人教版第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质同步训练题

2022年人教版数学七年级下册

5.3.1《平行线的性质》课时练习

一、选择题

1.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A.∠1=∠2       B.∠3=∠4      C.∠1+∠3=180°     D.∠3+∠4=180°

2.如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F度数是（　　）

A．80°                       B．82°                       C．83°                        D．85°

3.如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是(　　)

A．∠l=∠2    B．∠2=∠3     C．∠2+∠4=180°  D．∠1+∠4=180°

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠1=33°，则∠A的度数为(　　)

A.57°                        B.47°                      C.43°                          D.33°

5.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（　  　）

  A.16°                       B.33°                        C.49°                      D.66°

6.直线a，b，c，d的位置如图所示，如果∠1=∠2，∠3=43°，那么∠4等于（  ）

 A．130°                  B．137°                   C．140°                  D．143°

7.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,则∠2度数为（  ）

A.120°      B.90°       C.60°       D.30°

8.如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.

以下四个结论：

①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（　　）

A．①②③④                     B．①②                     C．①③④                      D．①②④

二、填空题

9.如图,已知AD∥BE,∠1=20°,∠DCE=45°,则∠2的度数为      ．

10.如图，直线a∥b，c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=50度，则∠2=　 　度.

11.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2=　   　.

12.如图,直线l1、l2分别与直线l3、l4相交,∠1与∠3互余,∠3余角与∠2互补,∠4=125°,

则∠3=______．

13.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=     °．

14.如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=　   　．

三、解答题

15.如图，∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数.

16.如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB;(2)AB∥CD;(3)∠A=∠C.任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由.

   已知：              

   结论：              

  理由：

17.如图所示,a∥b，∠1=400,

①求∠2的度数；

②如果∠3=1400,试判断直线c与d的位置关系,并简述你的理由.

18.如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。

（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（5）在图     中，求证：               ．

参考答案

1.D.

2.D．

3.D.

4.A.

5.D．

6.B

7.C

8.D.

9.答案为：25°．

10.答案为：50.

11.答案为：15°.

12.答案为：55°．

13.答案为：70．

14.答案为：122°．

15.解：∵∠1=∠AGF(对顶角相等)，

∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠AGF(等量代换)，

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，

∴∠B＋∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

∴∠B=180°－∠D=180°－50°=130°.

16.已知： AD∥CB    AB∥CD  

结论： ∠A=∠C

理由：∵AD∥CB  ∴∠A=∠ABF ∵AB∥CD∴∠C=∠ABF  ∴∠A=∠C；

17.解：①∵a∥b ∠1=400 (已知)

∴∠4=∠1=400 (两直线平行，同位角相等。

∴∠2=∠4=400(对顶角相等)

②∵∠2=400 (已证)

又∵∠5＋∠2=1800(互补的意义)

∴∠5=1400 (等式的性质)

又∵∠3=1400(已知)

∴∠3=∠5(等量代换)

∴c∥d(同位角相等，两直线平行。)

18.解：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；

（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；

（3）∠PAB=∠APC+∠PCD；

（4）∠PCD=∠APC+∠PAB． 

（5）在图2中，求证：∠APC=∠PAB+∠PCD．

证明：过P点作PE∥AB，

∴∠1=∠PAB．

又∵AB∥CD，PE∥CD，

∴∠2=∠PCD，

∴∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，

而∠APC=∠1+∠2，

∴∠APC=∠PAB+∠PCD．