数学七年级下册6.3 实数评优课ppt课件

课题

人教版七年级下册 6.3 实数

课  型

新授课

课时

第1课时

教学

目标

1．理解无理数定义及分类

2．理解实数的定义及其分类

教学重点

掌握无理数和实数的定义及其分类

教学难点

掌握无理数与有理数的联系和区别，实数的大小比较及其运算

教学准备

学生回顾有理数的定义，分类及运算

教具准备

教师：PPT课件

教学过程

教师活动

学生活动

一、情境导入

（  2 min）

情景导入

问题1:2的平方根是，它属于哪一类数呢？

是有理数吗？

问题2：有理数的分类还记得吗？相互交流一下。

根据学生回答情况，进行复习巩固。

新知导入

很明显“带根号”的数超出了我们目前的认知范畴 ，需要一个更大数域来进行定义。

实数—一个更大范围的数域，我们今天一起来学习它。

回顾：

①平方根和立方根

②我们学习的数有哪些？

思考：问题中的数是我们学习过的同类说吗？

二、新课讲授

（  26 min）

知识讲解

回顾：整数和分数统称为有理数，还有哪些数不属于有理数？

问题1：整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？

问题2：利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？

探究1：整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？

可以。

探究2：利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？

归纳总结：

有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

思考：想一想，所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？

无理数的定义：

无线不循环小数叫做无理数。反之，无理数一定是无线不循环小数。

问题3：无理数的表现形式一定是无限不循环小数的吗？

还记得我们遇到的      ，  ，                    吗？

它们是有理数还是无理数呢？

它们都可以转化无限不循环小数，是无理数。

跟踪练习：

1.把下列各数填到相应的集合内：

知识点拨：

常见的一些无理数：

(1)含  的一些数；

(2)含开不尽方的数；

(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…

知识讲解

1.定义：有理数和无理数统称为实数。

实数与数轴是一一对应的关系。

2.实数的大小：同有理数大小比较基本一样。

1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；

2.两个正数，绝对值大的数较大；

3.两个负数，绝对值大的数反而小。

2.在数轴表示下列各点比较它们的大小并用“＜”连接它们。

解析：

3.实数的简单运算：有理数运算法则同样适用。

实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。

3.计算下列各式的值：

解析：

合作探究：通过回顾我们学习过的数，探究无理数及其分类

思考，回答问题。

相互交流，讨论。

通过探究，确定无理数的定义。相互进行提问，表述。

通过探究，确定无理数的表现形式

实数的定义的确定，相互交流讨论，实数和有理数无理数的关系。

思考，作答。有问题其他学生补充回答。

提问：有理数的运算法则

思考回答，联系确定实数的运算法则。

思考，作答。有问题其他学生补充回答。

三、课堂小结

（   3min）

1.无理数的定义及其分类？

2.实数的定义及分类是什么？

3.实数的大小及运算法则同有理数的关系？

学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点

四、课堂检测

（  8 min）

1.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是（  C  ）

A.9       B.3       C.         D.±3

2.比较与6的大小。

解析：

抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。

纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。

五、布置作业

课后练习1，2

学生记录

六、板书设计

引入新课，提问和证明环节进行板书指导

验证计算时上台操作，作答

七、教学反思

无理数与有理数的联系和区别，容易混淆

课后复习，方法熟练应用。