人教版七年级下册5.2 平行线及其判定综合与测试当堂达标检测题

这是一份人教版七年级下册5.2 平行线及其判定综合与测试当堂达标检测题，共14页。试卷主要包含了知识点，考点点拨与训练等内容，欢迎下载使用。
专题5.2平行线及其判定典例体系(本专题共49题30页)一、知识点平行线定义；平行公理：同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的判定1．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．2．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．3．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．二、考点点拨与训练考点1:平面内两直线位置关系典例：(2020·石家庄市第四十一中学九年级期中)下列命题中，真命题有(    )(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(2)内错角相等；(3)对顶角相等；(4)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(5)如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直.(6)点到直线的垂线段叫做点到直线的距离A．1个 B．2个 C．3个 D．4个方法或规律点拨本题考查了对顶角、内错角、点到直线的距离，点与线、线与线等的关系，掌握相关的定义与性质是解题关键．巩固练习1．(2020·浙江金华市·七年级期中)下列说法正确的是(    )A．没交点的两直线一定平行 B．两直线平行一定没交点C．没交点的线段一定平行 D．相交的两直线可能平行2．(2020·河南省淮滨县第一中学七年级期末)在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( )A．相交或垂直 B．垂直或平行C．平行或相交 D．相交或垂直或平行3．(2020·忠县乌杨初级中学校七年级月考)在同一平面内，两条直线的位置关系可能是(        )A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定4．(2019·山西七年级月考)已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线(    )A．有且只有一条 B．有两条 C．有三条 D．有无数条5．(2020·山东省昌乐第一中学七年级月考)下列说法正确的有(    )①两点之间的所有连线中，线段最短②相等的角叫对顶角③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④不相交的两条直线叫做平行线⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A．个 B．个 C．个 D．个6．(2020·嘉峪关市第六中学七年级月考)同一平面内，两条直线的位置关系有()A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行7．(2020·河南省淮滨县第一中学七年级期末)如果，与相交，，那么与的关系为________．  8．(2019·山西七年级月考)如图所示，直线，被直线所截，∠1＝∠2，则直线，的位置关系为______(用符号表示)．9．(2020·广东广州市·绿翠现代实验学校七年级月考)同一平面内，两条直线的位置关系有_____________________ ．考点2：平行公理及应用典例：(2020·江苏南京市·七年级期中)下列命题中的真命题是(　　)A．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b⊥c，则a∥cB．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥cD．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a⊥c方法或规律点拨本题主要考查平行线和垂直的判定，掌握平行线和垂直的判定方法是解题的关键．巩固练习1．(2020·湖南永州市·七年级期末)下列说法中不正确的是 (    )A．三条直线，，若，，则B．在同一平面内，若直线，，则C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．(2019·四川绵阳市·七年级期末)已知是同一平面内的不同直线，下列说法正确的是(    )A．若与相交，与相交，则与相交B．若，，则C．若，，则D．若两两相交，有三个交点3．(2020·凉州区洪祥乡洪祥中学七年级期末)下列说法错误的是(    )A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内的两条不相交的直线是平行线C．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行4．(2020·河南许昌市·七年级期末)在统一平面内有三条直线、、，下列说法：①若，，则；②若，，则，其中正确的是( )A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确5．(2020·江苏淮安市·七年级期末)下列命题中，是真命题的有(　　)①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．(2021·全国九年级专题练习)如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是(  )A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行考点3：平行线的判定典例：(2020·河南新乡市·七年级期末)如图，点在的延长线上，给出的五个条件：①；②；③；④；⑤．能判断的有___________．方法或规律点拨本题主要考查平行线的判定定理，掌握“内错角相等，两直线平行”，“同位角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”，是解题的关键．巩固练习1．(2021·广东佛山市·八年级期末)如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是(    )A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°2．(2021·福建三明市·七年级期末)如图是利用直尺和三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，这样做的依据是(    )A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行3．(2020·珠海市紫荆中学七年级期中)如图，在下列给出的条件中，能判定的是(　　)A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠4+∠2＝180°4．(2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期末)如图，能判定的条件是(    )A． B． C． D．5．(2020·浙江金华市·七年级期中)如图，点E在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是(    )A． B． C． D．6．(2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末)如图，下列条件：①；②；③ ；④，其中能判定的是(    )A．①② B．②③ C．①④ D．②④7．(2020·福建福州市·七年级期末)如图，能判断直线AB∥CD的条件是(   )A． B． C． D．