初中北师大版第三章 圆3 垂径定理授课课件ppt

这是一份初中北师大版第三章 圆3 垂径定理授课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了观察讨论，特殊情况等内容，欢迎下载使用。
问题：左图中AB为圆O的直径，CD为圆O的弦。相交于点E，当弦CD在圆上运动的过程中有没有特殊情况？
直径AB和弦CD互相垂直
在⊙O中，AB为弦，CD为直径，AB⊥CD
提问：你在圆中还能找到那些相等的量？并证明你猜得的结论。
垂直于圆的直径平分圆，并且平分 圆所对的两条弧。
2、请画图说明垂径定理的条件和结论。
1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。
（1）过圆心（2）垂直于弦
（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧
CD为直径，CD⊥AB
例1 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。
则OE＝3厘米，AE＝BE。∵AB＝8厘米 ∴AE＝4厘米 在Rt△AOE中，根据勾股定理有OA＝5厘米 ∴⊙O的半径为5厘米。
解：连结OA。过O作OE⊥AB，垂足为E，
例2 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：AC＝BD。
则AE＝BE，CE＝DE。AE－CE＝BE－DE。所以，AC＝BD
证明：过O作OE⊥AB，垂足为E，
证明：作直径MN⊥AB。
垂径定理的几个基本图形