七年级下册5.3.2 命题、定理、证明课后练习题

2022年人教版数学七年级下册

5.3.2《命题、定理、证明》课时练习

一、选择题

1.下列命题中，是假命题的为(   )

A.邻补角的平分线互相垂直

B.平行于同一直线的两条直线互相平行

C.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等

D.平行线的一组内错角的平分线互相平行

2.下列语句中，不是命题的是(    )

A.若两角之和为90°，则这两个角互补

B.同角的余角相等

C.作线段的垂直平分线

D.相等的角是对顶角

3.有下列命题：

三角形的两边之和大于第三边；

②相等的角是对顶角；

③若a与b互为倒数，则ab=1；

④绝对值等于本身的数是正数.其中真命题的个数是(     )

A.1          B.2       C.3          D.4

4.下列语句中，不属于命题的是(    )

A.若两角之和为90°，则这两个角互补

B.同角的余角相等

C.作线段的垂直平分线

D.相等的角是对顶角

5.下列语句中，不属于命题的个数是(     )

①延长线段AB；

②自然数都是整数；

③两个锐角的和一定是直角；

④同角的余角相等.

A.1　　 　B.2　　 　C.3　　 　D.4

6.下列命题中，是真命题的是(　　)

A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B.三角形的一个外角大于它的任何一个内角

C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

7.下列语句：

①一条直线有且只有一条垂线；

②不相等的两个角一定不是对顶角；

③两条不相交的直线叫做平行线；

④一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；

⑤不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线.

其中错误的有（  ）

A.2个       B.3个        C.4个      D.5个

8.下列命题中是假命题的是(    )

A.同旁内角互补，两直线平行

B.直线a⊥b，则a与b的夹角为直角

C.如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角

D.若a∥b，a⊥c，那么b⊥c

二、填空题

9.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是　  　命题.(填“真”或“假”)

10.把命题“三角形的内角和等于180°”改写成“如果……那么……”的形式：如果           ，那么              .

11.如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，这是      命题(填“真”或“假”).

12. “如果ab=0，那么a=0”是   命题.“如果a=0，那么ab=0” 是     命题.

13.命题“对顶角相等”的条件是       .

14.下列命题中：

①若∣a∣=∣b∣，则a=b；

②两直线平行，同位角相等；

③对顶角相等；

④内错角相等，两直线平行.

是真命题的是     .（填写所有真命题的序号）

三、解答题

15.试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由.

16.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.

(1)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数.

(2)两个负数的差一定是负数.

17.用语言叙述这个命题：

如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，

则EM∥FN.

18.对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列论断：

①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.

请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题(至少写两个命题).

参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：C.

3.答案为：B.

4.答案为：C.

5.答案为：A.

6.答案为：A　

7.答案为：B.

8.答案为：C

9.答案为：真.

10.答案为：如果三个角是三角形的内角，那么它们的和等于180°.

11.答案为：假.

12.答案为：假；真；

13.答案为：两个角是对顶角  

14.答案为：②③④   

15.解：假命题.图略，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AB=CD，但AC与BD相交.

16.解：(1)假命题.反例：6是偶数，但6不是4的倍数.

(2)假命题.反例：(－5)－(－8)=＋3.

17.解：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行.

18.解：答案不唯一，如：若a∥b，b∥c，则a∥c；

若a∥b，a∥c则b∥c；

若b∥c，a∥c，则a∥b；

若a⊥b，a⊥c，则b∥c；

若a⊥b，b∥c，则a⊥c；

若b∥c，a⊥c，则a⊥b.