北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定教课课件ppt

这是一份北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定教课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了四条边都相等，一组邻边相等，对角线互相垂直，对角线互相平分，一组对边平行且相等，四边形，平行四边形，两组对角分别相等，平方厘米，感悟与收获等内容，欢迎下载使用。
两组对边分别平行或相等
1、已知 □ ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别添加下列条件：（1）∠ABC=900 （2）AC ⊥BD （3）AB=BC （4）AC平分∠BAD （5）AO=DO 使得四边形ABCD是菱形的条件的序号有__________
2 、下列条件中,不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（　　）．Ａ、AC⊥BD ，AC与BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC ⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC ⊥BD
(2) (3) (4)
3、如图，在□ ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6厘米，BD=8厘米，AD=5厘米，则□ ABCD的周长=—————— , □ABCD的面积=————————
例1、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，试探究重叠部分ABCD的形状，并说明理由。
解：重叠部分为菱形，理由如下：过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F∠AEB=∠AFD=900因纸条等宽，故AE=AF又 AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形∴∠ABE=∠ADF∴△ABE≌△ADF(A.A.S)∴AB=AD∴四边形ABCD是菱形。
思考：若例1中，已知∠ABC=600，纸条宽为6厘米，试求出重叠部分ABCD的面积。
解：∵∠AEB=900 ∠ABC=600∴∠BAE=300∴AB=2BE设BE=x,则AB=2x在Rt△AEB中AE2+BE2=AB2∴62+x2=(2x)2∴x=∴BE= BC=AB=∴S菱形ABCD=BC·AE=
已知：如图（1）, □ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形
思考：如图（2），若将例2中的“□ ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变，若AB=4厘米，BC=8厘米，求四边形AFCE的面积。
例3、如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限， ∠BAD=60° 。（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求过B、C两点的直线的表达式。
1、进一步熟练了菱形的判定方法；
2、能灵活得看待每一个题目，学会一题多证，一题多解；
3、利用所学知识，会解决生活中的实际问题。
课后思考：如图， □ ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC= ,对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保留持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，试说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。