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2.人教版·北京市燕山区期末练习题
展开这是一份2.人教版·北京市燕山区期末练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
燕山地区2020—2021学年度第一学期七年级期末考试
数 学 试 卷 2021年1月
考 生 须 知 | 1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分100分。考试时间100分钟。 2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4．在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将答题纸和试卷一并交回。 |
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．－2021的倒数是
A．－ B． C．－2021 D．2021
2．下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是
A． B． C． D．
3．2020年新冠疫情的出现，加速推动了教育信息化进程．根据中国互联网络信息中心统计数据显示，截至2020年6月，我国在线教育用户规模达38000万人，同比增长63.7%．将38000用科学记数法表示应为
A．38×103 B．3.8×104 C．3.8×105 D．0.38×105
4．方程＝－2的解是
A．＝－4 B．＝4 C．＝ D．＝
5．用四舍五入法将有理数3.14159精确到千分位的结果是
A．3.14 B．3.141 C．3.142 D．3.1416
6．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a，b，c三个数中绝对值最大的数是
A．a B．b
C．c D．无法确定
7．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
8．如图，点C在线段AB上，AB＝10cm，AC＝4cm，点D是BC的中点，则BD＝
A．2cm B．3cm
C．5cm D．6cm
9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”
译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺=10寸．
若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为
A．x＋7＝9 B．(7＋1) x＝9 C．7x＋10x＝90 D．10x－7x＝90
10．小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11．如果体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少2kg记作 kg．
12．化简：＝ ．
13．已知x＝－1是关于x的一元一次方程ax＋3＝0的解，则a的值是 ．
14．请写出一个只含有字母x，y，且次数不超过2的整式： ．
15．已知∠α＝20′，∠β＝0.35°，则∠α ∠β．
（填“>”，“＝”，或“<”）
16．将一副三角尺按右图所示摆放，则∠ABE＝ °，
∠ACD＝ °．
17．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第 条路径最近，理由是 ．
18．如图是燕山前进片区的学校分布示意图，有下列四个判断：
①燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向；
②阳光幼儿园在燕山向阳小学的正南方向；
③燕山前进中学在燕山向阳小学的南偏东约10°方向上；
④燕化附中在燕山向阳小学的南偏东约16°方向上．
所有正确判断的序号是 ．
三、解答题（本题共46分，第19题8分，每小题4分；第20~21题，每题各6分；第22~25题，每题各5分；第26题6分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．计算：
(1) ； (2) ．
20．如图，已知平面上三点A，B，C，按照下列要求完成画图并回答问题．
(1) 分别作直线AB，射线AC和线段BC；
(2) 用刻度尺取线段AB中点D，线段AC中点E，连接DE；
(3) 用刻度尺度量线段DE和BC的长度，猜想DE和BC的数量关系为： ．
要求：不写画法，保留画图痕迹．
21．下面是小彬同学解方程3(x－2)＝4x＋5的过程，请认真阅读并解答问题．
(1)以上步骤中，第 步是移项，移项的依据是：
；
(2)小彬的计算从第 步开始出错，错误的原因是 ；
(3)请直接写出解该方程的正确结果：x＝ ；
(4)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议： ．
22．解方程：．
23．先化简，再求值：，其中a＝－1．
24．某超市有线上和线下两种销售方式．2020年，由于该超市加大生活必需品的销售力度，同时大力发展线上销售模式，因而销售额明显提升．与2019年相比，年销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长．
设该超市2019年的年销售额为万元，线上销售额为万元．
(1)请用含，的代数式表示2020年的线下销售额(直接在表格中填写结果)；
年份 | 年销售总额（万元） | 线上销售额（万元） | 线下销售额（万元） |
2019年 | |||
2020年 |
|
(2)若＝700，请求出的值．
25．下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并回答问题．
