初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和优秀ppt课件

7.5多边形的内角和与外角和

第3课时

教学目标：

1．了解多边形外角的概念，理解、掌握多边形外角和公式；

2．感受转化和从特殊到一般的数学思想；

3．经历观察、操作、归纳、说理、交流等数学活动，提高对图形的认识、分析能力，发展空间观念和有条理的表达能力．

教学重点：

多边形外角和公式推导.

教学难点：

多边形外角和公式应用．

教学过程：

一、新课引入——情景导入：

假如你家附近有一个如图所示的五边形广场，你每晚沿这个五边形广场周围的道路散步．

1．如果你从点S处出发，沿广场周围的道路散步一周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是哪些？你能在图中画出来吗？

2．度量这些角的度数，计算角度和，你有何发现？

3．假如广场的形状是六边形，结果如何（指出这些角就是这节课研究的多边形的外角）？

二、活动

活动1：

1．通过课件的动画演示让学生感知多边形外角是怎样产生的．

2．多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角．（指出：①“外角”是多边形的外角，不是它相邻内角的外角；在说法上称之为某个角是某个多边形的外角，而不是多边形某个角的外角；②多边形每个顶点处有两个外角，这两个外角是互为对顶角．）   

3．分别作出△ABC和六边形ABCDEF的一个外角．

4．多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．

活动2：

1．完成P32做一做；

2．根据“做一做”你对多边形的外角和有何发现？

3．如何来验证这个结论；

4．归纳多边形外角和等于360°（板书外角和公式）．

活动3：完成P33议一议．

三、例题：

例1　（1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；

（2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；

（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数．

例2　（1）一个五边形五个外角的比是2∶3∶4：5∶6，则这个五边形五个外角的度数分别是     .

   （2）在五边形的五个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？

例3如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数.

四、练习：

五、小结：

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

六、课后作业：

1．

2．思考题（选做）：一个机器人从点O出

发，每前进1米，就向右转体a°（1 º＜a＜180º），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于