2021-2022学年重庆市缙云教育联盟高一11月质量检测物理试题 Word版含解析
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这是一份2021-2022学年重庆市缙云教育联盟高一11月质量检测物理试题 Word版含解析,共16页。试卷主要包含了单选题,多选题,实验题,计算题等内容,欢迎下载使用。
重庆缙云教育联盟2021-2022学年(上)11月月度考试高一物理学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。 一、单选题(本大题共7小题,共21.0分)如图所示,为一正方形边界的匀强磁场区域,两个质量相同的粒子以相同的速度从点沿方向射入,粒子从点射出,粒子从边垂直于磁场边界射出,不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是A. 粒子带负电
B. 粒子和粒子的带电量之比为:
C. 粒子和粒子在磁场中运动时间之比是:
D. 粒子和粒子的速度方向改变的角度之比为:
年月日,东京奥林匹克女子标枪决赛,中国田径队在奥运会上迎来了重大突破,刘诗颖以米的个人赛季最好成绩成功夺冠,如图所示。假设次投掷,标枪的出手位置和离开手时的速度大小相等、方向略有不同。如标枪在空中仅受重力作用且可看成质点.下列说法正确的是A. 三次投掷,标枪的水平位移都相等
B. 三次投掷,标枪的运动时间都相等
C. 如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度,当投掷方向与水平方向等于度角时水平位移最大
D. 如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度,当投掷方向与水平方向等于度角时水平位移最大如图所示,以大小为的水平速度将甲球自点抛出,甲球恰好垂直落在倾角为的斜面上。再以大小为的水平速度将乙球自点未画出抛出,乙球也能垂直落在该斜面上。甲、乙两个小球的质量相等,不计空气阻力,则甲、乙两球从抛出到落在斜面上的过程中重力做功之比为
A. : B. : C. : D. :年月日,神舟十三号载人飞船成功与天和核心舱对接,名航天员顺利进入天和核心舱,他们将在空间站生活六个月。空间站绕地球做圆周运动的运行周期约为,则下列说法正确的是A. 神舟十三号的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B. 空间站绕地球做圆周运动的运行速度不小于
C. 宇航员静止站在天和核心舱地板上时对地板的压力为零
D. 神舟十三号先进入天和核心舱运行轨道,与之在同一轨道运行,再从后面加速以实现与天和核心舱对接如图所示,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢水平底板间的接触面粗糙。用力向右推动车厢,使滑块和车厢一起向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是
A. 弹簧一定处于压缩状态 B. 弹簧一定处于伸长状态
C. 滑块受到的摩擦力可能为 D. 滑块受到的摩擦力方向一定向右如图,质量不同的、两小球分别用细线悬挂在等高的悬点、处。将两球拉至与悬点同一高度,使细线水平伸直,由静止释放。已知,设悬点所在水平面为零势能面,不计空气阻力,则两球运动到最低点时
A. 球动能大于球动能 B. 球机械能等于球机械能
C. 球加速度大于球加速度 D. 球向心力等于球向心力关于质点,下列说法正确的是A. 同一物体做不同的运动,有时可以看作质点,有时不能看作质点
B. 只要体积小的物体就可以看作质点
C. 东京奥运会,我国跳水运动员全红婵获得十米跳台冠军,比赛中裁判可以将她看作质点
D. 研究神舟十二号飞船与“天和核心舱”对接,可以把飞船看作质点二、多选题(本大题共3小题,共9.0分)两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星的位置变化进行了持续观测,记录到的的椭圆轨道如图所示。图中为椭圆的一个焦点,椭圆偏心率离心率约为。、分别为轨道的远银心点和近银心点,与的距离约为太阳到地球的距离为,的运行周期约为年。假设的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响,根据上述数据及日常的天文知识,可以推出A. 与银河系中心致密天体的质量之比
B. 银河系中心致密天体与太阳的质量之比
C. 在点与点的速度大小之比
D. 在点与点的加速度大小之比如图所示,物块与圆环通过光滑轻质定滑轮用细绳连结在一起,圆环套在光滑的竖直杆上。开始时连接圆环的细绳水平,竖直杆与滑轮间的距离为。某时刻圆环由静止释放,依次经过竖直杆上的、两点,在点处细绳与竖直杆成,圆环下落到点时速度达到最大,此时细绳与竖直杆成。已知的圆环质量为,重力加速度为,,,空气阻力不计,下列判断正确的是A. 物块的质量为
B. 在位置时,圆环的加速度大小为
C. 圆环下落的最大速度为