8．(2020·上海同济大学实验学校七年级期中)如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为(　　)A．0 B．1 C．2 D．39．(2020·吉林长春市·七年级期末)如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是(        )A．①② B．①③C．②③ D．②④10．(2021·全国七年级)如图，已知下列条件不能判定直线的是(    )A． B． C． D．11．(2020·浙江杭州市·七年级其他模拟)如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能判定的条件的序号是(    )A．(1)，(2) B．(1)，(3) C．(1)，(4) D．(3)，(4)12．(2020·浙江金华市·七年级期末)如图，点E在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是__________________(填写正确的序号即可)．13．(2020·浙江金华市·七年级期末)下列说法中：(1)不相交的两条直线叫做平行线；(2)经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；(3)垂直于同一条直线的两直线平行；(4)直线，，则；(5)两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是________．14．(2021·全国七年级)如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．解：将∠2的邻补角记作∠4，则∠2+∠4＝　　°(　　)因为∠2+∠3＝180° (　　)所以∠3＝∠4(　　)因为　   　(　　)所以∠1＝∠4(         )所以AB//DE(　       　)15．(2020·陕西宝鸡市·七年级期中)数学活动课上，小亮把两个含30°角的三角板按照如图所示方式摆放，点，，，在同一条直线上，他让小明判断直线与的位置关系，小明很快说出了答案并讲出了判断的依据.请你猜猜小明的答案和理由.16．(2020·甘肃张掖市·张掖四中八年级期末)已知：如图，，和互余，和互余，求证：．考点4：与平行线有关的作图问题典例：．(2021·南京外国语学校七年级期末)如图，所有小正方形的边长都是1个单位，A､B､C均在格点上仅用无刻度直尺画图：(1)过点A画线段的平行线；(2)过点B画线段的垂线，垂足为B；(3)过点C画线段的垂线，垂足为E；(4)线段的长度是点C到直线________的距离；(5)线段､的大小关系是_________(用“<”连接)，理由是__________________．方法或规律点拨本题考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．巩固练习1．(2018·山东济南市·七年级期中)如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知都是格点．请按以下要求作图(注：下列求作的点均是格点)(1)过点作一条线段，使平行且等于；(2)过点作线段的垂线段；(3)过点作线段的垂线段，并判断与的位置关系；(4)求的面积．2．(2021·北京通州区·首师大附中通州校区七年级期末)如图，点P是的边上的一点．(1)过点P画的垂线，交于点E；(2)过点P画的垂线，垂足为H；(3)过点P画的平行线；(4)若每个小正方形的边长是1，则点P到的距离是___________；(5)线段的大小关系是_____________________(用“<”连接)．3．(2020·射阳县实验初级中学七年级期末)利用网格画图，每个小正方形边长均为1(1)过点C画AB的平行线CD；(2)仅用直尺,过点C画AB的垂线，垂足为E；(3)连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段______最短，理由___________．(4)直接写出△ABC的面积为 _________．4．(2021·南京外国语学校七年级期末)如图，所有小正方形的边长都是1个单位，A､B､C均在格点上仅用无刻度直尺画图：(1)过点A画线段的平行线；(2)过点B画线段的垂线，垂足为B；(3)过点C画线段的垂线，垂足为E；(4)线段的长度是点C到直线________的距离；(5)线段､的大小关系是_________(用“<”连接)，理由是__________________．5．(2021·江苏苏州市·七年级期末)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点都在格点上．找一格点，使得直线，画出直线；找一格点，使得直线于点，画出直线，并注明垂足；找一格点，使得直线，画出直线；连接，则线段的大小关系是           (用“”连接)．6．(2020·南平市建阳第三中学七年级开学考试)已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：(1)画直线OA；(2)过B点画直线OA的垂线，垂足为D；(3)取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．7．(2020·上饶市实验中学七年级期末)如图，平面上有一条直线AB以及AB外一点P，请你只用一块含30°角的三角板经过P点画直线CD使CD∥AB，简单说明你的画法．8．(2020·广西钦州市·七年级期末)如图，都是射线，且．(1)按要求画图：过画的垂线，垂足为，过画的平行线交于；(2)在(1)画出的图形中，比较与的大小，并写出理由．9．(2019·广东广州市·七年级期末)如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题.(1)过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由10．(2019·天津和平区·七年级期中)阅读材料后完成．有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边 长为的网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交 点称为格点．在图①和图②中，可知．在图③ 和图④中，可知． 根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！ 第一关：在图⑤的网格图中，所给各点均为格点，经过 给定的一点(不包括边框上的点)，在图中画出一条与线段垂直 的线段(或者直线)，再画出与线段平行的一条线段(或者 直线)． 第二关：在图⑥的网格图中，所给各点均为格点，经过 两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．(在图中直接画出)11．(2019·陕西西安市·七年级期中)如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，、、都在格点上，利用网格画图．(1)过点画的平行线，标出点；(2)过点画的垂线，垂足为点，标出点；(3)点到的距离是线段                    的长度；(4)线段、的大小关系为：          (填“”、“”或“”)．12．(2019·山西七年级月考)(1)如图，点M代表某个公园，直线代表公园附近的一条公路．根据实际需要，计划在公路上某处设置一个公交站点，并使其距离公园最近，请在公路上画出公交站点的位置，并写出画图依据(不需要尺规作图)；(2)将一副透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，线段分别和，相交于点和点，请根据图形回答下列问题．①找出图中两条互相垂直的线段，并用符号表示出来(写出一对即可)；②找出图中两条互相平行的线段，并用符号表示出来(写出一对即可)．