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    2021-2022学年度北师版八年级数学下册课件4.2 提公因式法(1)2

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    2020-2021学年2 提公因式法授课ppt课件

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    这是一份2020-2021学年2 提公因式法授课ppt课件,共7页。PPT课件主要包含了算一算,想一想,试一试,议一议,做一做,反馈练习,学生反思等内容,欢迎下载使用。
    × 13 - × 6+ × 2
    解:原式= × (13-6+2)= × 9 =7
    问:你是用什么方法计算的?这个式子的各项有相同的因数吗?
    答:可用乘法的分配律的逆运算进行计算,这个式子的各项的相同因数是
    多项式 ab+ac中,各项有相同的因式吗?多项式 x +4x呢?多项式mb +nb–b呢?
    答:多项式ab+ac有相同的因式a,多项式x +4x有相同的因式x, 多项式mb +nb–b有相同的因式b
    结论:多项式中各项式都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.
    多项式2x y+6x y 中各项的公因式是什么?你认为一个多项式的公因式是什么?
    结论:(1)各项系数是整数,系数的最大公约数是公因式的系数; (2)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分; (3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式.
    将以下多项式写成几个因式的乘积的形式:(1)ab+ac (2)x +4x (3)mb +nb–b
    如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
    解:(1)ab+ac=a(b+c)
    (2)x +4x=x(x+4)
    (3)mb +nb – b=b(mb+n-1)
    将下列多项式进行分解因式:(1)3x+6 (2)7x –21x (3)8a b –12ab c+ab (4)–24x –12x +28x
    提取公因式的步骤是: (1)找公因式; (2)提公因式.
    从上题的解答中,你能归纳出提公因式的步骤吗?
    解:(1) 3x+6 =3(x+2) (2)7x –21x=7x(x – 3) (3)8a b –12ab c+ab =ab(8a b – 12 b +1) (4)–24x –12x +28x= –4x(6x +3x –7)
    1、找出下列各多项式的公因式:(1)4x+8y (2)am+an (3)48mn–24m n (4)a b–2ab +ab
    2、将下列多项式进行分解因式: (1)8x–72 (2)a b–5ab (3)4m –8m   (4)a b–2ab +ab   (5)–48mn–24m n (6)–2x y+4xy –2xy
    解:(1) 8x–72 =8(x–9) (2) ab–5ab=ab(a –5) (3) 4m –8m =4m (m–2) (4)a b–2ab +ab = ab(a –2b+1) (5) 48mn–24m n =24mn(2–mn ) (6) –2x y+4xy –2xy= –2xy(x –2y+1)
    答:(1) 4x+8y 的公因式是4; (2)am+an 的公因式是a; (3)48mn–24m n的公因式是24mn; (4)a b–2ab +ab 的公因式是ab.
    从今天的课程中,你学到了哪些知识?你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系?

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