D. 圆环下落的最大距离为如图所示,质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上,质量为的小物块可视为质点放在小车的最左端,现有一水平恒力作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动,物块和小车之间的摩擦力为,经过时间,小车运动的位移为,物块刚好滑到小车的最右端,以下判断中正确的是
A. 此时物块的动能变化为
B. 此时小车的动能变化为
C. 这一过程中,物块和小车间产生的内能为
D. 这一过程中,物块和小车增加的机械能为三、实验题(本大题共2小题,共18.0分)用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮和变速塔轮做匀速转动,槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力,小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。
在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时,用到的实验方法是______;
A.理想实验法
B.控制变量法
C.等效替代法
D.演绎推理法
通过本实验的定性分析可以得到:在小球质量和运动半径一定的情况下,小球做圆周运动的角速度越大,受到的向心力就越______填“大”或“小”;
由更精确的实验可得向心力的表达式为______用题干中所给的字母表示。在某次探究实验中,当、两个相同小球转动的半径相等时,图中标尺上黑白相间的等分格显示出、两个小球所受向心力的比值为:,由此表达式可求得与皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为______。用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出,落在水平挡板上,同时钢球在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点。
为保证实验中小球能做平抛运动,小球每次抛出的初速度相同而且水平,实验条件必须满足______ 。
通过轨迹定量研究平抛物体的运动。以水平方向为轴、竖直方向为轴建立平面直角坐标系。
建立直角坐标系时,以______ 为坐标原点,通过点作水平线和竖直线为轴和轴。
假定图所示的曲线为通过实验得到的平抛运动的轨迹。现在轴上等距离选取、、、四个点,通过、、、作轴垂线,分别交抛体轨迹于、、、,对应轴的坐标分别为、、、。请通过分析计算,论证说明:如何判断该曲线是否为抛物线,写出论证方案。
牛顿设想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点就一次比一次远,如果速度大于某一值,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星。分析说明:为计算临界速度,应建立怎样的运动模型,给出模型建立的依据。四、计算题(本大题共3小题,共30.0分)一火星探测器着陆火星之前,需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段,探测器速度大小由减小到,历时。在悬停避障阶段,探测器启用最大推力为的变推力发动机,在距火星表面约百米高度处悬停,寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的,火星质量约为地球质量的,地球表面重力加速度大小取,探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求:
在动力减速阶段,探测器的加速度大小和下降距离;
在悬停避障阶段,能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
一个电荷量为,质量为的带电粒子,由静止经电压为的加速电场加速后,立即沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场,然后打在垂直于放置的荧光屏上的点,偏转电场两极板间距为,极板长,极板的右端与荧光屏之间的距离也为。整个装置如图示不计粒子的重力求:
判断离子的电性,求粒子出加速电场时的速度;
粒子出偏转电场时的偏移距离;
点到的距离。
如图所示,为内表面光滑的薄壁型盒,质量,底面长。的中央位置放有可视为质点、质量的滑块,初始、均静止。在左侧与相距处有一可视为质点、质量为的滑块,开始时以的初速度向右沿直线运动,与碰撞后粘在一起,已知、与水平面间的动摩擦因数均为,不考虑各物体相互碰撞的时间及与碰撞时的机械能损失,三物体始终在一条直线上运动,取。求:
与碰撞前瞬间,滑块速度的大小;
与发生第一次碰撞后的速度;
开始运动到与发生第二次碰撞前经历的时间以及整个过程与碰撞的次数。
答案和解析1.【答案】
【解析】解:、根据左手定则可得:粒子带正电,粒子带负电。故A错误;
