2020-2021学年1 菱形的性质与判定背景图课件ppt

这是一份2020-2021学年1 菱形的性质与判定背景图课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂小结，巩固练习，例题讲解，回顾思考，学习六步曲，探究新知，平行四边行，对角线，对边平行且相等等内容，欢迎下载使用。
1、掌握菱形的定义和性质.
2、经历菱形性质的探究过程.
3、能利用菱形的性质解决问题.
(1)平行四边形有哪些特征?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征?
观察图案,有没有你熟悉的图形?
接下来我们研讨下列问题
结论： 这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。
如图, 对于平行四边形ABCD, 若AB=BC, 则这个平行四边形叫做菱形.
(注意几何语言的应用)
注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。
菱形除了具有平行四边形一切特征外,它还有什么特殊特征
例 如图，菱形ABC中,AB=BD=2cm, 求 ①∠ABC的度数， ②菱形ABCD的周长。
∵菱形ABCD∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
又 ∵AB=BD（已知） ∴在△ABD中， AB=AD=BD即 △ABD是等边三角形 ∴ ∠ABD=60°
∴ ∠ABC=2∠ABD=120°（菱形对角线平分对角）
② ∵菱形ABCD ∴AB=BC=CD=DA
∴菱形ABCD的周长 = 2 ×4 = 8 cm
例：如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形。
解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，所以AB＝BC ∠B＋∠BAD＝180°又已知∠BAD＝2∠B 可得∠B＝60°所以△ABC是一个角为60°的等腰三角形，即为等边三角形。
例 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB＝5，OA＝4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。
解：菱形的周长 AB+BC+CD+DA=4 AB = 4 × 5 = 20
对角线 AC=2AO=2×4=8, BD=2BO=2×3=6
在△ABO中,根据勾股定理得
1.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2 cm.则这个菱形的四个内角的度数为 　　　　　　。2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）A、对角线互相平分 B、对边相等且平行C、对角线平分一组对角 D、对角相等
60°、120°、60°、120°
4.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。
3.在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B= , △ABC是 三角形，∠ABD的度数为________ 。
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
1.对边平行，且四边都相等;
3.对角线互相平分且互相垂直 ．
4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形