2022年高考物理一轮考点跟踪练习27《带电粒子在电场中运动的综合问题》（含详解）

2022年高考物理一轮考点跟踪练习27

《带电粒子在电场中运动的综合问题》

一         、单选题

1.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是(　　)

A.A、B两处电势、场强均相同

B.C、D两处电势、场强均不同

C.在虚线AB上O点的场强最小

D.带负电的试探电荷在O处的电势能大于在C处的电势能

2.如图所示，a、b、c三点在固定点电荷Q1、Q2连线的延长线上，Q1带正电。一带正电粒子从a点由静止释放，仅在电场力作用下运动，经b点时速度最大，到c点时速度为零。下列说法不正确的是(　　)

A.Q2带负电

B.b点的电场强度最大

C.Q2的电荷量大于Q1的电荷量

D.a、c两点电势相等

3.真空中，在x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个正点电荷P，假设试探电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到试探电荷P的速度与其在x轴上的位置关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A.点电荷M、N一定都是负电荷

B.试探电荷P的电势能一定是先增大后减小

C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1

D.x=4a处的电场强度一定为零

4.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法正确的是(　　)

A.N点的电场强度大小为零

B.q1 ＜q2

C.NC间场强方向沿x轴正方向

D.将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减少后增加

5.电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v ­t图像可能是下图中的(　　)

二         、多选题

6. (多选)某静电场的等势面分布如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A.A点电场强度方向为曲线上该点的切线方向

B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小

C.将正电荷由图中A点移到C点，电场力做负功

D.将电荷从图中A点移到B点，电场力不做功

7. (多选)如图所示，＋Q和－Q是两个等量异种点电荷，以点电荷＋Q为圆心作圆，A、B为圆上两点，O点为两电荷连线的中点，C点与B点关于O点对称，下列说法正确的是(　　)

A.A点和B点的电场强度大小相等，方向不同

B.B点和C点的电场强度大小相等，方向相同

C.把电子从A点移动到B点，电场力对其做负功

D.质子在A点的电势能小于在B点的电势能

8. (多选)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用。若重力势能增加5 J，机械能增加1.5 J，电场力做功2 J，则小球(　　)

A.重力做功为5 J

B.电势能减少2 J

C.空气阻力做功0.5 J

D.动能减少3.5 J

9. (多选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v­t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是(　　)

A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1 V/m

B.由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大

C.由C点到A点电势逐渐升高

D.A、B两点间的电势差UAB=－5 V

10. (多选)如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压。在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t=0时刻开始连续释放初速度大小为v0，方向平行于金属板的相同带电粒子。 t=0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期T=，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力。则(　　)

A.在t=0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0

B.粒子的电荷量为

C.在t=T时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了mv02

D.在t=T时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场

三         、计算题

11.如图甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，在细杆右侧d=0.30 m的A点处有一固定的点电荷。细杆上套有一带电荷量q=1×10－6 C、质量m=0.05 kg的小环。设小环与点电荷的竖直高度差为h，将小环由静止释放后，其动能Ek随h的变化曲线如图乙所示。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，重力加速度g=10 m/s2。(计算结果保留两位有效数字)

(1)试估算点电荷所带电荷量Q的大小；

(2)求小环位于h1=0.40 m处时的加速度a；

(3)求小环从h2=0.30 m处下落到h3=0.12 m处的过程中，其电势能的改变量。

12.如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：

(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；

(2)A点距电场上边界的高度；

(3)该电场的电场强度大小。

0.2022年高考物理一轮考点跟踪练习27《带电粒子在电场中运动的综合问题》（含详解）答案解析

一         、单选题

1.答案为：C；

解析：根据顺着电场线方向电势降低，结合等量同种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B场强方向相反，C、D两处场强方向相反，电势相同，故A、B错误，根据电场线疏密表示场强的大小可知，在A、B之间，O点场强最小，故C正确；O点电势高于C点电势，负电荷在O处电势能小于在C处电势能，故D错误。

2.答案为：B；

解析：若Q2带正电与Q1电性相同，都对带正电粒子起到排斥作用，所以从a点由静止释放正电粒子，仅在电场力作用下它将会向左运动，与题意相矛盾，所以假设不成立，即Q2应带负电，故A说法正确。从题意可知粒子开始在电场力的作用下先做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时(速度最大)，易知b点电场强度为零，此后电场力反向，粒子开始做减速运动，到达c点后恰好为零，故B选项说法错误。b点的合场强为零，说明Q1、Q2在b点产生的场强大小相等，由点电荷场强公式E=k，因为Q2到b点的距离比Q1大，所以有Q2的电荷量大于Q1的电荷量，故C选项说法正确。从a运动到c的过程，带电粒子动能的变化量为零，由动能定理：q(φa－φc)=ΔEk=0，知电场力做功为零，则φa=φc即a、c两点电势相等，故D选项说法正确。

