2022年高考物理一轮考点跟踪练习31《磁场对运动电荷的作用》（含详解）

2022年高考物理一轮考点跟踪练习31

《磁场对运动电荷的作用》

一         、单选题

1.如图所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向(　　)

A.向上　　B.向下　　　C.向左　　　D.向右

2.如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是(　　)

A.入射速度越大的电子，其运动时间越长

B.入射速度越大的电子，其运动轨迹越长

C.从AB边出射的电子的运动时间都相等

D.从AC边出射的电子的运动时间都相等

3.为了科学研究的需要，常常将质子(H)和α粒子(He)等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场(偏转磁场)中，磁感应强度大小为B.如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图中虚线所示)，偏转磁场也相同．比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和Eα、运动的周期TH和Tα的大小，有(　　)

A．EH=Eα，TH=Tα              B．EH=Eα，TH≠Tα

C．EH≠Eα，TH=Tα             D．EH≠Eα，TH≠Tα

4.在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将(　　)

A.向上偏转       B.向下偏转     C.向纸里偏转     D.向纸外偏转

5.如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从水平线PQ上方M点自由下落，以PQ为边界下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　)

A．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外

B．小球的电荷量与质量的比值=

C．小球从a运动到b的过程中，小球和地球组成的系统的机械能守恒

D．小球在a、b两点的速度相同

6.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和α粒子(He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有(　　)

A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小

D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

7.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，粒子的带电荷量相同，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)(　　)

A.1∶3        B.4∶3     C.1∶1        D.3∶2

8.如图所示是某粒子速度选择器截面的示意图，在一半径为R=10 cm的圆柱形桶内有B=10－4 T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一截面直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出。现有一粒子源发射比荷为=2×1011 C/kg的正粒子，粒子束中速度分布连续，当角α=45°时，出射粒子速度v的大小是(　　)

A.×106 m/s    B.2×106 m/s    C.2×108 m/s   D.4×106 m/s

9.如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则等于(　　)

A.         B.      C.2          D.3

10.如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子(　　)

A．速率一定越小

B．速率一定越大

C．在磁场中通过的路程越长

D．在磁场中的周期一定越大

二         、多选题

11. (多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是(　　)

A．电势差UCD仅与材料有关

B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0

C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大

D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

12. (多选)在如图所示的坐标系中，y>0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴负方向；－1.5h<y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，经过y轴上y=h处的P1点时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后，经过x轴上x=1.5h处的P2点进入磁场，进入磁场后垂直磁场下边界射出．不计粒子重力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则下列说法中正确的是(　　)

A．粒子到达P2点时速度大小为v0

B．电场强度大小为

C．磁感应强度大小为

D．粒子在磁场中运动的时间为

三         、计算题

13.如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：

(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；

(2)电子在磁场中运动的时间t；

(3)圆形磁场区域的半径r。

14.如图所示，在O≤x≤a、O≤y≤范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：

(1)速度的大小；

(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。

0.2022年高考物理一轮考点跟踪练习31《磁场对运动电荷的作用》（含详解）答案解析

一         、单选题

1.答案为：A；

解析：条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确。

2.答案为：C；

解析：电子以不同的速度沿BC从B点射入磁场，若电子以AB边射出，画出其运动轨迹如图所示，

由几何关系可知在AB边射出的电子轨迹所对的圆心角相等，在磁场中的运动时间相等，与速度无关，C对，A错；从AC边射出的电子轨迹所对圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中的运动时间不相等，B、D错。

3.答案为：B；

解析：

粒子在空腔中做匀速圆周运动，满足qvB=m，得v=，所以Ek=mv2=∝，

而质子(H)和α粒子(He)的是相等的，所以EH=Eα，选项C、D错误；T==∝，

而质子(H)和α粒子(He)的是不相等的，选项A错误，B正确．

4.答案为：B；

解析：由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B选项正确。

5.答案为：B；

解析：

带电小球在复合场中做匀速圆周运动，则qE=mg，选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球组成的系统的机械能不守恒，只是在a、b两点机械能相等，选项C错误；小球在a、b两点速度方向相反，故选项D错误．

