2020-2021学年初三（上）10月月考数学试卷

这是一份2020-2021学年初三（上）10月月考数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的为( )
A.2x2=0B.4x2=3y
C.x2+1x=−1D.x2=(x−1)(x−2)

2. 一元二次方程x2−8x−1=0配方后可变形为( )
A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x−4)2=17D.(x−4)2=15

3. 一元二次方程2x2−3x+1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根

4. 二次函数y=−(x−2)2−3的图像的顶点坐标是( )
A.(2, 3)B.(2, −3)C.(−2, 3)D.(−2, −3)

5. 已知一元二次方程的两根分别是3和−2，则这个一元二次方程是( )
A.x2−x+6=0B.x2+5x−6=0C.x2−x−6=0D.x2+x−6=0

6. 扬帆中学中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为( )

A.(30−x)(20−x)=34×20×30
B.(30−2x)(20−x)=14×20×30
C.30x+2×20x=14×20×30
D.(30−2x)(20−x)=34×20×30

7. 抛物线y=m−4x2上有两点A−3,y1，B2,y2，且y1>y2，则m的取值范围是( )
A.m>4 B.m<4C.m≥4D.m≠4

8. 用长100cm的金属丝围成一个矩形框子，框子的面积不可能是( )
A.375cm2B.500cm2C.625cm2D.700cm2

9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=−mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是( )
A.B.C.D.

10. 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法：①方程x2−x−2=0是“倍根方程”；②若x−2mx+n=0是“倍根方程”，则4m2+5mn+n2=0；③若p，q满足pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”；④若方程ax2+bx+c=0是“倍根方程”，则必有2b2=9ac．其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题

方程(x+1)(x−2)=x+1的解是________.

已知x1，x2是一元二次方程x2+4x−3=0的两个实数根，则x12−4x2+x1x2=________.

若二次函数y=(2x−1)2+1的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则b2−4ac_________0（填写“>”“<”或“=”）

2020年元月份以来，新型冠状病毒肺炎在我国蔓延，假如有一人感染新冠病毒，经过两轮传染后共有64人患病，那么每轮传染中平均每个人传染了________个人．

抛物线的形状大小、开口方向都与y=−2x2相同，且顶点为2,−1，则该抛物线解析式为________.

已知二次函数y=−x−12+4，当m≤x≤m+3时，y的取值范围是0≤y≤4，则m的值为________.
三、解答题

用适当的方法解下列方程．
(1)x2−2x−3=0；

(2)3xx−2=22−x.

已知α，β是方程x2−3x−5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值.
(1)1α+1β；

(2)α2+β2；

(3)α−β．

已知二次函数的图像以A1,4 为顶点，且过点B2,3.
(1)求该二次函数的解析式；

(2)求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

如图所示，用同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

(1)在第n个图中每一横行共有________块瓷砖，每一竖列共有________块瓷砖（均有含n的代数式表示）．

(2)第n个图中共有________块瓷砖（用含n的代数式表示）．

(3)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值．

如图，已知直线l经过A(4, 0)和B(0, 4)两点，抛物线y=a(x−ℎ)2的顶点为P(1, 0)，直线l与抛物线的交点为M．

(1)求直线l的解析式；

(2)若S△AMP=3，求抛物线的解析式．

已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2−1=0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；

(2)设x1，x2是方程的两根且x12+x22+x1x2−17=0，求m的值．

某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品，根据市场需求和生产经验，甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天平均每件获利减少2元，设每天安排x人生产乙产品.
(1)根据信息填表：

(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？

如图所示，抛物线y=ax−12+k经过点A−2,0和点B，与y轴交于点C(0, 6).点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m1
(1)求抛物线的函数解析式；

(2)当m=2时，过点D作DE//y轴交BC于点E，则DE= ________，S△BCD=_______.

