初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题3.2-3.3解一元一次方程一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．(2020·河南南召·月考)若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为(　　)A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【答案】B【解析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．2．(2020·福建宁化·期末)若代数式x＋2的值为1，则x等于(         )A．1 B．－1 C．3 D．－3【答案】B【解析】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．3．(2019·山西浑源·初一期末)下列解方程的变形中，正确的是(   )A．方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2(x﹣1)+4=x去括号，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -3【答案】C【解析】A.方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1+5，故错误；    B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故错误；C.方程2(x﹣1)+4=x去括号，得2x﹣2+4=x    ，正确；D.方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -，故错误；故选C．4．(2020·全国单元测试)如果代数式与互为相反数，那么的值是(    )A．1 B．-1 C． D．0【答案】D【解析】∵代数式与互为相反数，∴，得．故答案选D．5．(2020·全国初一课时练习)某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是(　　)A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+30【答案】B【解析】解：设该校七年级一班有学生人，依题意，得：故选：B6．(2020·全国初一课时练习)方程移项后正确的是(    )A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，所以．故选D．7．(2020·河北文安·初一期末)在解方程时，去分母正确的是( )A．3(x﹣1)﹣2(2+3x)=1 B．3(x﹣1)+2(2x+3)=1C．3(x﹣1)+2(2+3x)=6 D．3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6【答案】D【解析】解：方程两边同时乘以6得，3(x﹣1)+2(2+3x)=6故选：D8．(2020·全国初一课时练习)“☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于(    )A．-4 B．7 C．-1 D．1【答案】A【解析】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故选A.9．(2020·河南南召·月考)下列方程变形中，正确的是(   )A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1C．，去分母，得4(x+1)=3x-1D．方程，未知数系数化为1，得x=-10【答案】D【解析】A. 方程3x-2=2x+1，移项应得3x-2x=1+2，故该项错误；B. 方程3-x=2-5(x-1)，去括号应得3-x=2-5x+5，故该项错误；C. ，去分母,应得4(x+1)=3x-12，故该项错误；D. 方程，未知数系数化为1应得x=-10，正确.故选：D.10．(2020·全国初一课时练习)整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值．则关于x的方程的解为(    )x-2-1012-12-8-404A． B． C． D．【答案】A【解析】根据表格可知时，，所以．时，，所以，移项得，合并同类项，得系数化为1，得．所以原方程为，移项，得．合并同类项，得系数化为1，得．故选A．11．(2020·全国单元测试)三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，则第二个数是(    )A．15 B．20 C．25 D．30【答案】D【解析】解：由题意可得，∵第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，∴三个数之比为，设三个数分别为、、，则，解得：，∴第二个数为．故选：D．12．(2020·陕西神木·期末)关于的方程与方程的解相同，则的值为(    )A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵，解得：x=5，将x=5代入：，
解得：a=．故选A．13． (2020·湖南天心·长郡中学期末)若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为(　　)A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6【答案】D【解析】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.14．(2020·全国单元测试)已知是方程的解，那么关于的方程的解是(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】把代入，得，把代入关于的方程，得，可得，故选：B．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．(2020·全国单元测试)________方程的解．(填“是”或“不是”)【答案】是【解析】，，，∴是方程的解；故答案为：是．16．(2020·全国课时练习)当__________时，代数式的值是1．【答案】5【解析】由题可得，化简得，∴．故答案是5．17．(2020·全国单元测试)已知方程的解为，则关于的方程的解为_______．【答案】【解析】解：依题意得：3(a+2)-3=2(a+2)，
整理得：3a+6-3=2a+4，
∴a=1，
将a=1代入方程3x-2(x-a)=3a
得：3x-2x+2×1=3×1
∴x=1；
故答案为：18．(2020·全国课时练习)若时，，则当时，____________．【答案】25【解析】把代入得：，解得：，当时，，故答案为：25．三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．(2020·全国初一课时练习)某区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题(简称B28)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数.【答案】阅A18原有教师6人，阅B28原有教师18人．【解析】设阅A18原有教师人数为x人，则阅B28原有教师人数为3x人，3x-12=0.5x+3，解之得x=6，所以阅A18原有教师人数为6人，则阅B28原有教师人数为18人.20．(2019·北京市昌平区第四中学初一期中)本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程．解：方程两边同时乘以6，得： …………①去分母，得： …………②去括号，得：………………③移项，得： ……………④合并同类项，得：……………………⑤系数化1，得：………………………⑥上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．【答案】①，利用等式的性质时漏乘，完整过程见解析【解析】第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘，故答案为：①，利用等式的性质时漏乘；解方程 ，解：方程两边同时乘以6，得： ，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：， 合并同类项，得： ，系数化1，得：  ．21．(2020·全国初一课时练习)解下列方程：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)；(3)．【解析】(1)去括号，得．移项及合并同类项，得．系数化为1，得．(2)原方程可化为，去分母，得．移项及合并同类项，得．系数化为1，得．22．(2020·嘉峪关市第六中学初一期末)“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3(1)试求2*(﹣1)的值；(2)若2*x=2，求x的值；(3)若(﹣2)*(1*x)=x+9，求x的值．【答案】(1)0；(2)：x=﹣；(3)x=﹣1．【解析】解：(1)根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；(2)根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；(3)根据题中的新定义化简得：(﹣2)*(1+2x)=4﹣4(1+2x)=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．23．(2019·河北河间·初一期末)在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5(x–1)–2(x–2)–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【答案】见解析【解析】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－＝y－■中，得2×4－＝×4－■，∴■＝－.即这个常数为－.24．(2019·河北石家庄·初三一模)数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x2－x－2．解答下列问题：(1)求纸片①上的代数式；(2)若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片①上代数式的值．【答案】(1)；(2)1.【解析】解：(1)，所以纸片①上的代数式为；(2)解2x＝－x－9得，将代入得，所以纸片①上代数式的值为1.25．(2020·全国初一课时练习)已知，.(1)当为何值时，；(2)当为何值时，的值比的值的大1；(3)先填表，后回答：01234                根据所填表格，回答问题：随着值的增大，的值逐渐         ；的值逐渐         .【答案】(1)；(2)；(3)表格详见解析，减小，增大.【解析】解：(1)由题意得：，解得：，所以，当时，；(2)由题意得： ，解得：，所以，当时，的值比的值的大1.(3)01234765432100246由表格中的数据可知：随着值的增大，的值逐渐减小；的值逐渐增大.故答案为：减小，增大.26．(2020·福建泉州五中月考)在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为1，点C表示的数为4．(1)用AC表示端点为A、C的线段长度(以下表示相同)，则AC＝        (2)点P、Q、R同时出发在数轴上运动，点P从A点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从B点出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从C点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t秒．①用含t的代数式表示：点P表示的数是          ；点Q表示的数是           ；点R表示的数是     ②求在运动过程中，t为何值时，PQ＝12(单位长度)③求在运动过程中，t为何值时，PR＝2QR【答案】(1)7；(2)①﹣3－t，4t－1，2t+4；②t=2；③t=17或【解析】解：(1)AC=4－(﹣3)=4+3=7；故答案为：7；(2)①点P表示的数是：﹣3－t；点Q表示的数是：4t－1；点R表示的数是：2t+4；故答案为：﹣3－t，4t－1，2t+4；②根据题意得：4t－1－(﹣3－t)=12，解得：t=2；所以当t=2时，PQ＝12；③PR=2t+4－(﹣3－t)=3t+7，QR=，若PR＝2QR，则，当时，解得：t=17，当时，解得：；所以当t=17或时，PR＝2QR．