2020年12月27日 星期日 晴 今天，我们数学兴趣小组讨论了一个画图问题：如图1，已知∠AOB，请画一个∠AOC，使∠AOC与∠BOC互余．
对这个问题，我刚开始没有什么思路，但是我们通过小组讨论，发现射线OC在∠AOB的外部，尝试画出示意图，如图2所示；然后用三角尺画出直角∠BOD，如图3所示，找到∠BOC的余角∠COD；进而分析要使∠AOC与∠BOC互余，则需∠AOC＝∠COD．因此，我们找到了解决问题的方法：用三角尺作射线OD，使∠BOD＝90°，利用量角器画出∠AOD的平分线OC，这样就得到了∠AOC与∠BOC互余． 小组活动后我对这种画法进行了证明，并且我有如下思考：用同样的办法能否画出已知角的补角呢？…… |
(1)请帮小宇补全下面的证明过程．
已知：如图3，射线OC，OD在∠AOB的外部，∠BOD＝90°，OC平分∠AOD．
求证：∠AOC与∠BOC互余．
证明：∵∠BOD＝90°，
∴∠BOC＋ ＝90°．
∵OC平分∠AOD，
∴ ＝ ．
∴∠BOC＋∠AOC＝90°，
即∠AOC与∠BOC互余．
(2)参考小宇日记中的画法，请在图4中画出一个∠AOE，使∠AOE与∠BOE互补．
（不写画法，保留画图痕迹）
26．对于数轴上给定的两点M，N(M在N的左侧)，若数轴上存在点P，使得MP＋2NP＝k，则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为MP＋2NP＝3，所以点P是点M，N的“3和点”．
(1)如图，已知点A表示的数为－2，点B表示的数为2．
① 若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为 ；
② 若点D是点A，B的“k和点”,且AD＝2BD，则k的值为 ；
(2)数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧，EF＝4，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）．
燕山地区2020—2021学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准 2021.01
说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分．
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
选项 | A | D | B | A | C | A | D | B | C | D |
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11．－2； 12．2x； 13．3； 14．答案不唯一，如,，…
15．<； 16．60， 135； 17．②， 两点之间，线段最短；
18．①②③．
注：有两空的答对一空得2分，全对得3分
三、解答题（本题共46分，第19题8分，每小题4分；第20~21题，每题各6分；第22~25题，每题各5分；第26题6分）
19．解：(1)原式＝ ……………………2分
＝－4． ……………………4分
(2)原式＝ ……………………2分
＝ ……………………3分
＝ 或＝
＝3－8 ＝－5．
＝－5． ……………………4分
20．解：如图，
(1) 分别作直线AB，射线AC和线段BC； ……………………3分
(2) 取线段AB中点D，线段AC中点E，连接DE； ……………………5分
(3) 猜想DE和BC的数量关系为：DE＝BC． ……………………6分
21．解：(1)②，等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等；（或把等式一边的某项变号后移到另一边，结果仍相等；移项法则；等式的性质1；如果a＝b，那么a±c＝b±c…）
……………………2分
(2) ①，应用乘法分配律时漏乘了； ……………………4分
(3)－11； ……………………5分
(4)答案不唯一，如：移项要变号；去括号时别漏乘项；括号前是“－”时要把该变号的项的符号都变过来，不能漏项；去分母时须注意不要漏乘没有分母的项；去掉分母后，若分子是多项式，要加括号视多项式为一个整体；求出方程的解后，要代入原方程检验…… ……………………6分
22．解：去分母，得 ， ……………………1分
去括号，得 ， ……………………2分
移项，得 ， ……………………3分
合并同类项，得 ， ……………………4分
系数化为1，得 ． ……………………5分
23．解：原式＝ ……………………3分
＝ ……………………4分
当a＝－1时，
原式＝
＝
＝－3． ……………………5分
24．解：(1) ，或； ……………………1分
(2)由题意，得 ＝， ……………………3分
＝，
＝，
＝，
＝．
当＝700时，
＝＝300． ……………………5分
25．解：(1)∠COD， ∠AOC， ∠COD； ……………………3分
(2) 画出∠AOE如图．
或
……………………5分
26．解：(1) ①1； ……………………1分
②16，或； ……………………3分
(2) ①当点T位于点E左侧，即t < a时，显然不满足条件．……………………4分
②当点T在线段EF上，即a < t < a＋4时，
∵EF＝4，
∴ET＋TF＝4．
又∵点T是点E，F的“6和点”，
∴ET＋2FT＝6，
∴ET＝FT＝2，即点T是线段EF的中点，
∴t＝a＋2． ……………………5分
③当点T位于点F右侧，即t > a＋4时，
∵EF＝4，
∴ET－FT＝4，
又∵点T是点E，F的“6和点”，
∴ET＋2FT＝6，
∴FT＝，
∴t＝a＋4＋＝a＋．
综上，t的值为a＋2或a＋． ……………………6分
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