北师大版八年级下册3 公式法课文ppt课件

这是一份北师大版八年级下册3 公式法课文ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了温故知新，3a4-b4，3解a4-b4，反思总结，判断正误，P49页，拓展练习等内容，欢迎下载使用。

观察以上式子是满足什么乘法公式运算？ 以上式子的右边的多项式有什么共同点？
(a+b)(a-b)=a2-b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
= x2-52=(x+5)(x-5)
= (3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)
判断下列各式能否用平方差公式分解因式：
(1) a2+4b2 ( ) (2) -x2-4y2 ( ) (3) x-4y2 ( ) (4) -4+0.09m2 ( )
具备什么特征的多项式是平方差式?
答：一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异号.
运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?
答:平方前符号为正，平方下的式子（数） 为ａ 平方前符号为负，平方下的式子（数） 为ｂ
(1)多项式 和 他们有什么共同特征?
(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.
例1:把下列各式分解因式
=(4+5x)(4-5x)
第一步，将两项写成平方的形式；找出a、b第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式
当首项前有负号时.第一步，连同符号交换位置.第二步，将两项写成平方的形式；找出a、b第三步，利用 a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式
例2 :把下列各式分解因式
=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)
=(3m+n)(m+3n)
通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?
分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.
通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?
当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步分解因式.
=(a2-b2)(a2+b2)
=(a+b)(a-b)(a2+b2)
通过做第(3)小题你总结出什么吗?
分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.
练习: 把下列各式分解因式:
(3) 4(x-y)2-1;(4) 9(m+n)2-4(m-n)2.
(5) 2x3-8x;
（4）9(m+n)2－(m-n)2
9(m+n)2－(m-n)2
＝[3(m+n)]2－(m-n)2
＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]
＝(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n)
＝(4m+2n) (2m+4n)
＝4 (2m+n) (m+2n)
1.具备什么特征的多项式是平方差式?
一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异.
2.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?
平方前符号为正，平方下的式子（数）为ａ 平方前符号为负，平方下的式子（数）为ｂ
3.分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.
4.分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.
思考: 把下列各式分解因式
(1)a2(m-n)-b2(n-m);(2)625x4(a-1)-a+1.
1、今天主要学习了利用平方差公式进行因式分解
2、当多项式的各项有公因式时,通常先提出这个公因式,然后进行因式分解
在多项式x²+y², x²-y² ,-x²+y², -x² -y²中,能利用平方差公式分解的有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
(1)x²+y²=(x+y)(x+y) ( )(2)x²-y²=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x²-y² =-(x+y)(x-y)( )
16-x⁴分解因式( )
A.(2-x)⁴ B.(4+x²)(4-x²) C.(4+x²)(2+x)(2-x) D.(2+x)³(2-x)
如果 ，并且
x，y都自然数，求x，y的值。
例1。下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。
例2 分解因式：
2、如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?
3.运用公式法分解因式:
(1) -9x2+4y2 (2) 64x2-y2z2
(3) a2(a+2b)2-4(x+y)2 (4) (a+bx)2-1
(5) (x-y+z)2-(2x-3y+4z)2
已知, x+ y =7, x-y =5,求代数式 x 2- y2-2y+2x 的值.