北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系一等奖ppt课件

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（1） 探索某些图形中变量间的关系，指出变化过程中的自变量和因变量，并能描述因变量随着自变量的变化而变化的情况.（2） 对特定的变化过程，能用关系式表示变量之间的关系并感受模型思想.能根据关系式求值，认识自变量和因变量的数值对应关系.
在《小车下滑的时间》 中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是自变量。小车下滑的时间t是因变量。
你能否再举几个关于自变量因变量的例子？
如图所示，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是__________。（2）如果三角形的底边长为x （厘米），那么三角形的面积y （厘米2）可表示为__________；当底边长从6厘米变化到4厘米时，三角形的面积从________cm2变化到_______cm2．
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.
（2）如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的 体积V（cm3）与r的关系式为________.
y = 3x表示了图中三角形底边长 x 和面积y之间的关系，它是变量 y 随 x 变化的关系式；圆锥底面半径与圆锥的体积之间的关系它是表示变量V随变量r变化的关系式。
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。利用关系式我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。
随着手机的普及，现代人们的通信越来越便捷.打电话要交话费，下表是某同学家长调取的几次通话时间和相应通话费用∶
（1）你能说出表格中的两个变量哪一个是自变量，哪一个是因变量吗?（2）随着通话时间的增加，通话费用是如何变化的?（3）如果用字母 x表示通话时间，用字母 y表示通话费用，你能用字母表示它们之间的关系吗?
已知x.y满足的关系如下表∶由表格，知x与y之间的关系式为 （ ）A B. C. D
如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-2时，则输出的数值为____.【解析】根据程序，计算过程可以表示为：－x+3， 所以当x=-2时，原式=2+3=5.
为保护学生的视力.课桌椅的高度均按一定的关系配套设计，已知课桌的高度随着椅子高度的变化而变化，它们之间的关系式可近似地表示为y=1.6x＋11，y（cm）表示课桌的高度，x（cm）表示椅子的高度.
（1）求当椅子的高度为 40cm 时，课桌的高度;（2）求当课桌的高度为83cm 时，椅子的高度.
解∶（1）当x=40时，y=1.6×40＋11=75.故当椅子的高度为40 cm 时，课桌的高度为75 cm.
解：当y=83时，83=1.6.x＋11，解得x=45. 故当课桌的高度为83 cm时，椅子的高度为 45 cm.
如图所示，圆柱的高是5cm，当圆柱的底面半径由小变大时，圆柱的体积也随之发生变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?
（2）如果圆柱的底面半径为r（cm）.体积为V（cm²），则V与r之间有什么关系?（3）当底面半径为2 cm 时，圆柱的体积是多少?（4）当圆柱的体积为 500π cm³时，底面半径是多少?（5）底面半径从2 cm 变化到7 cm，圆柱的体积如何变化?
（1）关系式一般是用含自变量的代数式表示因变量的等式. （2）在实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来.（3）有些问题中，自变量是有范围的，列关系式时要注明自变量的取值范围.（4）写关系式时，一般将因变量单独放在等式的左边，含有自变量的代数式放在等式的右边.（5）己知自变量的式求因变量的值实质是代数式求值;已知因变量的值，利用关系式求自变量的值实质是解方程.