数学人教版8 数学广角——优化教案设计

《烙饼问题》公开课教学设计

上课时间：2020.12.24   上课班级:四(1)、（2）班    执教者:吴永坤

教学内容：人教版数学书P105例2及相关内容

教学目标：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生理解解决问题是的能力。

教学重点：体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、复习旧知

煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？为什么？

生：5分钟，因为3个鸡蛋可以一起煮。

二、探索新知

1. PPT出示例2，寻找有效信息。

师：你得到了什么有效信息？

生1：每次最多只能烙2张饼；

生2：两面都要烙，每面3分钟；

生3：要烙12个饼。

2. 思考烙12个饼要多少时间？

师：是不是有点繁琐呢？那在数学上碰到这种较复杂的问题，我们可以用化什么为什么？

生：化繁为简。

师：那烙一个饼，怎么烙呢？要多长时间呢？

生：要烙正面要3分钟，再烙反面要3分钟，共6分钟。

师：烙了几次呢？

生：2次。

师：烙两个呢？怎么烙？要多长时间？

生：先烙两个的正面，要3分钟，再烙反面，要3分钟，共要6分钟。

师：烙了几次？

生：两次。

师：那烙3个呢？

生1：先烙2个正面，3分钟，再烙2个反面，3分钟，再烙1个正面，3分钟，再烙1个反面，3分钟，共12分钟。

生2：先烙2个正面，3分钟，拿下一个正面，放第3个的正面，留第2个的反面再烙1次，3分钟，最后烙第2个和第3个的反面，3分钟，共9分钟。

师：你们同意哪个同学的方案？为什么？

生：第2个同学，因为省时。

预设1:师：为什么最省时？

     生：第2个同学在烙的时候，每次锅总烙2张饼。

预设2:  师：第2个同学在烙的时候，每次锅总烙（   ）张饼？

        生：2张。

       师：最后他烙了几次？

       生：3次。

师：所以想要最省时，每次总烙（   ）张饼，别让锅（     ），这样应该最省时间。（让学生补空）

师：那根据这个方法，你能快速想怎么烙4张饼吗？要多少时间呢？

生：两张同时烙4次，共要12分钟。

师：那烙5张呢？

生：先两张同时烙，要6分钟，然后3轮换烙，要9分钟，共要15分钟。

师：同学们一起来看右边的表格，看看烙饼所需最短的时间与什么呢？是不是有什么规律呢？你们讨论一下。

①小组讨论，老师巡视

②全班汇报交流

③小结规律：烙饼所用最短时间=单面时间×张数。

④请学生快速说出6张、7张、12张、20张、50张、101张饼所用最短时间。

⑤请学生说出烙9张饼的时间，并说出9张是怎样烙的？请学生说出烙12张饼的时间，并说出12张是怎样烙的？

师：你们发现如果饼数是双数，怎么烙省时间？如果是饼数是单数，怎么烙省时间？同学们再讨论一下。

小组讨论，老师巡视

指名汇报

生：如果饼数是双数，那就两个两个的烙，如果是饼数是单数，那就先两个两个的烙，剩下的3个轮换烙。

三、知识应用

1. 数学书P105第2题。
2. 数学书P107第2题。

四、课堂小结

你这节课有什么收获？

五、板书设计

                     烙饼问题

烙饼所用最短时间=单面时间×张数