的是(　　)

A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加

B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大

C.在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的

D.电势下降的方向就是电场场强的方向

9.密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是(　　)

A.悬浮油滴带正电

B.悬浮油滴的电荷量为

C.增大场强，悬浮油滴将向上运动

D.油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍

10.如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷。将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图像如图乙(E1和x1为已知量)。已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图像可求出(　　)

A.小物块的带电量

B.A、B间的电势差

C.小物块的质量

D.小物块速度最大时到斜面底端的距离

二         、多选题

11. (多选)一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为2U，油滴做匀速运动时速度的大小可能为(　　)

A.3v        B.4v        C.5v         D.6v

12. (多选)如图所示，带正电的金属滑块质量为m、电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ(μ＜1)，水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E=。如果在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，运动到B点速度恰好为零，则下列说法正确的是(　　)

A.滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同

B.滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为v

C.滑块回到A点时速度大小为 v

D.A、B两点间电势差为－

三         、计算题

13.在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上，如图所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电荷量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电场中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？

14.如图所示，在E=103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40 cm，一带正电荷q=10－4 C的小滑块质量为m=40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2，问：

(1)要小滑块恰好运动到圆轨道的最高点C，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)

(3)小滑块经过C点后最后落地，落地点离N点的距离多大？落地时的速度是多大？

0.2022年高考物理一轮考点跟踪练习26《带电粒子在电场中运动的综合问题》（含详解）答案解析

一         、单选题

1.答案为：A；

解析：根据电场的叠加，正的试探电荷在a点和b点、c点受电场力方向相同，垂直ab向下，电场线越密，场强越大，根据电场线的疏密可知，a、b点的场强大小关系是：Ea＜Eb，所以试探电荷所受电场力方向不变，大小变化，故A正确，B错误；ab是一条等势线，检验电荷从图中a点沿直线移到b点，电场力不做功，电势能不变，从b到c，电场力做负功，电势能增大，故C、D错误。

2.答案为：A；

解析：结合φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，将做加速度越来越小的加速运动，A正确。

3.答案为：D；

解析：φ­x图线的斜率等于电场强度，故可知N点的电场强度大小不为零，选项A错误；C点为电势的拐点，若正点电荷从D到N点，电势能先增大后减小，则C点电场强度为零，故可知q1＞q2，故B错误；由题图可知：OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，NC间场强方向沿x轴负方向，故C错误；将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减少后增加，故D正确。

4.答案为：B；

解析：若Q2带正电与Q1电性相同，都对带正电粒子起到排斥作用，所以从a点由静止释放正电粒子，仅在电场力作用下它将会向左运动，与题意相矛盾，所以假设不成立，即Q2应带负电，故A说法正确。从题意可知粒子开始在电场力的作用下先做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时(速度最大)，易知b点电场强度为零，此后电场力反向，粒子开始做减速运动，到达c点后恰好为零，故B选项说法错误。b点的合场强为零，说明Q1、Q2在b点产生的场强大小相等，由点电荷场强公式E=k，因为Q2到b点的距离比Q1大，所以有Q2的电荷量大于Q1的电荷量，故C选项说法正确。从a运动到c的过程，带电粒子动能的变化量为零，由动能定理：q(φa－φc)=ΔEk=0，知电场力做功为零，则φa=φc即a、c两点电势相等，故D选项说法正确。

5.答案为：C；

解析：根据顺着电场线方向电势降低，结合等量同种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B场强方向相反，C、D两处场强方向相反，电势相同，故A、B错误，根据电场线疏密表示场强的大小可知，在A、B之间，O点场强最小，故C正确；O点电势高于C点电势，负电荷在O处电势能小于在C处电势能，故D错误。

6.答案为：D；

解析：根据题意，试探电荷仅在电场力作用下先加速后减速，其动能先增大后减小，其电势能先减小后增大，选项B错误；试探电荷在x=4a处速度最大，电势能最小，该处电场强度一定为零，选项D正确；在x轴上从原点处到x=6a处，电场强度从两头指向x=4a处，点电荷M、N一定都是正电荷，选项A错误；由=可得QM=4QN，选项C错误。

