人教版新课标A必修24.3 空间直角坐标系评课课件ppt

这是一份人教版新课标A必修24.3 空间直角坐标系评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了问题引入，x00，0y0，00z，xy0，0yz，x0z，特殊位置的点的坐标，2坐标轴上的点，规律总结等内容，欢迎下载使用。

飞机的飞行速度是很快的，时速都在1 000 km以上，全世界的飞机非常多，这些飞机在天空中风驰电掣，速度是如此的快，不是很容易撞机吗？我们如何确定一架飞机在空中的位置呢？
1.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面．
其中点O 叫做坐标原点，
x轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴．
2.右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．
（1）x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．
（2）y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半．
3.空间直角坐标系的画法：
设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R．
设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示, (x，y，z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)．
其中x叫做点M的横坐标， y叫做点M的纵坐标， z叫做点M的竖坐标．
小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。
xy平面上的点竖坐标为0
yz平面上的点横坐标为0
xz平面上的点纵坐标为0
x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0
z轴上的点横坐标和纵坐标都为0
y轴上的点横坐标和竖坐标都为0
(1)坐标平面内的点:
点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标
(1)与点M关于x轴对称的点
(2)与点M关于y轴对称的点
(3)与点M关于z轴对称的点
(4)与点M关于原点对称的点
(5)与点M关于xOy平面对称的点
(6)与点M关于xOz平面对称的点
(7)与点M关于yOz平面对称的点
关于谁谁不变，其余的相反
解：D’在z 轴上，且OD’=2,它的竖坐标是2；它的横坐标x与纵坐标y都是零，所以点D’的坐标是(0,0,2)．点C在y 轴上，且OC’=4,它的纵坐标是4；它的横坐标x与竖坐标z都是零，所以点C的坐标是(0,4,0)．同理，点A’的坐标是(3,0,2)．
解：把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位置的坐标．
例2.结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），其中橙色点代表钠原子，黑色点代表氯原子．
如图建立空间直角坐标系O-xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标．
下层的原子全部在平面上，它们所在位置的竖坐标全是0，所以这五个钠原子所在位置的坐标分别(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),
中层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为，所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是
上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是:(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),
复习：平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式：
类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点 间的距离公式吗？
空间任一点P(x,y,z)到原点O的距离
|OA|=|x|, |OB|=|y|, |OC|=|z|
平面内任一点P(x,y)到原点O的距离
如果|OP|是定长r，那么 表示什么图形？
表示以原点为球心，r为半径的球体。
|P1Q1|=|x1-x2|；
|Q1R1|=|y1-y2|；
|R1P2|=|z1-z2|
|P1P2|2=|P1Q1||2+|Q1R1|2+|R1P2|2
例3.已知A(1,-2,11)，B(4,2,3)，C(6,-1,4)，求证其连线组成的三角形为直角三角形。
解：利用两点间距离公式，由
根据勾股定理，结论得证。
练习1.在空间中，已知点A(1,0,-1)，B(4,3,-1)，求A、B两点之间的距离.
练习2.已知两点 A(-4,1,7)和B(3,5,-2)，点P在z轴上，若|PA|=|PB|，求点P的坐标.
2.点在空间直角坐标系中的坐标
3.空间两点间的距离公式