9.人教版·江西省赣州市大余县期末练习题

2020-2021学年度上学期期末考试

七年级数学试题卷

说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．请将答案写在答题卷上，否则不给分．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1. -2021的倒数是（    ）

A.  B.  C. 2021 D. -2021

2. 下列计算正确的是（　　　）

A. 3a+2a=5a2 B. ﹣2ab+2ab=0 C. 2a3+3a2=5a5 D. 3a﹣a=3

3. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30 成功定点于距离地球36 000公里的地球同步轨道．将36 000用科学记数法表示应为（    ）

A. 0.36×105 B. 3.6×105 C. 3.6×104 D. 36×103

4. 如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC的度数为（      ）

A. 60° B. 50° C. 45° D. 30°

5. 如图所示，正方体的展开图为（    ）

A.  B. 

C.  D.

6. 《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，可列方程为（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 已知一个角的度数为58°，则它的余角的度数是____．

8. 若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．

9. 如图，C是线段AB上一点，D是AC的中点，如果AB=10cm，CB=4cm．则AD的长为______________cm．

10. 若x、y为有理数，且，则的值为____．

11. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是____．

12. 若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是_____

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）计算：﹣12＋5－15＋25；

（2）化简：2（2a－b）－3（a＋b）

14. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．

15. 补全下面的解题过程：

如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°，求∠COD的度数．

解：因为∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°，

所以∠AOC=_______°，

所以∠AOB=∠AOC+∠______=120°．

因为OD平分∠AOB，

所以∠AOD=∠____=______°，

所以∠COD=∠_____﹣∠AOD=______°．

16. 先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．

17. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，请你按下列要求画出平面图形．

18. 赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg）．

（1）根据记录的数据可知前三天共卖出　　　　kg；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　　　　kg；

（3）若脐橙按4.5元/kg出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg），则小明本周一共赚了多少元？

19. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）.我们规定：（a，b）★（c，d）=bc－ad.

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=        ;

（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，求x的值;

20. 已知多项式是六次多项式，单项式3x2ny5－m的次数也是六，求：

（1）m，n的值；

（2）的值．

21. 情景：试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买8根跳绳需　　　　元，购买14根跳绳需　　　　元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

22. 已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．

(1)计算B的表达式；

(2)求出2A﹣B的结果；

(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．

23. 综合与实践

问题情境

在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．

（1）问题探究

①若AB=6，AC=2，求MN的长度．（写出计算过程）

②若AB=a，AC=b，则MN=　　　　．（直接写出结果）

（2）继续探究

“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠AOB=70°，在角的内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON．

③若∠AOC=20°，求∠MON的度数．（写出计算过程）

④若∠AOC=m，则∠MON=　　　　．（直接写出结果）

（3）深入探究

“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若∠AOB=n，在角的外部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON，若∠AOC=m，则∠MON=　　　　．（直接写出结果）

参考答案与解析

一、1~5：ABCAA         6：D

二、7.32°      8.17       9.3       10.﹣1       11.158        12.1或7或﹣5

三、13.【详解】（1）原式=（﹣12－15）＋（＋5＋25）

=﹣27＋30

=3

（2）原式=4a－2b－3a－3b

=a－5b

14.【详解】解：=-4，

如下图所示：

15.【详解】∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．

∴∠AOC=80°，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠AOB =60°，

∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=20°．

故答案为：80，BOC，AOB，60，AOC，20

16.【详解】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，

当a＝1，b＝﹣2时，

原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．

17.【详解】解：从正面看由4个正方形组成平面图，从上面看由3个正方形组成平面图形，从左面看由2个正方形组成平面图形，画法见下图：

18.【详解】（1）4－3－5＋300=296（kg），

故答案为：296；

（2）（＋21）－（－8）=29（kg），

故答案为：29；

（3）4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg），

17＋100×7=717（kg），

717×（4.5－0.5）=2868（元），

小明本周一共赚了2868元．

19.【详解】解：（1）（2，－3）★（3，－2）=.

故答案为-5；

（2）因为（－3，2x－1）★（1，x+1）=

所以，

解得：.

20.【详解】（1）由题意得：

解得：

答：m，n值分别为3，2．

（3）原式=m－（n－2m－m－n）

=m－n＋2m＋m＋n

=4m

当m=3，n=2时，原式=4×3=12

21.【详解】解：(1)由题意可知：25×8=200（元），25×0.8×14=280（元）．

故答案为：200；280；

(2)有这种可能，理由如下：

设小红购买跳绳x根，则小明购买了(x－2)根．由题意得：

25×0.8x=25(x－2)－5

解得：x=11

故有这种可能，小红购买跳绳11根．

22.【详解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，

∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A

＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)

＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc

＝－2a2b＋ab2＋2abc；

（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)

＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc

＝8a2b－5ab2；

（3）对，由（2）化简的结果可知与c无关，

将a＝，b＝代入，得

8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．

23.【详解】（1）问题探究

①∵M是AC的中点，N是BC的中点．

∴MC==1，NC=

∵BC=AB－AC=6－2=4

∴NC=2

∴MN=MC＋NC=1＋2=3

②∵M是AC的中点，N是BC的中点．

∴MC=，NC=，

∴，

∵AB=a，

∴

（2）③∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC的角平分线．

∴∠COM=，∠CON=

∴，

，

∵∠AOC=20°，∠AOB=70°，

∴∠MON=35°

④∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC的角平分线．

∴∠COM=，∠CON=

∴，

，

∵∠AOC=m，∠AOB=70°，

∴∠MON=35°

（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC的角平分线．

∴∠COM=，∠CON=

∴，

∵∠AOB=n，

∴∠MON=