2022年高考物理一轮考点跟踪练习37《电磁感应中的电路和图像问题》（含详解）

2022年高考物理一轮考点跟踪练习37

《电磁感应中的电路和图像问题》

一         、单选题

1.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6)(　　)

A.2.5 m/s　1 W    B.5 m/s　1 W   C.7.5 m/s　9 W     D.15 m/s　9 W

2.如图(a)所示，半径为r的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R构成闭合回路。若圆环内加一垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图(b)所示。规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻。以下说法正确的是(　　)

A.0～1 s内，流过电阻R的电流方向为a→b

B.1～2 s内，回路中的电流逐渐减小

C.2～3 s内，穿过金属圆环的磁通量在减小

D.t=2 s时，Uab=πr2B0

3.如图所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻，可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)，在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于(　　)

A.　　   B.　  　　C.　   　　D．2

4.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示．则在移出过程中线框一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是(　　)

5.两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面(纸面)内。导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流(规定逆时针方向为电流的正方向)，导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则MN边在匀强磁场中受到的安培力(　　)

A.0～1 s内，方向向下

B.1～3 s内，方向向下

C.3～5 s内，先逐渐减小后逐渐增大

D.第4 s末，大小为零

6.如图所示,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是(　　)

7.如图所示为有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B=0.5 T，两边界间距s=0.1 m，一边长L=0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R=0.4 Ω，现使线框以v=2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是(　　 )

8.将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是(　　 )

9.如图所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等，方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　)

10.如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域内磁场方向垂直于纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)在纸面内匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则选项中能正确反映线框中电流与时间关系的图象是(　　 )

二         、多选题

11. (多选)如图所示,在垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd,现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场,则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中(　　)

A.导体框中产生的感应电流方向相同

B.导体框中产生的焦耳热相同

C.导体框ad边两端电势差相同

D.通过导体截面的电荷量相同

12. (多选)如图所示，固定在倾角为θ=30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d=1 m，其底端接有阻值为R=2 Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2 T的匀强磁场中。一质量为m=1 kg(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F=10 N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L=6 m时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r=2 Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小为g=10 m/s2。则此过程(　　)

A.杆的速度最大值为5 m/s

B.流过电阻R的电量为6 C

C.在这一过程中，整个回路产生的焦耳热为17.5 J

D.流过电阻R电流方向为由c到d

三         、计算题

13.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4 m，一端连接R=1 Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1 T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5 m/s 。求：

(1)感应电动势E和感应电流I；

(2)在0.1 s时间内，拉力的冲量IF的大小；

(3)若将MN换为电阻r=1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。

14.如图所示，间距为L的两根光滑圆弧轨道置于水平面上，其轨道末端水平，圆弧轨道半径为r，电阻不计。在其上端连有阻值为R0的电阻，整个装置处于如图所示的径向磁场中，圆弧轨道处的磁感应强度大小为B。现有一根长度等于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg(重力加速度为g)。

求：(1)金属棒到达轨道底端时金属棒两端的电压；

(2)金属棒下滑过程中通过电阻R0的电荷量。

0.2022年高考物理一轮考点跟踪练习37《电磁感应中的电路和图像问题》（含详解）答案解析

一         、单选题

1.答案为：B；

解析：导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsin 37°=μmgcos 37°＋，解得v=5 m/s；导体棒产生的感应电动势E=BLv，电路电流I=，灯泡消耗的功率P=I2R，解得P=1 W，故选项B正确。

2.答案为：D；

解析：0～1 s内，穿过线圈垂直纸面向里的磁场在增大，根据楞次定律可得流过电阻R的电流方向为b→a，A错误；1～2 s内，回路中的电流I==，图像的斜率k=，在1～2 s内磁通量变化率恒定，所以电流恒定，B错误；2～3 s内，穿过金属圆环的磁通量垂直纸面向外在增大，C错误；由法拉第电磁感应定律可知，在第2 s内Uab===B0πr2，D正确。

3.答案为：B；

解析：[对过程Ⅰ有：q==对过程Ⅱ有：q′=

因q=q′解得：=，故B正确，A、C、D错误．]