(3)当△BCD的面积等于△AOC的面积的34时，求m的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省孝感市某校初三（上）10月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
一元二次方程的定义
【解析】
本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
(1)未知数的最高次数是2；
(2)二次项系数不为0；
(3)是整式方程；
(4)含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【解答】
解：一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0；(3)是整式方程；(4)含有一个未知数．
A，2x2=0符合一元二次方程的定义，正确；
B，4x2=3y含有两个未知数，故错误；
C，x2+1x=−1不是整式方程，故错误；
D，方程化简后为3x−2=0，未知数的最高次数是1，故错误.
故选A．
2.
【答案】
C
【考点】
解一元二次方程-配方法
【解析】
常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．
【解答】
解：∵ x2−8x=1，
∴ x2−8x+16=1+16，即(x−4)2=17.
故选C.
3.
【答案】
A
【考点】
根的判别式
【解析】
根据方程各项系数结合根的判别式即可得出△=1>0，由此即可得出结论．
【解答】
解：∵ 在方程2x2−3x+1=0中，Δ=(−3)2−4×2×1=1>0，
∴ 方程2x2−3x+1=0有两个不相等的实数根．
故选A．
4.
【答案】
B
【考点】
二次函数y=ax^2 、y=a（x-h）^2+k (a≠0)的图象和性质
【解析】
根据题目中函数的解析式直接得到此二次函数的顶点坐标．
【解答】
解：∵ y＝−(x−2)2−3，
∴ 函数图像的顶点坐标是(2, −3).
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
根与系数的关系
一元二次方程的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设此一元二次方程为x2+px+q=0，
∵ 二次项系数为1，两根分别为−2，3，
∴ p=−(3−2)=−1，q=(−2)×3=−6，
∴ 这个方程为：x2−x−6=0．
故选C．
6.
【答案】
D
【考点】
由实际问题抽象出一元二次方程
【解析】
根据空白区域的面积=34矩形空地的面积可得．
【解答】
解：设花带的宽度为xm，
则可列方程为(30−2x)(20−x)=34×20×30.
故选D.
7.
【答案】
A
【考点】
二次函数图象与系数的关系
【解析】
把A，B两点的坐标分别代入抛物线解析式，利用条件可得到m的不等式，解不等式可求得m的取值范围．
【解答】
解：∵ A−3，y1，B2，y2在抛物线上，
∴ y1=9m−4，y2=4m−4.
∵ y1>y2，
∴ 9m−4>4m−4，
∴ m−4>0，
∴ m>4.
故选A.
8.
【答案】
D
【考点】
二次函数的最值
【解析】
利用长方形的面积列出二次函数，用配方法求得最大面积即可找到框子不可能的面积．
【解答】
解：设长方形的长为xcm，则宽为(50−x)cm，
则面积S=x(50−x)=−x2+50x
=−(x2−50x+625)+625=−(x−25)2+625，
∴ 当x=25时，面积有最大值625cm2，
∴ 框子的面积不可能是700cm2.
故选D．
9.
【答案】
D
【考点】
二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质
【解析】
本题可先由一次函数y＝−mx+n2图象得到字母系数的正负，再与二次函数y＝x2+m的图象相比较看是否一致．
【解答】
解：A，由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，
n2<0，故错误；
B，由抛物线y=x2+m可知，
二次函数图像开口向上，故错误；
C，由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m<0，
由直线可知，−m<0，相矛盾，故错误；
D，由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m<0，
由直线可知，−m>0，故正确.
故选D.
10.
【答案】
C
【考点】
解一元二次方程-因式分解法
解一元二次方程-公式法
【解析】
首先根据一元二次方程的解法求出各方程的解，然后根据倍根方程的定义判断即可.
【解答】
解：①解方程x2−x−2=0，
即(x+1)(x−2)=0，
得x1=−1，x2=2，
∴ x2≠2x1,故①错误；
②解方程x−2mx+n=0，
得x1=2，x2=−nm，
∵ 该方程是倍根方程，
∴ nm=−1或nm=−4，
∴ m+n=0或4m+n=0，
∴ 4m2+5mn+n2=m+n4m+n=0，
