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北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数图文课件ppt
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这是一份北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数图文课件ppt,共10页。PPT课件主要包含了x-5,用多种方法解行程问题,P20等内容,欢迎下载使用。
我们知道,一次函数的图象是一条直线。
作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右,
观察图象回答下列问题:
(1) x 取哪些值时, y=0 ?
(2) x 取哪些值时, y>0 ?
x > 2.5 时 , y > 0 ;
x = 2.5 时 , y = 0 ;
(3) x 取哪些值时, y3 ?
x > 4 时 , y > 3 ;
将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”
作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右,
(1) x 取哪些值时, y =0 ?
(2) x 取哪些值时, y >0 ?
(3) x 取哪些值时, y 3 ?
所以,将(1)~(4) 中的 y 换成 2x-5,
则, 原题“关于一次函数的值的问题”
就变成了“关于一次不等式的问题”
变换成 “关于一次函数的值的问题”?
函数、(方程) 不等式
“关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题” ;
反过来, “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”。
我们既可以运用函数图象解不等式 ,也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ,二者相互渗透 ,互相作用。
不等式与 函数 、方程 是紧密联系着的一个整体 。
如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0 ?
你解答此道题, 可有几种方法 ?
将函数问题转化为不等式问题.
-2x- 5 > 0 ;
< -2.5时 y>0 .
用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题
兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑 9 米,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米,哥哥每秒跑 4 米。列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:
(1) 何时弟弟跑在哥哥前面?
y1= ,y2= .
(2) 何时哥哥跑在弟弟前面?
(3) 谁先跑过 20米?谁先跑过 100米?
你是怎样求的?与同伴交流。
答案: (1) 从哥哥起跑开始 , 弟弟跑在哥哥前面; (2) 从哥哥起跑开始 , 哥哥跑弟弟在前面; (3) 先跑过 20米, 先跑过 100米 .
2、先通过列方程找到追及弟弟的时间。
(1)何时哥哥追上弟弟?(2)何时弟弟跑在哥哥前面?(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(4)谁先跑过20m?谁先跑100m? (5 ) 你是怎样求解的?与同伴交流。
1、已知 y1= -x+3,y2=3x-4 ,当 x 为何值时,y1>y2 ? 你是怎样做的 ? 与同伴交流.
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