6.答案为：B；

解析：

由题意知=，=，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，由T=可得=，故加速氚核的交流电源的周期较大，因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由R==可得氚核和α粒子的最大动能之比=，氚核获得的最大动能较小．故选项B正确．

7.答案为：D；

解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，

可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°，从b点射出的粒子对应的圆心角为60°，由t=·可得t1∶t2=90°∶60°=3∶2，D正确。

8.答案为：B；

解析：粒子从小孔a射入磁场，与ab方向的夹角为α=45°，则粒子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为α=45°，过入射点和出射点作速度方向的垂线，得到轨迹的圆心O′，画出轨迹如图，

由几何知识得到轨迹所对应的圆心角为：θ=2α=90°，则粒子的轨迹半径有关系：

r=2R，由牛顿第二定律得：Bqv=m，解得：v==2×106 m/s，故选项B正确。

9.答案为：B；

解析：当轨道半径小于或等于磁场区域半径时，

粒子射出圆形磁场的点离入射点最远距离为轨迹直径。如图所示，当粒子从圆周射出磁场时，粒子在磁场中运动的轨道直径为PQ，粒子都从圆弧PQ之间射出，因此轨道半径r1=Rcos 30°=R；若粒子射出的圆弧对应弧长为“原来”的一半，即周长，对应的弦长为R，即粒子运动轨迹直径等于磁场区域半径R，半径r2=，由r=可得==。

10.答案为：A；

解析：

根据公式T=可知，粒子的比荷相同，它们进入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期相同，

选项D错误；如图所示，设这些粒子在磁场中的运动圆弧所对应的圆心角为θ，

则运动时间t=T，在磁场中运动时间越长的带电粒子，圆心角越大，运动半径越小，

根据r=可知，速率一定越小，选项A正确，B错误；当圆心角趋近180°时，

粒子在磁场中通过的路程趋近于0，所以选项C错误．

二         、多选题

11.答案为：BC；

解析：

电势差UCD与磁感应强度B、材料及电流强度有关，选项A错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向侧面C偏转，则电势差UCD＜0，选项B正确；仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大，选项C正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项D错误．

12.答案为：BC；

解析：

设粒子从P1点到P2点的时间为t0，粒子从P1点到P2点沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式可得，1.5h=v0t0，h=t0解得vy=v0，则粒子到达P2点的速度v==v0，A错误；根据以上条件结合动能定理可得，qEh=mv2－mv，解得E=，B正确；由题意可知后垂直磁场下边界射出，由此可作出粒子轨迹如图所示，由几何关系可知，轨迹半径R满足Rsin 37°=1.5h，即R=2.5h，根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力可得，qvB=，联立解得B=，C正确；根据T=可得，粒子在磁场中运动的时间t=×T=，D错误．

三         、计算题

13.解：(1)电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即：

qvB=m   由此可得电子做圆周运动的半径R==。

(2)如图所示，根据几何关系，可以知道电子在磁场中做圆周运动转过的圆心角α=θ

则电子在磁场中运动的时间：t=T=×=×=。

(3)由题意知，由图根据几何关系知：tan=

解得r=Rtan=tan。

14.解：(1)设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，

由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，

得qvB=m①

由①得R=②

可知半径R为定值。因为粒子速度方向不确定，所以粒子可能的运动轨迹为图虚线所示过O点的一系列动态圆。当<R<a时，比较图中的动态圆可知，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的边界相切，设该粒子在磁场中运动的时间为t，依题意t=，得∠OCA=③

设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系得：

=Rsin α=R－④

=Rsin α=a－Rcos α⑤

又sin2α＋cos2α=1⑥

由④⑤⑥式得R=a，⑦

由②⑦式得v=。⑧

(2)由④⑦式得sin α=。⑨