故②正确；
③∵ pq=2，
∴ q=2p，
原方程化为p2x2+3px+2=0，
解方程，得x1=−1p，x2=−2p，
∴ x2=2x1，
∴ 方程px2+3x+q=0是倍根方程，故③正确；
④解方程ax2+bx+c=0，得
x1=−b−b2−4ac2a，x2=−b+b2−4ac2a，
∵ 该方程是倍根方程，
∴ −b+b2−4ac2a×2=−b−b2−4ac2a，
整理得：b=3b2−4ac，
∴ b2=9b2−4ac，
∴ 2b2=9ac，故④正确.
综上所述，正确的有②③④.
故选C.
二、填空题
【答案】
x1=−1或x2=3
【考点】
解一元二次方程-因式分解法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：方程(x+1)(x−2)=x+1可化为
(x+1)(x−3)=0，
∴ x+1=0或x−3=0,
∴ x1=−1或x2=3.
故答案为：x1=−1或x2=3.
【答案】
16
【考点】
根与系数的关系
【解析】
根据一元二次方程根与系数的关系可得x1+x2=−4，x1x2=−3，x12=−4x1+3，然后把这些值代入x12−4x2+x1x2计算即可求值.
【解答】
解：∵ x1，x2是方程x2+4x−3=0的两个实数根，
∴ x1+x2=−4，x1x2=−3，x12+4x1−3=0，
∴ x12=−4x1+3，
∴ x12−4x2+x1x2
=−4x1+3−4x2−3
=−4×x1+x2=−4×−4=16.
故答案为：16.
【答案】
<
【考点】
根的判别式
【解析】
根据二次函数的解析式得出a，b，c的值，再代入b2−4ac计算，判断与0的大小即可．
【解答】
解：∵ y=(2x−1)2+1=4x2−4x+2，
∴ a=4，b=−4，c=2，
∴ b2−4ac=16−4×4×2=−16<0.
故答案为：<.
【答案】
7
【考点】
一元二次方程的应用——增长率问题
【解析】
（1）设每轮传染中平均每个人传染了x个健康的人，根据“假如有一人感染新型冠状病毒肺炎，经过两轮传染后共有64人患病”，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；
（2）根据第三轮被传染的人数＝经过两轮传染后患病的人数×7，即可求出结论．
【解答】
解：设每轮传染中平均每个人传染了x个健康的人，
依题意，得：1+x+x(1+x)=64，
整理，得：x2+2x−63=0，
解得：x1=7，x2=−9（不合题意，舍去），
∴ 每轮传染中平均每个人传染了7个健康的人．
故答案为：7.
【答案】
y=−2x2+8x−9
【考点】
二次函数y=ax^2 、y=a（x-h）^2+k (a≠0)的图象和性质
二次函数的三种形式
【解析】
设抛物线的解析式为y=ax−ℎ2+k，由条件可以得出a=−12，再将定点坐标代入解析式就可以求出结论．
【解答】
解：设抛物线的解析式为y=ax−ℎ2+k，且该抛物线的形状与开口方向和抛物线y=−2x2相同，
∴ a=−2，
∴ y=−2x−ℎ2+k.
∵ 顶点为(2，−1)，
∴ y=−2x−22−1，
化为一般形式为y=−2x2+8x−9．
故答案为：y=−2x2+8x−9．
【答案】
−1或0
【考点】
二次函数的性质
【解析】
利用配方法将二次函数解析式由一般式变形为顶点式，结合y的取值范围即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，代入y=0求出x的值，结合当m≤x≤m+3时y的取值范围是0≤y≤4，即可得出m的值，验证后即可得出结论．
【解答】
解：∵y=−x−12+4，
∴ 最大值为4 ,
∵ m≤x≤m+3时，0≤y≤4 ,
∴ m≤1,m+3≥1,
解得：−2≤m≤1，
当y=0时，有−x2+2x+3=0,
解得：x1=−1，x2=3，
∴ m=−1或m+3=3，
∴ m=−1或0．
故答案为：−1或0．
三、解答题
【答案】
解：(1) x2−2x−3=0，
因式分解得：(x−3)(x+1)=0，
即x−3=0或x+1=0，
解得x1=3，x2=−1．
(2)3xx−2=22−x，
移项得：3xx−2+2x−2=0，
提公因式得：(3x+2)(x−2)=0，
解得x1=−23，x2=2．
【考点】
解一元二次方程-因式分解法
【解析】
（1）直接用因式分解法求解即可．
（2）先去括弧，再移项，利用因式分解法求解即可．
【解答】
解：(1) x2−2x−3=0，
因式分解得：(x−3)(x+1)=0，
即x−3=0或x+1=0，
解得x1=3，x2=−1．
(2)3xx−2=22−x，
移项得：3xx−2+2x−2=0，
提公因式得：(3x+2)(x−2)=0，
解得x1=−23，x2=2．
【答案】
解：(1)∵ α，β是方程x2−3x−5=0的两根，
∴ α+β=3，αβ=−5，
∴ 1α+1β=α+βαβ=3−5=−35.
(2)α2+β2=(α+β)2−2αβ
=9+10
=19.
(3)∵ (α−β)2=(α+β)2−4αβ
=9+20=29，
∴ α−β=±29．
【考点】
根与系数的关系
整式的加减——化简求值
【解析】
