初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似1 成比例线段教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似1 成比例线段教课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了相似图形，全等形，黄山松，非洲象，注意化单位哦等内容，欢迎下载使用。
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。
问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？
这些图形有什么共同的特点？
它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的
如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△ A´B´C´
所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。
如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´.
（1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？
（2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？
答案:约为7.52m。
两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
答：线段的长度比与采用的长度单位无关。但两条线段要采用同一个长度单位。
如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时 用米（m）作单位，即：7.52m和1.6m；也可以同时用厘米（cm）作单位，即752cm和160cm。而它们的比值是一样的， 即7.52:1.6=752:160
（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。
（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k,那么 ,或 AB=k·CD。
注意：引入比值k的方法是解决比例问 题的一种重要方法,以后经常会用到。
练习1：已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm ，求 a：b
解：a ：b = 320 ：120 = 8 ：3
练习2：在Rt△ABC中，∠C=90°， CD是AB边的中线，求CD ：AB
解：CD：AB = 1 ：2
例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？
①、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度 与实际长度的比。②、本题中要注意单位的换算。
因此，新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m;光华大街的实际长度是10 ×9000=90000 （cm）90000cm=900m.
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5.
*由上面的结果可以发现:
*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.
（1）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？
因此，矩形运动场的长为： 2×8000=16000（cm） 16000cm=160m 矩形运动场的宽为： 1×8000= 8000（cm） 8000cm=80m
生活中还有哪些利用线段比的例子?互相交流.
① 1：0.25的比值是 ，如果前项乘 以4，要比值不变，后项应变成 ， 如果前、后项都乘以4，比值是 。② 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项 应 。③ 在比例尺是1：6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米，南京到北 京的实际距离是 千米。
1、你有什么收获？2、学习线段比时应注意什么？
1）、两条线段的长度必须用同一单位表示；2）、两条线段的比没有单位（与采用的单位无 关系），是一个正数；3）、两条线段的比的表示方法。
比例尺——图上长度与实际长度的比。
作业： 习题4。1
3.在RtΔABC中 ,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC中的最短边与最长边的比值是__________
1.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为 ( ) B. 640mm D.608mm
2.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm,则矩形运动场的实际尺寸是_______________
4.等腰RtΔABC的斜边与直角边之比是_______
长160 m,宽80m
5.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?
解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3图乙的长和宽的比是8:4=2:1图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即8:6=6:4.5
小敏思考后,她只用一根卷尺, 测出了大树影子BC,自己的身高A1 B1及影子B1 C1三个数据,然后通过计算,立刻得出了树高AB.你能行吗?这里需要什么知识?