B、设磁场边界边长为,做出粒子运动的轨迹如图,
则粒子,运动的半径:,,
粒子在磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力,
即
得
由于粒子和质量相同,初速度相同,
得,故B错误:
C、匀强磁场的圆周运动周期公式
得
由几何关系可知,粒子在磁场中偏转,粒子在磁场中偏转,
即速度偏转角度之比为:,,,故C错误,D正确。
故选:。
由左手定则判断电性;
结合运动轨迹及向心力公式求解电量;
运用周期公式及几何关系求解运动时间及速度偏转。
本题是一道磁场轨迹题,正确作图,结合半径及周期公式综合求解。
2.【答案】
【解析】解:、设标枪出手的初速度大小为,方向与水平方向的夹角为,出手位置离地高度为。标枪在空中做斜抛运动,在竖直方向上做竖直上抛运动,取竖直向上为正方向,则有,、相等,不同,则知运动时间不等,由知标枪的水平位移不等,故AB错误;
、如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度,则,得。标枪的水平位移
当,最大,最大,即当投掷方向与水平方向等于度角时水平位移最大,故C错误,D正确。
故选:。
标枪在空中做斜抛运动,根据分位移公式分析运动时间关系,再判断水平位移关系;忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度,根据水平位移与初速度的关系分析水平位移最大的条件。
本题是斜抛运动问题,研究方法与平抛运动相似:运动的分解法,可将其运动分解为水平与竖直两个方向,根据分位移公式列式求解水平位移最大的条件。
3.【答案】
【解析】解:甲球恰好垂直落在倾角为的斜面上,如图
则,对乙球同理有:,
竖直方向运动的位移
则从抛出到落在斜面上的过程中重力做功
联立可知::
故ABD错误,C正确
故选:。
本题关键对两球运用平抛运动的分位移公式和分速度公式列式求解,同时结合几何关系找出水平分位移与竖直分位移间的关系,运用比例法求解重力做功.
4.【答案】
【解析】解:神舟十三号的发射速度大于地球的第一宇宙速度,小于地球的第二宇宙速度,故A错误;
B.是地球附近做匀速圆周运动的速度,根据万有引力提供向心力,可得
解得
由于空间站绕地球做圆周运动的半径大于地球半径,所以运行速度小于,故B错误;
C.宇航员在飞船中,处于完全失重状态,所以静止站在天和核心舱地板上时对地板的压力为零,故C正确;
D.神舟十三号要与天和核心舱对接,需要在低轨道加速,做离心运动从而实现与高轨道核心舱的对接,不能在同一轨道上从后面加速与天和核心舱对接,故D错误。
故选:。
神舟十三号的发射速度大于地球的第一宇宙速度,小于地球的第二宇宙速度,是地球附近做匀速圆周运动的速度,是最大环绕速度;宇航员在飞船中,处于完全失重状态,神舟十三号要与天和核心舱对接,需要在低轨道加速,做离心运动。
本题考查人造卫星,关键是对万有引力的应用进行理解,注意第一宇宙速度的特点。
5.【答案】
【解析】解:依题意,由于整体加速度大小未知,故若当滑块的加速度仅由静摩擦力产生时,弹簧将处于原长,故AB错误;
依题意,若当滑块的加速度仅由弹簧的弹力产生时,则滑块受到的摩擦力为,故C正确,D错误。
故选:。
若当滑块的加速度仅由静摩擦力产生时,弹簧将处于原长,若当滑块的加速度仅由弹簧的弹力产生时,则滑块受到的摩擦力为。
本题考查牛顿第二定律,解题关键在于对物体的受力分析,根据合力提供加速度解题。
6.【答案】
【解析】解:、由机械能守恒定律:,解得:,因,、两球质量不等,无法比较两球的动能大小,故A错误;
B、、两球初始状态机械能都为零,运动过程中只有重力做功,机械能守恒,所以两球运动到最低点时机械能都为零,故B正确;
C、由机械能守恒定律:,解得:,加速度:,所以:,故C正确;
D、由牛顿第二定律:,因、两球质量不等,所以,故D错误;
故选:。
、由机械能守恒定律解答;、由机械能守恒定律及向心加速度解答;、由牛顿第二定律解答。
熟记机械能守恒定律的守恒条件,会用牛顿第二定律解答变速圆周运动特殊点的问题。
7.【答案】
【解析】解:、对于地球来说,如果研究地球公转,由于地球直径约比地球到太阳的距离约要小得多,可以忽略不计地球的大小,就可以把地球当作质点。如果研究地球的自转引起昼夜交替等现象时,就不不能忽略地球的大小和形状,不能把地球看作质点。故A正确;
B、原子很小,如果研究原子核的结构则不能将原子核看作质点了,故B错误;
C、东京奥运会我国跳水运动员全红婵获得十米跳台冠军,比赛中要看动作,其肢体的形状不能忽略不计,裁判不可以将她看作质点,故C错误;
D、研究神舟十二号飞船与“天和核心舱”对接,飞船的形状与大小不能忽略不计,不可以把飞船看作质点,故D错误。
故选:。
质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点,是实际物体在一定条件的科学抽象,能否看作质点与物体本身无关,要看所研究问题的性质,看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略.
