浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算公开课ppt课件
展开1.2有关三角函数的计算 教案
教学目标：
1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。
2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
教学重点： 会用计算器求由锐角三角函数值求锐角
教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
教学过程：
一、创设情景，引入新课
如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?
如图,在Rt△ABC中, 那么∠A是多少度呢?
要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）
二、进行新课，探究新知
1、已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 .
例如 | 按键的顺序1 | 按键的顺序2 | 显示结果 | ∠A的值 |
SinA=0.9816 | Shift Sin 0 . 9 8 1 6 =
| 2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 = | Sin-1=0.9816 =78.991 840 39 | ∠A≈78.991 840 39° |
CosA=0.8607 | Shift Cos 0 . 8 6 0 7 =
| 2ndf Cos 0 . 8 6 0 7 = | coS-1=0.8607 =30.604 730 07 | ∠A≈30.604 730 07° |
tanA=0.1890 | Shift tan 0 . 1 8 9 0 = | 2ndf tan 0 . 1 8 9 0 = | tan-1=0.189 0 =10.702 657 49 | ∠A≈10.702 657 49° |
tanA=56.78 | Shift tan 5 6 . 7 8 = | 2ndf tan 5 6 . 7 8 = | tan-1=56.78 =88.991 020 49 | ∠A≈88.991 020 49° |
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒
例如 | 按键的顺序1 | 按键的顺序2 | 显示结果 | ∠B的值 |
SinB=0.4511 | Shift Sin 0 . 4511 = °/ / / | 2ndf Sin 0 . 4511 = 2ndf D°M′S′ | Sin-1=0. 4511 =26°48′51.41″ | ∠B≈26°48′51″ |
CosB=0.7857 | Shift Cos 0 . 7857 = °/ / / | 2ndf Cos 0. 7857= 2ndf D°M′S′ | coS-1=0. 7857 =38°12′52.32″ | ∠B≈38°12′52″ |
tanB=1.4036 | Shift tan 1.4036=°/ / / | 2ndf tan 1.4036 = 2ndf D°M′S′ | tan-1=1.4036 =54°31′54.8″ | ∠B≈54°31′55″ |
3、练一练：课本第 14页 第1、2题
4、讲解例题
例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.
∴V型角的大小约550.
例2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)
分析：因为弧AB的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道
弧AB的长，只要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数。作
OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB，在Rt△OCB中，
BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有Sin∠BOC=1/10。利用计算器求出
∠BOC的度数，就能求出∠AOB的度数。
请同学们自己完成本例的求解过程。
5、练习：
（1）解决引例
（2）一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
（3）第14页 课内练习第3题
三、课堂小结：
1、由锐角的三角函数值反求锐角，该注意什么？
2、填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
| ∠A= |
| ∠A= |
| ∠A= |
| ∠A= |
| ∠A= |
| ∠A= |
| ∠A= |
| ∠A= |
| ∠A= |
四、布置作业：见课课通
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