3.答案为：D；

解析：根据题意，试探电荷仅在电场力作用下先加速后减速，其动能先增大后减小，其电势能先减小后增大，选项B错误；试探电荷在x=4a处速度最大，电势能最小，该处电场强度一定为零，选项D正确；在x轴上从原点处到x=6a处，电场强度从两头指向x=4a处，点电荷M、N一定都是正电荷，选项A错误；由=可得QM=4QN，选项C错误。

4.答案为：D；

解析：φ­x图线的斜率等于电场强度，故可知N点的电场强度大小不为零，选项A错误；C点为电势的拐点，若正点电荷从D到N点，电势能先增大后减小，则C点电场强度为零，故可知q1＞q2，故B错误；由题图可知：OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，NC间场强方向沿x轴负方向，故C错误；将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减少后增加，故D正确。

5.答案为：A；

解析：结合φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，将做加速度越来越小的加速运动，A正确。

二         、多选题

6.答案为：BD；

解析：电场线和等势面垂直，电场强度的方向沿电场线的切线方向，可知A点的电场强度方向不是沿等势面上A点的切线方向，故A错误；A点的电势高于C点的电势，根据Ep=qφ知，负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故B正确；A点的电势高于C点的电势，沿电场线方向电势逐渐降低，可知电场线方向大致向左，所以正电荷从A点到C点，电场力做正功，故C错误；A、B两点处于同一等势面上，电势相等，所以将电荷从A点移到B点，电场力不做功，故D正确。

7.答案为：BC；

解析：等量异种电荷周围的电场线分布如图；

由图可知A、B两点的场强大小和方向均不相同，选项A错误；等量异种电荷连线上的电场线指向负电荷，由B、C关于O点对称，B点的电场强度等于C点的电场强度，故B正确；电场线与等势面相互垂直，电场线从高等势面指向低等势面，由图示可知，A点所在等势面高于B点所在等势面，A点电势高于B点电势，电子带负电，则电子在A点的电势能小于在B点的电势能，把电子从A点移动到B点，电场力对其做负功，故C正确；同理可知质子在A点的电势能大于在B点的电势能，选项D错误。

8.答案为：BD；

解析：小球的重力势能增加5 J，则小球克服重力做功5 J，故A错误；电场力对小球做功2 J，则小球的电势能减小2 J，故B正确；小球共受到重力、电场力、空气阻力三个力作用，小球的机械能增加1.5 J，则除重力以外的力做功为1.5 J，电场力对小球做功2 J，则知空气阻力做功为－0.5 J，即小球克服空气阻力做功0.5 J，故C错误；重力、电场力、空气阻力三力做功之和为－3.5 J，根据动能定理，小球的动能减小3.5 J，D正确。

9.答案为：AD；

解析：据v­t图可知物块在B点的加速度最大为a= m/s2=2 m/s2，所受的电场力最大为F=ma=2 N，据E=知，B点的场强最大为1 N/C，故A正确；据v­t图可知物块的速度增大，电场力做正功，电势能减小，故B错误；据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故C错误；据v­t图可知A、B两点的速度分别为vA=6 m/s，vB=4 m/s，根据动能定理得电场力做的功WAB=qUAB=mvB2－mvA2=－10 J，得UAB== V=－5 V，故D正确。

10.答案为：AD；

解析：粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，则t=0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间t=，此时间正好是交变电场的一个周期；粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v0，选项A正确；竖直方向，粒子在时间内的位移为，则d=·2，解得q=，选项B错误，t=时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向的位移为d=2×a2－2×a2=aT2=d，故电场力做功W=×d=U0q=mv02，选项C错误；t=时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动，然后向下减速运动，再向上加速，向上减速，由对称可知，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P板右侧边缘离开电场，选项D正确。

三         、计算题

11.解：(1)由题图乙可知，当h′=0.36 m(或h′=0.12 m)时，小环所受合力为零，

则有k×=mg

代入已知数据解得Q==1.6×10－5 C。

(2)小环加速度沿杆方向，则mg－F1=ma

又F1=k。

代入已知数据解得a=0.78 m/s2，方向竖直向下。

(3)设小环从h2=0.30 m处下落到h3=0.12 m处的过程中，电场力对小环做功为WE

根据动能定理有mg(h2－h3)＋WE=ΔEk=0.055 0 J－0.068 5 J=－0.013 5 J

代入已知数据解得WE=ΔEk－mgΔh≈－0.10 J

所以小环的电势能增加了0.10 J。

12.解：(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得

v0－at=0              ①

s1=v0t＋at2              ②

s2=v0t－at2              ③

联立①②③式得=3              ④

(2)设A点距电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，

由运动学公式vy2=2gh              ⑤

H=vyt＋gt2              ⑥

M进入电场后做直线运动，由几何关系知

=              ⑦

联立①②⑤⑥⑦式可得h=H              ⑧

(3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则

=              ⑨

设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得

Ek1=m(v02＋vy2)＋mgH＋qEs1              ⑩

Ek2=m(v02＋vy2)＋mgH－qEs2              ⑪

由已知条件Ek1=1.5Ek2              ⑫

联立④⑤⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得E=.