4.答案为：B；

解析：[线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv，在A、C、D项中，Uab=Blv；B项中，Uab=Blv，B选项正确．]

5.答案为：B；

解析：根据i­t图像可知，在0～6 s内MN边都有大小恒定的电流通过，由F=BIl可知，安培力的大小是恒定的，选项C、D均错；0～1 s、3～5 s内通过MN电流的方向由N→M；1～3 s、5～6 s内通过MN电流的方向由M→N，对以上情况可用左手定则判断出MN边的安培力方向，0～1 s、3～5 s内安培力方向向上，1～3 s、5～6 s内安培力方向向下，故选项B正确、A错误。

6.答案为：A；

解析：设金属棒单位长度的电阻为R0,ab、ac与∠bac的平分线间的夹角都为θ,金属棒匀速运动的速度为v,则t时刻金属棒产生的感应电动势为E=Bv·2vt·tanθ,电路中的总电阻R=(2vt·tanθ+)R0,电流I=,可以看出电流的大小不变。

7.答案为：A；

解析：[ab边切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv=0.2 V，线框中感应电流为I==0.5 A，所以在0～5×10－2 s时间内，a、b两点间电势差为U1=I·R=0.15 V．在5×10－2～10×10－2 s时间内，a、b两点间电势差U2=E=0.2 V；在10×10－2～15×10－2 s时间内，a、b两点间电势差为U3=I·R=0.05 V，选项A正确．]

8.答案为：B；

解析：[0～时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、沿顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得～T时间内，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B项正确．]

9.答案为：D；

解析：[①→②过程中，v恒定不变，则E=2Blv恒定，右手定则得i方向为顺时针．

②→③过程中，Φ恒定不变，则无i产生，则A、B选项均错误．

③→④过程中，v恒定不变，则E=2Blv恒定，右手定则得i方向为逆时针，则C选项错误．

综上可知：D选项正确．]

10.答案为：A；

解析：[线框进入磁场过程中，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，即正方向，可排除B、C选项；由E=BLv可知，线框进出磁场过程中，切割磁感线的有效长度为线框与磁场边界交点的连线，故进、出磁场过程中，有效长度L均先增大后减小，故感应电动势先增大后减小；由欧姆定律可知，感应电流也是先增大后减小，故A项正确，D项错误．]

二         、多选题

11.答案为：AD；

解析：由右手定则可知两种情况导体框中产生的感应电流方向相同,A项正确;热量Q=I2Rt=R×,导体框产生的焦耳热与运动速度有关,B项错误;电荷量q=It=,电荷量与速度无关,即两种速度下电荷量相同,D项正确;以速度v拉出时,Uad=Blv,以速度3v拉出时,Uad=Bl·3v,C项错误。

12.答案为：AC；

解析：当杆达到最大速度时满足：F=＋mgsin θ，解得vm=5 m/s，选项A正确；流过电阻R的电量：q=== C=3 C，选项B错误；回路产生的焦耳热：Q=FL－mgLsin θ－mvm2=17.5 J，选项C正确；由右手定则可知，流过R的电流方向从d到c，选项D错误。

三         、计算题

13.解：(1)根据动生电动势公式得E=BLv=1×0.4×5 V=2 V

故感应电流I===2 A。

(2)导体棒在匀速运动过程中，所受的安培力大小为F安=BIL=0.8 N，

因做匀速直线运动，所以导体棒所受拉力F=F安=0.8 N

所以拉力的冲量IF=Ft=0.8 N×0.1 s=0.08 N·s。

(3)其他条件不变，则有电动势E=2 V

由闭合电路欧姆定律I′==1 A

导体棒两端电压U=I′R=1 V。

14.解：(1)金属棒两端的电压为路端电压，当金属棒到达底端时，设棒的速度为v，

由牛顿第二定律可得2mg－mg=m，解得v=

由法拉第电磁感应定律可得E=BLv

根据闭合电路欧姆定律得金属棒两端电压U=R0

联立即得U=。

(2)通过电阻R0的电荷量q=Δt

金属棒下滑过程中产生的感应电动势为==

感应电流为=，解得q=.