13.人教版·山西省朔州市怀仁市期末练习题

怀仁市2020—2021学年度上学期期末

七年级教学质量调研测试题

数    学

注意事项：

1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 的相反数的绝对值是（    ）

A. - B. 2 C. -2 D.

2. 高度每增加1千米，气温就下降2°C，现在地面气温是10°C，那么7千米高空的气温是（    ）

A. -14°C B. -24°C C. -4°C D. 14°C

3. 已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（    ）

A.  B. 1 C. 0 D. 2

4. 地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为(　　)

A. 148×106平方千米 B. 14.8×107平方千米 C. 1.48×108平方千米 D. 1.48×109平方千米

5. 下列方程是一元一次方程的是（    ）

A.  B. x2＋1=3x C. y2+y=0 D. 2x－3y=11

6. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是      (      )

A. (1＋50%)x×80%＝x－28 B. (1＋50%)x×80%＝x＋28

C. (1＋50%x)×80%＝x－28 D. (1＋50%x)×80%＝x＋28

7. 一艘船停留在海面上，如果从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船上位于灯塔的（    ）

A. 北偏东30° B. 北偏东60° C. 南偏西30° D. 南偏西60°

8. 如右图所示,一个几何体恰好能通过两个小孔,这个几何体可能是(   )

A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱

9. 如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（    ）

A. 90°-∠1 B. ∠1 - 90° C. ∠1 + 90° D. 180°-∠1

10. 某超市推出如下优惠方案：

（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；

（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；

（3）一次性购物超过300元一律八折；

兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（    ）

A. 288元 B. 288元和332元

C. 332元 D. 288元和316元

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 比较大小：-π______-3.14（填“”或“”）

12. 下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…  -19x19，20x20， …根据你发现的规律，第2021个单项式是______________．

13. 要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉_______个钉子，这样做的道理是______________．

14. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____度．

15. 已知线段，C是直线AB上一点，且，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长为__________．

三、解答题（本大题共9个小题；共75分）

16. 计算：（1）

（2）

17. 化简：

（1）

（2）

18. 解方程：

（1）3x-7(x-1)=3-2(x+3)

（2）

19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求代数式+（a+b）m－的值．

20. 已知，求的值．

21. 如图，已知AC＝9.6 cm，AB＝，CD＝2AB，求CD的长．

22. 下面是小马虎解的一道题

题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数．

解：根据题意可画出图，

∵∠AOC=∠BOA－∠BOC

=70°－15°

=55°，

∴∠AOC=55°．

若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法．

23. 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：A、B 是河流l两旁 的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

24. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是670元，且随身听的单价是书包单价的4倍少30元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上两家超市都进行促销活动，A超市所有商品打八折销售，B超市全场购物满100元返30元销售（不足100元不返回），如果这个同学想买看中的这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用．

参考答案与解析

一、1~5：DCACA         6~10：BCABD

二、11.     12.      13.(1). 两    (2). 经过两点有且只有一条直线    

14.135     15.8cm或2cm

三、16.【详解】（1）解：原式=4+[18－（－6）]÷4

=4+24÷4

=4+6

=10；

（2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）]

=-1-[9-（-5）]

=-1-14

=-15．

17.【详解】解：（1）原式

（2）原式 

18.【详解】(1)解：去括号：3x-7x+7=3-2x-6，

移项：3x-7x+2x=3-6-7，

合并同类项：-2x=-10，

系数化为1： x=5；

（2）解：去分母：3（3x-1）-12=2(5x-7)，

去括号：9x-3-12=10x-14，

移项：9x-10x=-14+3+12，

合并同类项：-x=1

系数化为1：x=-1

19.试题解析：∵ a、b互为相反数， ∴ a+b=0 ∵ c、d互为倒数， ∴ cd=1

∵ m的倒数等于它本身，   ∴m=±1

∴m=1时，=1+0－1=0  当m=－1时，=－1+0－1=－2

因此的值为0或-2

20.【详解】解：

，

∵，

所以a+1=0，b-2=0，

所以a=-1，b=2，

原式．

21.【详解】解：∵，即BC=5AB，

∵AB+BC=AC，

即：AB+5AB=9.6 cm，

∴AB=1.6 cm，

∵，

∴CD=2×1.6=3.2 cm

22.试题解析：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，

当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，

故∠AOC的度数是55°或85°．

23.试题解析：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短，所以这样走比较近；

情景二：抽水站点P的位置如右图所示：

理由：两点之间的所有连线中，线段最短；

赞同情景二中运用知识的做法，应用数学知识为人类服务时应注意：不能以破坏环境为代价．

24.【详解】解：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x－30）元．

根据题意， 得（4x－30）+x=670，

解这个方程得x=140，

4×140－30=530(元)，

答：书包的单价为140元，则随身听的单价为530元．

（2）方案①：全部在A超市购买，所付费用为：

670×80%=536（元）

方案②：全部在B超市购买，所付费用为：

670-30×6=490（元），

方案③：随身听在A超市购买，书包在B超市购买，所付费用为：

530×80%+140-30=534（元）

方案④：随身听在B超市购买，书包在A超市购买，所付费用为：

530-30×5+140×80%=492（元）

490＜492＜532＜534

答：最佳购买方案是：方案②（全部在B超市购买），所付费用为490元．