7.答案为：A；

解析：用点电荷来代替带电体的研究方法叫理想模型法，选项A正确；法拉第提出了用电场线描述电场的方法，选项B错误；伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，但是没有直接用实验进行了验证，选项C错误；用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电场强度E=，电容C=，都是采用了比值法定义的，但是加速度a=不是采用的比值法定义，选项D错误。

8.答案为：B；

解析：将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，场强的大小不一定是相等的，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿场强的方向电势一定下降，但是电势下降的方向不一定是电场场强的方向，选项D错误。

9.答案为：C；

解析：悬浮油滴受到电场力和重力的作用，且二力大小相等方向相反，由于电场的方向竖直向下，因此悬浮油滴带负电，A错误；由q=mg知，q=，B错误；增大场强，悬浮油滴受到的电场力增大，悬浮油滴将向上运动，C正确；悬浮油滴所带电荷量一定是电子电量的整数倍，D错误。

10.答案为：C；

解析：由动能图线得知，小物块的速度先增大，后减小。根据库仑定律得知，小物块所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小物块沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零。由动能图线看出，速度有最大值，此时小物块受力平衡，小物块所受库仑力与重力沿斜面的分力平衡，由于没有x的具体数据，所以不能求出q，故A错误；A到B的过程中重力势能的增加等于电势能的减小，所以可以求出小物块电势能的减小，由于小物块的电量不知道，所以不能求出A、B之间的电势差，故B错误；由重力势能线得到Ep=mgh=mgxsin θ，算出斜率，即可求出m；图像中不能确定哪一点的速度最大，题目中也没有小物块的电量、质量等信息，所以不能确定小物块速度最大时到斜面低端的距离，故D错误。

二         、多选题

11.答案为：AC；

解析：若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降，有mg=kv，若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升，知电场力大于重力，有：q=mg＋kv，若两极板间电压为2U，如果电场力方向向上，油滴向上做匀速运动时，有q=mg＋kv′，联立解得v′=3v，故A正确，如果电场力方向向下，油滴向下做匀速运动时，有q＋mg=kv″，联立解得v″=5v，C正确。

12.答案为：CD；

解析：由于qE=mg＞μmg(μ＜1)，可知滑块运动到B点后返回向A运动，向左运动时，根据牛顿第二定律：Eq＋μmg=ma1，向右运动时，根据牛顿第二定律：Eq－μmg=ma2，加速度不同，位移大小相等，故来回运动的时间不同，故选项A错误；来回运动时摩擦力做功，有能量损失，故到A点时速度大小要小于v，故选项B错误；设回到A点时的速度为vA，则根据动能定理有：－(Eq＋μmg)s=0－mv2，(Eq－μmg)s=mvA2－0，联立整理可以得到：vA= v，UAB=－Es=－，故选项C、D正确。

三         、计算题

13.解：电子在加速电场加速时，根据动能定理eU1=mvx2

进入偏转电场后L=vxt，vy=at，a=

射出偏转电场时合速度v=，

由以上各式得Ek=mv2=eU1＋。

14.解：(1)设滑块与N点的距离为L，分析滑块的运动过程，由动能定理可得，

qEL－μmgL－mg·2R=mv2－0

小滑块在C点时，重力提供向心力，

所以mg=m

代入数据解得v=2 m/s，L=20 m。

(2)滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得，

qE(L＋R)－μmgL－mg·R=mvP2－0

在P点时由牛顿第二定律可得，

FN－qE=m，

代入数据解得FN=1.5 N。

由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力的大小是1.5 N。

(3)小滑块经过C点，在竖直方向上做的是自由落体运动，由2R=gt2，

可得滑块运动的时间为t=

得t=0.4 s。

滑块在水平方向上只受到电场力的作用，做匀减速运动，

由牛顿第二定律可得qE=ma

所以加速度a=2.5 m/s2

水平的位移为x=vt－at2

代入解得x=0.6 m。

滑块落地时竖直方向的速度的大小为

vy=gt=10×0.4 m/s=4 m/s

水平方向的速度的大小为vx=v－at=1 m/s

落地时速度的大小为v地=

解得v地=  m/s。