初中5.2.1 平行线复习练习题

2022年人教版数学七年级下册

5.2.1《平行线》课时练习

一、选择题

1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是(   )

A.平行或相交     B.垂直或相交

C.垂直或平行    D.平行、垂直或相交

2.已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（    ）

A.有且只有一条   B.有两条     C.不存在     D.不存在或只有一条

3.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（　）

A.2cm     B.3cm      C.7cm     D.3cm或7cm

4.下列说法，不正确有（　　）.

①过一点有且只有一条直线平行于已知直线；

②与同一条直线平行的两直线必平行；

③与同一条直线相交的两直线必相交；

④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.

A.1个       B.2个      C.3个    D.4个

5.下列说法中正确的是(    )

A.过点P画线段AB的垂线

B.P点是直线AB外一点，Q是直线上一点，连接PQ,使PQ⊥AB

C.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线

6.下列说法中错误的有（  ）个。

（1）两条不相交的直线叫做平行线

（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条

（3）如果a//b，b//c，则b//c

（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交

A.0     B.1      C.2      D.3

7.下列说法中错误的个数是（    ）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（3）不相交的两条直线叫做平行线。

（4）相等的角是对顶角

A.1个          B.2个         C.3个       D.4个

8.如果a ∥b,b∥c,那么a ∥c,这个推理的依据是（    ）

A.等量代换

B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C.平行线的定义 

D.平行于同一直线的两直线平行

二、填空题

9.和直线l距离为8 cm的直线有______条.

10.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为            .

11.过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出      条直线与已知直线平行。

12.在同一平面内，两条直线有     种位置关系，分别是       ，如果两条直线a、b不相交，那么这两条直线的位置关系一定是    ，记作     。

13.直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1，与B，C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A，B，C三点____，其理由是_____________________

14.在同一平面内，两条直线如果不平行，一定       .

三、解答题

15.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由.

16.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，且AB=DC， E是AD中点，过点E作EF∥AB交BC于点F.

(1)EF与DC有什么位置关系？请说明理由；

(2)测量EF与DC的长，EF与DC是否相等？

(3)测量点F是否为BC的中点？

17.如图，射线OA∥CD，射线OB∥CD，∠AOC=∠AOB.求∠AOC的度数.

18.如图，在长方体中，E，F分别是线段A1B1，C1D1上的一点，EF∥B1C1，观察填空：

(1)用符号表示下列棱之间的位置关系：

A1B1     AB，A1A      AB，A1D1     C1D1，AD    BC，A1D1    BC，AD    EF，EF    C1D1；

(2)AB与B1C1所在直线是两条不相交的直线，它们     平行线(填“是”或“不是”)，由此可知，在      内，两条不相交的直线才能叫做平行线；

(3)如图，在四边形ABCD所在平面内取一点P，分别作直线MP∥AB，NP∥AB，则点M，N，P在同一条直线上，理由是                 .

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：A

3.答案为：D

4.答案为：C

5.答案为：B

6.答案为：D

7.答案为：C

8.答案为：D

9.答案为：2

10.答案为：2cm或8cm；

11.答案为：1.

12.答案为：两，相交、平行，平行，a//b

13.答案为：在同一直线上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

14.答案为：相交

15.解：（1）（2）如图所示.

（3）∠PQC=60°.

∵PQ∥CD,

∴∠DCB+∠PQC=180°.

∵∠DCB=120°,

∴∠PQC=180°120°=60°.

16.解：(1)EF∥DC.

理由如下： 因为AB∥DC，且EF∥AB，

所以EF∥DC；

(2)经测量EF=DC；

(3)经测量CF=FB，所以点F是BC的中点.

17.解：因为OA∥CD，OB∥CD，

所以A，O，B三点在同一条直线上.

所以∠AOB=180°.

又因为∠AOC=∠AOB，

所以∠AOC=180°×=60°.

18.答案为：(1)∥，⊥，⊥，∥，∥，∥，⊥；

(2)不是，同一平面；

(3)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 .