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数学九年级下册26.1.1 反比例函数示范课课件ppt
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这是一份数学九年级下册26.1.1 反比例函数示范课课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了导入新课,函数图象画法,描点法,探究新知一,知识归纳一,探究新知二,知识归纳二,典型例题二,当堂训练二,补充练习等内容,欢迎下载使用。
你还记得作函数图象的方法和一般步骤吗?
当k>0时,反比例函数的图象及性质
当k<0时,反比例函数的图象及性质
解:列表表示几组x与y的对应值(填空):
注意:①列表时自变量的取值范围:x≠0 ②例举的自变量要具有代表性。
有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像,叫双曲线。
(1)由两条曲线组成,且分别位于第一、三象限它们与 x 轴、y轴都不相交;(2)在每个象限内,y随x的增大而减小.
(1)由两条曲线组成,且分别位于第二、四象限它们与x轴、y轴都不相交;(2)在每个象限内,y随x的增大而增大.
(1)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小;(2)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大.
k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性
【例1】已知反比例函数 ,在每一象限内,y随x的增大而增大,求a的值.
解:由题意得a2+a-7=-1,且a-1<0. 解得 a=-3.
2.反比例函数 的图象大致是( )
3.点(2,y1)和(3,y2)在函数 上,则y1 y2(填“>”“<”或“=”).
解:由题意得 m2-10=-1,且3m-8>0. 解得 m=3.
函数图象的两支分支分别位于第一、三象限
函数图象的两支分支分别位于第二、四象限
在每一支曲线上,y都随x的增大而减小
在每一支曲线上,y都随x的增大而增大
双曲线向四边无限延伸,与坐标轴没有交点.
双曲线既是轴对称图形(对称轴:y=±x),又是中心对称图形(对称中心:O).
|k|越大,双曲线离坐标轴越远.
利用增减性求待定系数的取值范围
4.已知反比例函数y=mxm²-5,它的两个分支分别在第一、第三象限,求m的值.5.已知反比例函数y=(a-1)xa²+a-7,当x>0,y随x的增大而增大, 求a的值.
【例3】反比例函数 的图象上有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若x1<0<x2,则下列结论正确的是( ) A.y1<y2<0 B.y1<0<y2 C.y1>y2>0 D.y1>0>y2
利用反比例函数图象比较函数值的大小
1.已知反比例函数 的图象过点(-2,-3),函数图象上有两点A( ),B(5,y2),则y1与y2的大小关系为( )A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.无法确定2.点(2,y1)和(3,y2)在函数 上,则y1 _____y2(填“>”“<”或“=”).3.已知反比例函数 的图象过点(-2,-3),图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,则y1-y2 0.
1.下列关于反比例函数 的图象的三个结论: (1)经过点(-1,12) 和点(10,-1.2); (2)在每一个象限内,y随x的增大而减小; (3)双曲线位于二、四象限. 其中正确的是 (填序号).
1.如图所示,直线y=kx(k<0)与双曲线 交于(x1,y1),B(x2,y2)两点,则3x1y2-8x2y1的值为( ) A.-5 B.-10 C.5 D.10
利用反比例函数图象的对称性求值
解:由题意知,在图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小. ① 当这两点在图象的同一支上时, ∵y1<y2,∴a-1>a+1,无解; ②当这两点分别位于图象的两支上时, ∵y1<y2,∴必有 y1<0<y2. ∴a-1<0,a+1>0,解得:-1<a<1. 故a的取值范围为:-1<a<1.
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