2020-2021学年9.4 乘法公式优秀ppt课件

9.4乘法公式

第2课时

一、教学重点：

平方差公式的推导及应用

二、教学难点：

对公式中a,b的广泛含义的理解及正确运用

三、教学过程

【预习检查】

1.（a+b）（a-b）=              ，

2.（x-2）（x+2）=              ，

3. 99×101=[(       )-(      )] ×[(      )+(      )]

          =(        )2-(        )2

          =          .

4.下列运算正确的是                  （      ）

A.（a+2b）(a-2b)=a2-4b2  B.(-a+2b)(a-2b)=-a2 -4b2

 C.(a-2b)(a-2b)=a2-4b2   D.(a+2b)(-a-2b)=a2-4b2

【目标展示】

1.会通过代数和几何的方法推导平方差公式

2. 能灵活运用公式进行计算，培养学生研究问题和探索规律的方法

【新知研习】

研习：平方差公式

边长为b的小正方形纸片放置在边长为a

的大正方形纸片上，你能计算未盖住部分的面积吗？              

未盖住部分的面积可以看作是两个正方形的面积的差，即，显然.

议一议：你能用多项式乘法法则推导公式吗？   

一般地，对于任意的a，b，由多项式的乘法法则可以得到

，即

这个公式称为平方差公式

思考：你能用语言描述一下公式吗 ？

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

注意：（1）这个公式有如下特点：公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中，有一项相同，另一项互为相反数；公式右边是左边二项式中两项的平方差。

（2）平方差公式中的a，b可以是数也可以是整式

完全平方公式和平方差公式通常叫做乘法公式，在计算时可以直接使用。

例1.用平方差公式计算

练习：用平方差公式计算

（1）（3x+2）（3x-2）

（2）（b+2a）（2a-b）

（3）（a5-b2）（a5+b2）

例2.计算

分析：要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和互为相反数的”项”，然后应用公式。

练习：用平方差公式计算：

例3.用简便方法计算

          49×51

练习：用简便方法计算

（1）2001×1999

（2）

（3）10.1×9.9

【归纳总结】

平方差公式的认识及其运用

【巩固拓展】

1.（-3a+    ）(-3a-     )=9a2-4b2

2.（x-1）        =1-x2

3.A×（7p-q2）=q4-49p2，则代数式A为           。

4.计算：

（1）105×95-203×197    

（2）4m2n2-(2mn-1)(2mn+1)

【预习指导】

预习内容： 课本P78—79页    预习时间： 约10分钟

要求：

1.归纳本节内容 2.完成P79页练一练

望同学们好好阅读与思考。

四、板书设计    

五、教学反思：