质点是运动学中一个重要概念,要理解其实质:能否看作质点物体本身无关,要看所研究问题的性质,看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略.
8.【答案】
【解析】解:、设椭圆的长轴为,两焦点间的距离为,则偏心率为
由题知,与的距离约为,即
由此可求出、,由于是绕致密天体运动,根据万有引力定律,可知无法求出与银河系中心致密天体的质量之比,故A错误;
B、根据开普勒第三定律有,式中是与中心天体的质量有关的常量,且与成正比,所以,对是绕致密天体运动,有
对地球围绕太阳运动,有
两式相比,可得
因的半长轴为,周期、日地之间的距离、地球绕太阳的公转周期都已知,故由上式可以求出银河系中心致密天体与太阳的质量之比,故B正确;
C、根据开普勒第二定律有,则,因、可以求出,则可以求出在点与点的速度大小之比,故C正确;
D、不管是在点,还是在点,都只受致密天体的万有引力作用,根据牛顿第二定律得
解得
因为点到点的距离为,点到点的距离为,则在点与点的加速度大小之比
因、可以求出,则在点与点的加速度大小之比可以求出,故D正确。
故选:。
根据椭圆偏心率可求出椭圆的长轴和两焦点间的距离,结合万有引力定律分析能否求与银河系中心致密天体的质量之比;根据开普勒第三定律列式,可求出银河系中心致密天体与太阳的质量之比;根据开普勒第二定律求在点与点的速度大小之比;根据万有引力定律和牛顿第二定律相结合求在点与点的加速度大小之比。
解答本题的关键:一要读懂题意,搞清椭圆偏心率的含义,利用数学知识求出、;二要掌握开普勒行星运动定律和万有引力定律,并能熟练运用。
9.【答案】
【解析】解:、由题意知圆环到达点时速度最大,则加速度为,即,
解得:,故A错误;
B、在位置时圆环的加速度:,由于重物加速上升,,故圆环的加速度大小,故B错误;
C、依据运动的合成与分解,结合矢量的合成法则,则有:
,如图所示:
下滑过程中系统机械能守恒,可得:
解得:,故C正确;
D、设圆环下落的最大距离为,则有:,解得:,故D正确。
故选:。
速度最大时加速度为,圆环处于平衡状态,依据矢量合成法则,求解细绳拉力,进一步求得物块的质量;
根据运动的合成与分解,结合三角形知识,求解圆环的最大速度及点的加速度;
依据圆环下落距离最大时,各自速度为零,根据机械能守恒定律求解下落的最大距离。
考查机械能守恒定律的应用,掌握运动的合成与分解内容,理解矢量的合成法则,注意三角形知识的正确运用。
10.【答案】
【解析】解:对物块,根据动能定理有
所以物块动能变化为,故A错误;
B.物块对小车有摩擦力作用,对小车有
所以小车的动能变化为,故B错误;
C.系统产生的内能等于系统克服摩擦力做功,为,故C正确;
D.由能量守恒定律,有
则物块和小车增加的机械能为
故D正确。
故选:。
根据动能定理:合力做功等于物体动能的变化,求解物块的动能。根据功能关系分析得知,物块和小车增加的机械能为系统产生的内能等于系统克服滑动摩擦力做功。
本题关键是明确滑块和小车的受力情况、运动情况、能量转化情况,然后结合功能关系进行分析,不难。
11.【答案】 大 :
【解析】解:在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法。故B正确,ACD错误。
故选B;
由可知,在小球质量和运动半径一定的情况下,小球做圆周运动的角速度越大,受到的向心力就越大;
由更精确的实验可得向心力的表达式为;根据,两球的向心力之比为:,半径和质量相等,则转动的角速度之比为:,因为靠皮带传动,变速轮塔边缘的线速度大小相等,根据,知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为:.
