2021学年8.3 同底数幂的除法完美版ppt课件

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8.3 同底数幂的除法教学目标【知识与能力】1、理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题；2、理解零指数和负整指数的意义.【过程与方法】1、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力；2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力【情感态度价值观】感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养.教学重难点【教学重点】同底数幂的除法运算法则及其应用.【教学难点】对零指数和负整指数意义的理解.课前准备课件教学过程一、创设问题情景，引入新课在上节课，我们计算过地球和太阳的体积，如果地球的体积大约是，太阳的体积大约为，请问，太阳的体积是地球体积的多少倍？教师活动1、引导学生讨论，说出自己的思考过程.2、这种运算叫同底数幂的除法.学生活动可能的思考过程：二、探索同底数幂的除法运算法则试一试：计算（1）（2）      （a≠0）（3）      （m﹥n）（4）（p﹥y）教师活动引导学生从以上特例中归纳出一般性的规律，并用自己的语言将规律描述出来.启发学生从幂的意义等角度说明这一性质的依据.（m，n是正整数，且m﹥n，a≠o）学生活动1、交流、讨论，说明每一个问题的结果和每一步运算的理由.2、观察运算前后指数和底数的变化，归纳出同底数幂除法的运算性质：（a≠0，m，n都为正整数，且m﹥n，）练一练：例1、计算（写出完整答案）                                                       师生互动：注：1、公式中的底数a可以表示数、单项式、多项式等.2、前后底数必须化成完全一致.想一想：                   1000=10（    ）                  8=2（    ）100=10（    ）                   4=2（    ）10=10（    ）                    2=2（    ）1=10（    ）                     1=2（    ）猜一猜：0.1=10（    ）                   =2（    ）0.01=10（    ）                  =2（    ）0.001=10（    ）                 =2（    ）教师活动：1、引导学生观察上列式子中等式左右形式的变化，提出合理猜想.2、启发学生对新发现的问题（零指数幂、负整指数幂）进行归纳、描述.      （a≠0）   （a≠0，p为正整数）学生活动1、观察“想一想”中，幂都大于1，当指数减1时，幂为原来的（或）.2、提出猜想，解决新问题.3、解释猜想的合理性.例2、用小数或分数表示下列各数：                   解：三、过手训练1、判断正误，并改正.                   （     ）                          （     ），，得             （     ）2、计算：（n为正整数）3、（1）_______.（2）若=1，则x=_______；若则________，_______.（3）计算：（4）已知.四、课时小结1.同底数幂的除法运算法则，底数不变，指数相减.2.都为整数，“m＞n”的条件可以取消；3.当m=n时，（a≠0），4.当m＜n时，五.课后作业