七年级上册第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方背景图课件ppt

这是一份七年级上册第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方背景图课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了填一填，那a呢，幂的符号法则等内容，欢迎下载使用。
1、如图,边长为a的正方形的面积？ 棱长为a的正方体的体积？
面积为：a·a 可记作： a2 读作：a的平方
体积为：a·a·a 可记作： a3 读作： a的立方
2、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。
2×2×2 …… ×2
第2个问题中随着时间的变化,细胞分裂出的个数越来越多有
一般地，n 个相同的因数a 相乘，可记作 an
几个因数相乘若都带有括号可省略乘号
一般地,n个相同的因数a相乘:
这种求几个相同的因数的积的运算，叫做乘方。
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
问:数8有没有指数?若有你能说出它的指数吗?
通常指数为1时可省略不写
一个数可以看作这个数本身的一次方例如:8就是81,a就是a1
思考：（3）（4）(5)的三个幂，底数都是负数，为什么(3)(5)这两个幂是正数而(4)的幂是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？
　当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。
由（1）（2）可知，当乘方的底数是正数时，幂都是正数
(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32
练习：选择“正”或“负”填空： 1）613 是 数； 2）(-7)12是 数 3）(-12)9是 数；
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂都是0。
它的底数是什么？指数又是什么？读作什么？
= (-2)(-2)(-2)(-2)=16
-24的底数是2， 指数是4， 读作2的4次方的相反数
－2×2×2×2= －16
2的4次方的相反数
2 4，
一、把下列乘法的形式写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1= ；2、3×3×3×3×3= ；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；4、 = ；
底数是负数的乘方要加括号
底数是分数的乘方要加括号
二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；
（ ）① ；（ ）② ；（ ）③ ；（ ）④ （ ）⑤ ；
三、判断下列各题是否正确：
1、 2、　 3、4、 5、 　6、 7、 8、9、
-(-3) (-3)(-3)
(－0.1) (－0.1) (－0.1)
想一想：底数为-1的幂的规律
议一议:(多举些例子)底数为10的幂的规律
-1的奇数幂是-1，-1的偶数幂是1
103等于1后面加3个0，105等于1后面加5个0…；10n等于后面加n个0
3的平方是多少？-3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平 方得-9的有理数？为什么?
答:3的平方9; -3的平方是9;平方得9的数有2个,即3和-3;没有平方得-9的有理数,因为一个不等于零的数的平方表示有2个相同的数相乘,根据乘法的法则:同号得正,因此平方就为正,而0的平方是0,所以不可能有平方为负数的有理数.
思 考:
利用我们本节课所学的知识解决开头故事中的问题。
1（粒大米）
2 = 21（粒大米）
4 = 22（粒大米）
1+21+22+23+24+…+263
=18446744073709551615
今天我们都学了哪些内容？你有什么收获？
乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊点是因数相同
2．记号a3=a·a·a,反过来a·a·a＝a3也成立
3．底数是分数或负数的乘方，要加括号,不然就成了另一种运算了.
4．指数不超过3的特殊乘方：a的一次方，a的二次方也可读作a的平方，a的三次方也可读作a的立方
5．加，减，乘，除，乘方五种运算及结果
幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂都是0。
若一张薄纸可连续进行一次、两次、三次……对折，那么对折30次时有多高？(已知20张薄纸有1毫米厚)