故答案为:;大;,:
该实验采用控制变量法,图中抓住质量变、半径不变,研究向心力与角速度的关系,根据向心力之比求出两球转动的角速度之比,结合,根据线速度大小相等求出与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比。
本实验采用控制变量法,即要研究一个量与另外一个量的关系,需要控制其它量不变。知道靠皮带传动,变速轮塔与皮带相连的各点的线速度大小相等。
12.【答案】斜槽轨道末端水平、每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 平抛运动的起始点小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点
【解析】解:为保证实验中小球能做平抛运动,小球每次抛出的初速度相同而且水平,实验条件必须满足斜槽轨道末端水平、每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球;
通过轨迹定量研究平抛物体的运动。以水平方向为轴、竖直方向为轴建立平面直角坐标系。
建立直角坐标系时,以平抛运动的起始点小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点为坐标原点,通过点作水平线和竖直线为轴和轴。
将平抛运动看成水平方向匀速直线运动,竖直方向自由落体运动,现在轴上等距离选取、、、四个点,通过、、、作轴垂线,分别交抛体轨迹于、、、,对应轴的坐标分别为、、、。因各纵坐标从起始时刻经历相同时间,并由抛物线,观察:::是否接近有:::的比例关系,即可判定。
物体速度为时,运动模型:物体以地心为圆心、地球半径为圆周半径做匀速圆周运动,万有引力恰好提供向心力。
依据:当物体不再落回地面而成为人造地球卫星时,表明物体不再受到恒定重力,其轨迹也不再是抛物线。物体在地表恒重力空间平抛,得到抛物线轨迹;物体绕地运行,万有引力时刻与线速度垂直,不引起线速度大小的变化,得到的是圆周轨迹。
故答案为:斜槽轨道末端水平、每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球;
平抛运动的起始点小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点;
因各纵坐标从起始时刻经历相同时间,由抛物线,观察:::是否接近有:::的比例关系。
物体速度为时,运动模型:物体以地心为圆心、地球半径为圆周半径做匀速圆周运动,万有引力恰好提供向心力。
依据:当物体不再落回地面而成为人造地球卫星时,表明物体不再受到恒定重力,其轨迹也不再是抛物线。物体在地表恒重力空间平抛,得到抛物线轨迹;物体绕地运行,万有引力时刻与线速度垂直,不引起线速度大小的变化,得到的是圆周轨迹。
实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端水平,才能保证小球做平抛运动;
以小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点为小球的平抛起点;
根据地球的特点、人造卫星的性质以及平抛运动的性质进行分析,从而明确由平抛变成圆周运动的原因。
考查平抛运动的特点,理解平抛运动处理规律,掌握运动的合成与分解的应用,并运用自由落体运动位移与时间的关系式,注意条件初速度为零。
13.【答案】解:设探测器在动力减速阶段所用时间为,初速度大小为,末速度大小为,加速度大小为。
由匀变速直线运动速度与时间关系公式有
代入题给数据解得
设探测器下降的距离为,由匀变速直线运动位移公式有
联立解得
设火星的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和,地球的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和,已知:,。