利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，（1）所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，将两根之和与两根之积的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用完全平方公式变形，将两根之和与两根之积的值代入计算即可求出值；
（3）所求式子平方并利用完全平方公式变形，两根之和与两根之积的值代入计算，开方即可求出值．
【解答】
解：(1)∵ α，β是方程x2−3x−5=0的两根，
∴ α+β=3，αβ=−5，
∴ 1α+1β=α+βαβ=3−5=−35.
(2)α2+β2=(α+β)2−2αβ
=9+10
=19.
(3)∵ (α−β)2=(α+β)2−4αβ
=9+20=29，
∴ α−β=±29．
【答案】
解：(1)设y=a(x−1)2+4，
把x=2，y=3代入得：a+4=3，
解得：a=−1.
∴该函数的解析式为y=−(x−1)2+4.
(2)∵函数的解析式为y=−(x−1)2+4.
∴当x=0时，y=3.
当y=0时，−(x−1)2+4=0，
∴x1=3，x2=−1.
∴该函数与坐标轴的交点坐标为(0,3)，(3,0)，(−1,0).
【考点】
二次函数的三种形式
二次函数图象上点的坐标特征
解一元二次方程-直接开平方法
【解析】
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式.
本题考查了二次函数图象与几何变换.
【解答】
解：(1)设y=a(x−1)2+4，
把x=2，y=3代入得：a+4=3，
解得：a=−1.
∴该函数的解析式为y=−(x−1)2+4.
(2)∵函数的解析式为y=−(x−1)2+4.
∴当x=0时，y=3.
当y=0时，−(x−1)2+4=0，
∴x1=3，x2=−1.
∴该函数与坐标轴的交点坐标为(0,3)，(3,0)，(−1,0).
【答案】
n+3,n+2
n+2n+3
3由题意，得n+3n+2=506，
解得：n1=−25（舍去），n2=20，
∴ n的值为20．
【考点】
规律型：图形的变化类
一元二次方程的应用
列代数式
【解析】
（1）根据图形可以得出每一横行由n+3块瓷砖，每一竖列有n+2块瓷砖；
由1中的规律可以得出第n个图共有n+2n+3块瓷砖.
当y=506时可以代入（1）中总地砖为=n+3n+2，求出n即可.
【解答】
解：(1)由图形规律可以得出：
在第n个图中，每一横行由n+3块瓷砖，
每一竖列有n+2块瓷砖.
故答案为：n+3，n+2.
2从1中的规律可以得出
第n个图共有n+2n+3块瓷砖.
故答案为：n+2n+3.
3由题意，得n+3n+2=506，
解得：n1=−25（舍去），n2=20，
∴ n的值为20．
【答案】
解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b，
把A(4, 0)，B(0, 4)分别代入解析式，
得4k+b=0，b=4，
解得k=−1，b=4，
即直线l的解析式为y=−x+4．
(2)设M点的坐标为(m, n)，
∵ S△AMP=3，
∴ 12(4−1)n=3，
解得n=2.
把M(m, 2)代入直线l解析式得2=−m+4，
解得m=2，即M(2, 2).
由抛物线y=a(x−ℎ)2的顶点为P(1, 0)，
可得y=a(x−1)2，
把M(2, 2)代入y=a(x−1)2，
得2=a(2−1)2，解得a=2，
即抛物线的解析式为y=2(x−1)2．
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点
待定系数法求一次函数解析式
三角形的面积
二次函数的三种形式
【解析】
(1)设出函数解析式为y=kx+b，利用待定系数法解答即可；
(2)根据三角形的面积求出M点的纵坐标，代入直线解析式求出M的横坐标，再利用P、M的值求出函数解析式．
【解答】
解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b，
把A(4, 0)，B(0, 4)分别代入解析式，
得4k+b=0，b=4，
解得k=−1，b=4，
即直线l的解析式为y=−x+4．
(2)设M点的坐标为(m, n)，
∵ S△AMP=3，
∴ 12(4−1)n=3，
解得n=2.
把M(m, 2)代入直线l解析式得2=−m+4，
解得m=2，即M(2, 2).
由抛物线y=a(x−ℎ)2的顶点为P(1, 0)，
可得y=a(x−1)2，
把M(2, 2)代入y=a(x−1)2，
得2=a(2−1)2，解得a=2，
即抛物线的解析式为y=2(x−1)2．
【答案】
解：(1)根据题意得：
Δ=(2m+1)2−4(m2−1)>0，
即4m+5>0，
解得：m>−54.
∴ m的取值范围为m>−54.
(2)根据题意得：
x1+x2=−(2m+1),x1x2=m2−1,
∴ x12+x22+x1x2−17
=(x1+x2)2−x1x2−17
=(2m+1)2−(m2−1)−17
=0，
化简得：3m2+4m−15=0，
解得：m1=53，m2＝−3（不合题意，舍去），
∴ m的值为53．
【考点】
