初中数学2 圆的对称性授课ppt课件

这是一份初中数学2 圆的对称性授课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了圆是中心对称图形吗，圆也是中心对称图形，垂径定理，AB是⊙O的一条弦，小明发现图中有，由①CD是直径，②CD⊥AB，如图小明的理由是，连接OAOB，则OAOB等内容，欢迎下载使用。
如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？
你是用什么方法解决上述问题的?
如果是,它的对称中心是什么?你能找到多少条对称轴？
你又是用什么方法解决这个问题的?
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.
可利用折叠的方法即可解决上述问题.
它的对称中心就是圆心.
用旋转的方法即可解决这个问题.
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).
连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).
经过圆心弦叫做直径(如直径AC).
你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.
作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.
右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
在Rt△OAM和Rt△OBM中,
∵OA=OB，OM=OM，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM.
∴点A和点B关于CD对称.
∵⊙O关于直径CD对称,
∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,
定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.
老师提示:垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.
AB是⊙O的一条弦,且AM=BM.
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
你可以写出相应的命题吗?相信自己是最棒的!
如图,在下列五个条件中:
只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.
弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧.
垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.
平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.
平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.
1、如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.
2、判断： ⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. （ ）⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. （ ）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦. （ ）⑷弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）