由万有引力等于重力,对质量为的物体,在火星表面上,有
在地球表面上,有,式中为引力常量。
解得:
设变推力发动机的最大推力为,能够悬停的火星探测器最大质量为,由力的平衡条件有
联立解得
即在悬停避障阶段,该变推力发动机能实现悬停的探测器的最大质量为。
答:在动力减速阶段,探测器的加速度大小为,下降距离为;
在悬停避障阶段,能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量为。
【解析】在动力减速阶段,根据速度与时间关系公式求探测器的加速度大小,由位移与时间关系公式求下降距离;
根据万有引力等于重力,求出火星表面重力加速度大小。在悬停避障阶段,根据平衡条件求该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
解决本题的关键要掌握万有引力定律应用的常用思路:万有引力等于重力,利用比例法求解火星表面重力加速度大小。
14.【答案】解:由于粒子向上偏转,故粒子带负电,由动能定理可得
所以粒子出加速电场时的速度为
带电粒子在偏转电场作类平抛运动;
偏转电场的电场强度为
粒子在偏转电场中的加速度为
粒子在水平方向做匀速直线运动
粒子在竖直方向做初速为零的匀加速直线运动
联立解得粒子出偏转电场时的偏移距离为
粒子出偏转电场后打到屏的时间
平行屏方向的速度
则沿屏方向的位移
则点到距离
联立解得
答:粒子带负电,求粒子出加速电场时的速度为;
粒子出偏转电场时的偏移距离为;
点到的距离为。
【解析】带电粒子在加速电场中电场力做正功,由动能定理可解速度出加速电时的速度.
带电粒子在偏转电场中做类平抛运动,利用运动的合成与分解的观点解决偏转量.
粒子出偏转电场后做匀速运动,根据运动规律求解点到的距离.
单个粒子的运动运用动能定理很简便,利用运动的合成与分解的观点解决类平抛问题。
15.【答案】解:设与碰撞前瞬间,滑块速度大小,根据动能定理
解得
设与碰撞后粘在一起的速度为,碰撞过程动量守恒,以向右为正方向,根据动量守恒定律得
解得
A、碰撞后,一起向右减速,设与碰撞前速度为,以、为系统,利用动能定理得
解得
、整体与发生弹性碰撞,设碰撞后速度为,速度为
根据动量守恒定律得
机械能守恒定律得
解得,,即与交换速度,随后匀速向前,静止
设从开始运动到的时间为,对动量定理得
解得
碰撞后一起向右运动,保持静止,设该过程时间为,对于系统,根据动量定理得
解得
与第二次碰撞前,匀速运动,设时间为
因此从开始运动到与发生第二次碰撞前时间
代入数据解得
因为质量和与质量相等,与碰撞为弹性碰撞,所以与每次碰撞速度交换,因此对于可以看成初速度为的匀减速直线运动。设减速到的位移为,对于系统根据动能定理
解得
因为,所以,运动两个后,再运动后静止,一起运动时,不动,所以在运动最后的后静止时,正好距离的右端也是
整个运动情况如下:
碰撞后一起运动和碰撞,然后静止,匀速运动
匀速运动后再与碰撞,静止;
第一次前进后与碰撞,静止,
运动后与碰撞,静止;
第二次前进后和碰撞,和静止;
运动后和碰撞,静止,再运动后停止
综上可知:碰撞次数次;
答:与碰撞前瞬间,滑块速度的大小为;
与发生第一次碰撞后的速度为;
开始运动到与发生第二次碰撞前经历的时间为,整个过程与碰撞的次数为次。
【解析】在地面摩擦力作用下匀减速位移,利用动能定理求解;
碰撞利用动量守恒求得两者撞后速度,随后一起匀减速,与发生弹性碰撞,根据动量守恒和能量守恒列式计算;
与质量相同,每次碰撞速度交换,结合实际运动过程弄清楚运动过程,进而得到碰撞次数
本题考查动量定理,动量守恒的理解和应用,第二问、第三问考查物块碰撞模型,解读理解能力,考查了实际运动的理解
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