初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组同步测试题

2022年人教版数学七年级下册

8.1《二元一次方程组》课时练习

一、选择题

1.下列方程中，是二元一次方程的是(    )

A.3x－2y=4z        B.6xy＋9=0       C.＋4y=6           D.4x=

2.若方程x|a|－1＋(a－2)y=3是二元一次方程，则a的取值范围是(      )

A.a＞2         B.a=2         C.a=－2        D.a＜－2

3.下列各式，属于二元一次方程的个数有（   ）

①xy+2y-y=7；  ②4x+1=x-y；    ③； ④x=y；

⑤x2-y2=2  ⑥6x-2y    ⑦x+y+z=1   ⑧y(y-1)=2x2-y2+xy

A.1      B.2      C.3       D.4

4.已知是方程kx-y=3的解，那么k的值是（    ）

   A.2                   B.-2                  C.1              D.-1

5.下列方程组中，是二元一次方程组的是(      )

A.       B.     C.       D.

6.下列六个方程组中,是二元一次方程组的有(    )

①   ②    ③

④      ⑤      ⑥

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

7.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是(      )

A.    B.    C.    D.

8.二元一次方程组的解为(     )

A.           B.         C.           D.

二、填空题

9.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________.

10.已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______.

11.已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组        .

12.已知二元一次方程组，则x－y=________，x＋y=________.

13.写出方程x+2y=6的正整数解：__________.

14.已知方程xm－3＋y2－n=6是二元一次方程，则m－n=     .

三、解答题

15.根据题意列出方程组：

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

16.如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

17.已知两个二元一次方程：①3x－y=0，②7x－2y=2.

(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；

(2)请你写出方程组的解.

18.已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.

(1)列出关于x，y的二元一次方程；

(2)若x=12，则y=     ；

(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有      个；

(4)写出满足条件的x，y的全部整数解.

参考答案

1.答案为：D.

2.答案为：C.

3.答案为：C

4.答案为：A

5.答案为：A.

6.答案为：C

7.答案为：A.

8.答案为：C.

9.答案为：.

10.答案为：－1

11.答案为：.

12.答案为：5.

13.答案为：x=2,y=2；x=4,y=1.

14.答案为：3.

15.解：

16.解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，

∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1 

解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．

17.解：(1)如下表：

（2）

18.解：(1)4x＋7y=76.

(2)4.

(3)5.

(4)由4x＋7y=76，得x=.

又由题意得y为正整数，当y=0时，x=19；

当y=4时，x==12；

当y=8时，x==5；

∴满足x，y的全部整数解是