根与系数的关系
根的判别式
【解析】
①根据“关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2−1＝0有两不相等的实数根”，结合判别式公式，得到关于m的不等式，解之即可，
②根据“x1，x2是方程的两根且x12+x22+x1x2−17＝0”，结合根与系数的关系，列出关于m的一元二次方程，解之，结合（1）的结果，即可得到答案．
【解答】
解：(1)根据题意得：
Δ=(2m+1)2−4(m2−1)>0，
即4m+5>0，
解得：m>−54.
∴ m的取值范围为m>−54.
(2)根据题意得：
x1+x2=−(2m+1),x1x2=m2−1,
∴ x12+x22+x1x2−17
=(x1+x2)2−x1x2−17
=(2m+1)2−(m2−1)−17
=0，
化简得：3m2+4m−15=0，
解得：m1=53，m2＝−3（不合题意，舍去），
∴ m的值为53．
【答案】
解：(1)因为每人每天生产2件甲产品，共有工人数(65−x),故每天产量为130−2x；
每生产1件乙产品可获利120元，但每生产1件，当天每件获利减少2元，故每件乙产品可获利120−2x元.
(2)依题意，得：15×2(65−x)−(120−2x)⋅x=650，
整理，得：x2−75x+650=0，
解得:x1=10,x2=65(不合题意，舍去)，
∴15×2(65−x)+(120−2x)⋅x=2650.
答：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元.
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元二次方程的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)因为每人每天生产2件甲产品，共有工人数(65−x),故每天产量为130−2x；
每生产1件乙产品可获利120元，但每生产1件，当天每件获利减少2元，故每件乙产品可获利120−2x元.
(2)依题意，得：15×2(65−x)−(120−2x)⋅x=650，
整理，得：x2−75x+650=0，
解得:x1=10,x2=65(不合题意，舍去)，
∴15×2(65−x)+(120−2x)⋅x=2650.
答：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元.
【答案】
解：(1)把点A和点C的坐标代入y=ax−12+k，得：
9a+k=0，a+k=6，
解方程组，得：
a=−34,k=274,
∴ 抛物线的解析式为y=−34x−12+274=−34x2+32x+6.
3,6
(3)点D的坐标为m,−34m2+32m+6，
点E的坐标为m,−32m+6，
S△BCD=12DE×OB
=2−34m2+32m+6+32m−6
=−32m2+6m，
S△AOC=12×2×6=6，
根据题意，得：
−32m2+6m=6×34，
化简得m2−4m+3=0，
解得m1=3，m2=1(舍去).
∴ m=3.
【考点】
两点间距离公式
待定系数法求一次函数解析式
三角形的面积
二次函数综合题
待定系数法求二次函数解析式
【解析】
(1)把点A和点B的坐标代入y=ax−12+k求出a，k的值即可得出抛物线的解析式.
(2)首先求出点B,D的坐标，然后求出直线BC的解析式，进一步求出点E的坐标，根据点D,E的坐标即可求出DE的长，根据S△BCD=S△CDE+S△BDE可求三角形的面积.
(3)首先求出△AOC的面积，并用含m的式子表示出△BCD的面积，再根据两个三角形面积间的关系即可求出m的值.
【解答】
解：(1)把点A和点C的坐标代入y=ax−12+k，得：
9a+k=0，a+k=6，
解方程组，得：
a=−34,k=274,
∴ 抛物线的解析式为y=−34x−12+274=−34x2+32x+6.
(2)当y=0时，即−34x2+32x+6=0，
解方程，得x1=−2，x2=4，
∴ 点B的坐标为4,0，
设直线BC的函数解析式为y=ex+f，
把点B，C的坐标代入y=ex+f，得
4e+f=0,f=6,
解方程组，得
e=−32,f=6,
∴ 直线BC的函数解析式为y=−32x+6，
当m=2时，点D的坐标为2,6，点E的坐标为2,3，
∴ DE=6−3=3，
∴ S△BCD=S△CDE+S△BDE
=12×3×2+12×3×4−2
=6.
故答案为：3，6.
(3)点D的坐标为m,−34m2+32m+6，
点E的坐标为m,−32m+6，
S△BCD=12DE×OB
=2−34m2+32m+6+32m−6
=−32m2+6m，
S△AOC=12×2×6=6，
根据题意，得：
−32m2+6m=6×34，
化简得m2−4m+3=0，
解得m1=3，m2=1(舍去).
∴ m=3.产品种类
每天工人数（人）
每天产量（件）
每件产品可获利润（元）
甲
65−x
15
乙
x
x
产品种类
每天工人数
每天产量
每天产品可获利润(元)
甲
65−x
130−2x
15
乙
x
x
120−2x
产品种类
每天工人数
每天产量
每天产品可获利润(元)
甲
65−x
130−2x
15
乙
x
x
120−2x