初中数学苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组10.2 二元一次方程组获奖ppt课件

10.2 二元一次方程组

教学目标：

1 了解二元一次方程组的概念。

2 理解二元一次方程组的解的概念。

3 会用列表尝试的方法求二元一次方解。

教学重难点：

重点：归纳二元一次方程组及其解的概念。

难点：本节范例的问题情境比较复杂、并用列表的方法求出方程组的解。

教学过程：[来源:学|科|网]

一.情境创设

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

二.探究活动：

1. 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

2.这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？

所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。

像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。

上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程

x＋y＝22和2x＋y＝40

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22   ①

　　　　　　　2x＋y＝40  ②

像这样，                                     ，就组成了二元一次方程组.

3.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？

为此我们用含x的式子表示y，即y＝22－x（x可取一些自然数）。

显然，上表中每一对x、y的值都是方程①的解。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？

还可以取x＝－1，y＝23；x＝0.5，y＝21.5，等等。

所以，二元一次方程的解有无数对。

上表中哪对x、y的值还满足方程②？

x＝18，y＝2还满足方程②.也就是说，它们是方程①与方程②的公共解，记作

                                            ，叫做二元一次方程组的解.

三.例题精讲

例1 .下列方程组中，不是二元一次方程组的是(   )

A.   B.    C.    D.

例2．方程 的解是 ，则a，b为（    ）

A、         B、           C、          D、

例3．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（          ）

例4．小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并且列表尝试的方法求两种胶卷的数量。

]

四、课堂练习：

1．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（  ）

2．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（  ）

    A．

    A．－1        B．－2         C．－3        D．

3．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

4．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．

5．根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

6．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？

课后作业：                          

1．下列方程中，是二元一次方程的是（  ）

    A．3x－2y=4z     B．6xy+9=0    C．+4y=6     D．4x=

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（  ）

    A．

4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（  ）

    A．]

6.若方程xm-1+2y3n+1=1是二元一次方程，则m=       ,n=        .

7.写出一个以为解的二元一次方程组_________________。

8．如果是方程组的解，则与的关系是（     ）

A．B．C．D．

9.如图，设∠1=x°,∠2=y°,且∠1的度数比∠2的度数的3倍少10°，则可列方程组为_________________。

10.甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2009+(-b)2010