人教版七年级下册5.1.2 垂线课后测评

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2022年人教版数学七年级下册5.1.2《垂线》课时练习一、选择题1.P为直线L上的一点，Q为L外一点，下列说法不正确的是(       )A.过P可画直线垂直于LB.过Q可画直线L的垂线C.连结PQ使PQ⊥LD.过Q可画直线与L垂直2.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是(　　)A.20°              B.40°          C.50°          D.60°3.下列语句中正确的是(　　)A.过一点有无数条直线与已知直线垂直B.和一条直线垂直的直线有两条C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两直线相交必垂直4.下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是(　　)5.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（    ）     A.相等              B.对顶角             C.互余                D.互补 6.有下列几种说法：                                 ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；        ②两条直线相交所成的四个角相等；          ③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；   ④两条直线相交对顶角互补．                   其中，能两条直线互相垂直的是（     ）   A.①③        B.①②③       C.②③④        D.①②③④7.如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（    ）   A.两点确定一条直线B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点只能作一直线D.垂线段最短8.如图1、2分别是铅球和立定跳远场地的示意图，点E，B为相应的落地点，则铅球和立定跳远的成绩分别对应的是线段(　　)A.OE和AB的长     B.DE和AB的长C.OE和BC的长     D.EF和BC的长二、填空题9.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是                                  ． 10.如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,则点B到直线AC的距离等于           ；点C到直线AB的垂线段是线段            ．11.定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。12.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=　   　度.13.一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角的关系是____________.14.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________.三、解答题15.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）线段PH的长度是点P到           直线OA的距离，           线段CP的长度是点C到直线OB的距离.因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是                    PH＜PC＜OC.（用“＜”号连接） 16.如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，∠1=40°.求∠2和∠3的度数.    17.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD.(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度数；(2)若∠1=∠BOC，求∠2和∠MOD的度数.   18.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE∶∠AOD=2∶5，求∠BOF，∠DOF的度数.
参考答案1.C2.C3.C4.D5.C6.D7.B8.D9.答案为：垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 10.答案为：4；CD.11.答案为：90°，垂线，垂线段；12.答案为：56.13.答案为：相等或互补14.答案为：9cm<BD<12cm15.解：（1）（2）所画图形如下所示；
（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC.故答案为：直线OA，线段CP的长度，PH＜PC＜OC.16.解：因为OF⊥CD所以∠FOC=90°.因为∠1=40°，AB为直线，所以∠3+∠FOC+∠1=180°，所以∠3=180°-90°-40°=50°.因为∠3与∠AOD互补，所以∠AOD=180°-∠3=130°，因为OE平分∠AOD，所以∠2=0.5∠AOD=65°.17.解：∵OM⊥AB，NO⊥CD，∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°.(1)∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=45°，∴∠AOD=180°－∠2=180°－45°=135°，即∠AOD的度数是135°.(2)∵∠1＋∠BOM=∠BOC，∠1=∠BOC，∴∠1=∠BOM=30°，∴∠2=90°－∠1=60°.∵∠1＋∠MOD=∠COD=180°，∴∠MOD=180°－∠1=150°.18.解：∠BOF=36°，∠DOF=54°.