14.人教版·山西省晋中市寿阳县期末练习题

2020-2021学年第一学期七年级数学期末试题（卷）

（时间120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填(涂)在答题卡内相应的位置上）

1. 比﹣1大2的数是（ ）

A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3

2. 下列方程中，是一元一次方程的是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 下列图形中，能用，，表示同一个角的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

6. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（    ）

A. 两点之间，线段最短

B. 过一点有无数条直线

C. 两点确定一条直线

D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

7. 如图，甲、乙两人同时从A 地出发，甲沿北偏东50 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B 地，乙到达C 地时，甲与乙前进方向的夹角BAC 为100 ，则此时乙位于A地的(           )

A. 南偏东30 B. 南偏东50 C. 北偏西30 D. 北偏西50

8. 下面的调查方式中，你认为合适的是（    ）

A. 了解商丘市居民日平均用水量，采用全面调查方式

B. 调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式

C. 乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式

D. 某灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

9. 根据图中给出的信息，可得正确的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．

将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是

A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＞丙＞乙 C. 丙＞甲＞乙 D. 丙＞乙＞甲

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 计算：24°13'37''+35°46'23''＝_____．

12. 若与是同类项，则______

13. 在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是______度．

14. 如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图．由统计图可知______组进步更大．（选填“一”或“二”）

15. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第10个数据是_____

三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

16. 计算：

（1）            （2）

17. 解方程

（1）

（2）下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程：

解：……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

……第五步

【任务一】填空：

①以上解方程步骤中，第　   　步是进行去分母，去分母的依据是　   　．

②第　   　步开始出现错误，这一步错误的原因是　   　；

【任务二】请直接写出该方程的解；

【任务三】除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

18. （1）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：

①延长线段AB到C，使BC=AB；

②延长线段BA到D，使AD=AC．

（2）在（1）所作的图中，若点E是线段BD的中点，AB=2cm，求线段AE的长．

19. 2020年10月份，晋中市政府开展的 “晋情来消费”家电专用消费券暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减100元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金620元．求该电饭煲的进价．

20. “文明城市，你我共建”一起助力太原市创建全国文明城市．下面是某校“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷，

小组同学们]随机抽取了部分市民进行调查,并将结果制成了如下两幅不完整的统计图．

请根据统计图解答下列问题：

求被调查的市民人数；

在扇形统计图中,求“个规则全知道”所对圆心角的度数；

请补全条形统计图；

请根据调查结果，谈谈你的看法．

21. 如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．

（1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．

（2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．

22. 如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．

 (1)如图1，若∠COE=20°，则∠BOD=　　　 ；若∠COE=α，则∠BOD=　　　    (用含α的代数式表示)；

(2)将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．

23. 已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，如图所示：

（1）点A表示的数为        ，点B表示的数为        ；

（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒）：

①甲小球所在的点表示的数为        ，乙小球所在的点表示数为         （用含t的代数式表示）；

②求经过多长时间甲、乙小球相距2个单位长度？

③试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

参考答案与解析

一、1~5：BCCBD       6~10：AABAC

二、11.60°   12.-1     13.75      14. 一       15.

三、16.【详解】（1）原式=

（2）原式=

=

=

17.【详解】（1）

（2）任务一：①第一步是去分母，去分母的依据是等式两边同时乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立；

②从第二步开始出现错误，错误的原因是去括号时去括号前是负号，括号里的项没有变号；

任务二：

解：

；

任务三：建议：去括号时，如果括号前是负号，括号里的每一项都要变号．

18.【详解】（1）①如图，

②如图，

（2）如图，

，

，

，

．

∵点E是线段BD的中点，

，

．

19.【详解】设该电饭煲的进价为x元，根据题意得，

，

解得，

∴该电饭煲的进价为600元．

20.【详解】（1）50÷25%=200（人）

答：被调查的市民人数为200人；

（2）360°×=72°

答：“个规则全知道”所对圆心角的度数为72°.

（3）“知道3个规则”的人数为：200×30%=60（人）

 “4条规则都不知道”的人数为：200-50-40-60-46=4（人）

补全条形统计图：

（4）从图中可以看出,仍有一部分市民“4条规则”全不知道,或者是一 部分人不全知道“4条规则”,应加强对我是市民自行车安全意识的普及. (答案不唯一)

21.【详解】解：（1）这两个篮球场的占地面积为（b-3c）（a-2c）=ab-2bc-3ac+6c2（平方米）；

（2）当a=30，b=40，c=3时，一个篮球场的面积为×（40-3×3）×（30-2×3）=372（平方米）．

22.【详解】(1) 若∠COE=20°，

∵∠COD=90°，

∴∠EOD=90°-20°=70°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠EOD=140°，

∴∠BOD=180°-140°=40°；

若∠COE=α，

则∠EOD=90°-α，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠EOD=2(90°-α)=180°-2α，

∴∠BOD=180°-(180°-2α)=2α．

故答案为：40°；2α．

(2)∠BOD=2∠COE，理由如下:

设∠BOD=β，则∠AOD=180°-β，

∵OE平分∠AOD，

∵∠COD=90°，

∴∠BOD=2∠COE．

23.【详解】解：(1) ∵多项式中,含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，
∴a=-2，b=6，
∴点A表示的数为-2，点B表示的数为6；
(2)①甲小球所在的点表示的数为-2-t，
乙小球所在的点表示数为6-2t；
②甲在左边时，
依题意有6-2t-(-2-t)=2，
解得t=6；
乙在左边时，
依题意有-2-t-(6-2t)=2
解得t=10.
故经过6秒或10秒长时间甲、乙小球相距2个单位长度；
③原点是甲乙的中点时，
依题意有-(-2-t)=6-2t，
解得t=；

甲乙相遇时，
依题意有-2-t-(6-2t)=0，
解得t=8．
故甲、乙两小球到原点的距离可能相等，甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 秒或8秒．