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初中5.2.1 平行线复习练习题
展开2022年人教版数学七年级下册
5.2.1《平行线》课时练习
一、选择题
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交 B.垂直或相交
C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
2.已知直线AB及直线外一点P,若过点P作一直线与AB平行,那么这样的直线( )
A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条
3.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离为( )
A.2cm B.3cm C.7cm D.3cm或7cm
4.下列说法,不正确有( ).
①过一点有且只有一条直线平行于已知直线;
②与同一条直线平行的两直线必平行;
③与同一条直线相交的两直线必相交;
④在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列说法中正确的是( )
A.过点P画线段AB的垂线
B.P点是直线AB外一点,Q是直线上一点,连接PQ,使PQ⊥AB
C.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线
6.下列说法中错误的有( )个。
(1)两条不相交的直线叫做平行线
(2)经过直线外一点,能够画出一条直线与已知直线平行,并且只能画出一条
(3)如果a//b,b//c,则b//c
(4)两条不平行的射线,在同一平面内一定相交
A.0 B.1 C.2 D.3
7.下列说法中错误的个数是( )
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
(2)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
(3)不相交的两条直线叫做平行线。
(4)相等的角是对顶角
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如果a ∥b,b∥c,那么a ∥c,这个推理的依据是( )
A.等量代换
B.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
C.平行线的定义
D.平行于同一直线的两直线平行
二、填空题
9.和直线l距离为8 cm的直线有______条.
10.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 .
11.过直线外一点画已知直线的平行线,能够画出 条直线与已知直线平行。
12.在同一平面内,两条直线有 种位置关系,分别是 ,如果两条直线a、b不相交,那么这两条直线的位置关系一定是 ,记作 。
13.直线l同侧有A,B,C三点,如果A,B两点确定的直线l1,与B,C两点确定的直线l2都与直线l平行,则A,B,C三点____,其理由是_____________________
14.在同一平面内,两条直线如果不平行,一定 .
三、解答题
15.读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.
16.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,且AB=DC, E是AD中点,过点E作EF∥AB交BC于点F.
(1)EF与DC有什么位置关系?请说明理由;
(2)测量EF与DC的长,EF与DC是否相等?
(3)测量点F是否为BC的中点?
17.如图,射线OA∥CD,射线OB∥CD,∠AOC=∠AOB.求∠AOC的度数.
18.如图,在长方体中,E,F分别是线段A1B1,C1D1上的一点,EF∥B1C1,观察填空:
(1)用符号表示下列棱之间的位置关系:
A1B1 AB,A1A AB,A1D1 C1D1,AD BC,A1D1 BC,AD EF,EF C1D1;
(2)AB与B1C1所在直线是两条不相交的直线,它们 平行线(填“是”或“不是”),由此可知,在 内,两条不相交的直线才能叫做平行线;
(3)如图,在四边形ABCD所在平面内取一点P,分别作直线MP∥AB,NP∥AB,则点M,N,P在同一条直线上,理由是 .
参考答案
1.答案为:A
2.答案为:A
3.答案为:D
4.答案为:C
5.答案为:B
6.答案为:D
7.答案为:C
8.答案为:D
9.答案为:2
10.答案为:2cm或8cm;
11.答案为:1.
12.答案为:两,相交、平行,平行,a//b
13.答案为:在同一直线上,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
14.答案为:相交
15.解:(1)(2)如图所示.
(3)∠PQC=60°.
∵PQ∥CD,
∴∠DCB+∠PQC=180°.
∵∠DCB=120°,
∴∠PQC=180°120°=60°.
16.解:(1)EF∥DC.
理由如下: 因为AB∥DC,且EF∥AB,
所以EF∥DC;
(2)经测量EF=DC;
(3)经测量CF=FB,所以点F是BC的中点.
17.解:因为OA∥CD,OB∥CD,
所以A,O,B三点在同一条直线上.
所以∠AOB=180°.
又因为∠AOC=∠AOB,
所以∠AOC=180°×=60°.
18.答案为:(1)∥,⊥,⊥,∥,∥,∥,⊥;
(2)不是,同一平面;
(3)经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 .
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