初中数学苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质精品ppt课件

一次备课

二次备课

课题：11.2　反比例函数的图像与性质  第_2_课时

一、教学目标：

1．会用待定系数法确定反比例函数解析式；

2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．

二、教学重点难点：

1.分析并掌握反比例函数的性质．

2.理解反比例函数的性质．

三、教学过程：

导语：

同学们，在上节课我们画出了反比例函数、、、的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数         （k为常数，k≠0）的图像有什么特征？

引导学生思考如下问题：

（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？

（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？

（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）

数学实验室：

反比例函数的图像随k值的变化情况．

总结：

反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图像是双曲线．

当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

例1　已知反比例函数y＝的图像经过点A（2，－4）．

（1）求k的值；         

（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

（3）画出函数的图像；   

（4）点B（，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？

探索反比例函数图像的中心对称性：

（1）点A （4 ，－2 ）在函数的图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A′的坐标，点A′在函数的图像上吗？

（2）在函数的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗？

总结：

反比例函数的两支图像关于原点对称．

练习：P130-131第1、2题．

课后作业：

P134第3题．

教学反思：