黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学含答案

这是一份黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学含答案，文件包含数学试卷docx、数文答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
期中考试高二  数学试题 参考答案123456789101112                              解（1）当时，；当时，．经检验，时，，也适合上式．．（2）由，且.当或8时，取得最小值．解（1）∵，，所以直线的斜率，∴边上的高线的斜率为，∵边上的高线过点，∴边上的高线所在的直线方程为即.（2）∵，，所以，直线的方程为：即，点到直线：距离，∴的面积为.      解（1）由题意，过点的直径所在直线方程为，即．联立，解得，∴圆心坐标为，半径，∴圆的方程为；（2），要使最大，则点满足所在直线与所在直线垂直，此时的最大值为；∵，∴所在直线方程为，即，联立，得或，即的坐标为或，当时，的方程为，即；当时，的方程为，即．综上所述，所在直线方程为或．解（Ⅰ）过点的直线方程为，∴原点到直线的距离，由，得，解得离心率.（Ⅱ）由（1）知，椭圆的方程为.依题意，圆心是线段的中点，且.易知，不与轴垂直，设其直线方程为，联立，得.设，则，.由，得，解得.从而.于是.由，得，解得.故椭圆的方程为.21、解（1）抛物线的标准方程为．（2）设直线的方程为，，联立消去，整理得，则，即，所以，则，即设方程为，同理可得，∵，均与圆相切，∴到直线的距离，∴，分别为此方程的两根，则，则∴直线的方程为∴到直线距离为∴直线与圆相切．     22、解（1）∵离心率，焦点.-∴，∴∴椭圆C的方程（2）设，，过O作ON垂直直线L，由对称性可知显然直线的斜率存在且不为0设直线，联立，由得，得，则联立直线方程∴∴∴∴面积的最大值为1，当且仅当时成立.