17.人教版·湖北省十堰市丹江口市期末练习题

丹江口市2020～2021学年度上学期期末调研考试

七年级数学试题

注意事项：

1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．

2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有一个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑．

1. -3的相反数是（        ）

A.  B. - C. -3 D. 3

2. 2020年11月1日0时我国启动第七次全国人口普查，此次普查的全国总人口基数为1370536875人．将1370536875精确到千万位，用科学计数法表示为（    ）

A. 137 B. 1.37×109 C. 13.7×108 D. 137×107

3. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知x＝3是关于x的一元一次方程mx+3＝0的解，则m的值为（    ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

5. 如图，直线ABCD，∠3＝70°，则∠1＝（　　）

A. 110° B. 100° C. 70° D. 20°

6. 下列变形正确的是（    ）

A. 2a+3(b+c)=2a+3b+c B. 2a-(3b-4c)=2a-3b+4c

C 2a-3b+4c=2a-(3b+4c) D. 2a-3b+4c=2a+(4c+3b)

7. 如图，下列不能判断A，B，O三点在同一直线上的是（    ）

A. AO+OB=AB B. AO-OB=AB

C. AO=OB D. ∠AOC+∠BOC=180°

8. 新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9. 《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是  （　  　）

A. 3x+4=4x+1 B. 3（x+4）=4（x+1）

C. 3（x-4）=4（x-1） D.

10. 如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中第一个图(图①)有4根火柴棍，第二个图(图②)有12根火柴棍，第三个图(图③)有24根火柴棍，，则第n个图中火柴棍的根数是（    ）

A. 2n(n+1) B. n(n+2) C. 4n(n+1) D. 4n(n-1)

二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. 市气象局记录显示，我市某天的最低气温是-5℃，最高气温是7℃，这一天的温差是_____℃．

12. 如图，直线l截直线a，b所得的8个角中，∠3的同位角是_____．

13. 如图，已知直线AB，DE交于点O，OC⊥AB，∠EOC＝40°，则∠BOD的度数是_____．

14. 已知|x|=9，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=__________．

15. 与是同类项，则=_______ ．

16. 已知关于x的方程2x-1=4a+3与3(x-a)-2(x-1)=5的解互为相反数，则a的值为_______．

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17. 计算

（1）（）×（-12）；       （2）(-2)2×5-(-2)3÷4-24×|-1|．

18. 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣4．

19. 解方程

（1）；     （2）

20. 阅读理解，补全证明过程及推理依据．

已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

求证：∠A＝∠F．

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（　   　                               ）

∴∠1＝∠DGF（等量代换）

∴BD　   　（　   　                                ）

∴∠3+∠　   　＝180°（　   　                                   ）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4+∠C＝180°（等量代换）

∴　   　DF（　   　                                     ）

∴∠A＝∠F（　   　                                     ）

21. 将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起．

（1）①若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为      ．

②若∠ACB＝130°，则∠DCE的度数为 ．

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

22. 已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．

（1）如图1，若AB=8cm，BC=6cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；

（2）如图2，若BD=AB=CD，E为线段AB的中点，EC=20cm，求线段AC的长度．

23. （1）如图1，若ABCD，ADBC，∠B与∠D有何关系？请说明理由；

（2）若BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，其它条件不变(如图2)，BE，DF是何位置关系?请说明理由．(本大题可不写依据）

24. 一项工程甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要24天，两队合作若干天后，因甲队另有任务，剩下工程乙队单独用了比前期合作少8天的时间完成．问两队合作了几天？

（1）请补充以下分析过程：

①把总工作量看着单位1，则甲队1天完成的工作量为        ，甲乙两队合作1天完成的工作量为       ，甲乙两队合作m天完成的工作量为       ；

②本题中相等关系是：两队合作完成的工作量+              =总工作量1；

（2）根据以上分析，完成解答过程．

25. 已知∠AOB＝120°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE-∠BOF的值；

（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转t秒（0t10），在旋转过程中∠AOE-∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，求当∠COD旋转多少秒时，∠COF＝12°．

参考答案与解析

一、1~5：DBCAA         6~10：BCCBA

二、11.12        12.∠7        13.130°      14.12或6        15.9       16. -1

三、17.【详解】解：(1)原式

；

(2)原式＝4×5-(-8)÷4-16×1

＝20+2-16

＝6．

18.【详解】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，

当a＝，b＝﹣4时，原式＝﹣3﹣8＝﹣11．

19.【详解】解：（1），

去括号，得，

移项，得，

合并，得，

系数化为1，得；

（2），

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化1，得．

20.【详解】解：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（对顶角相等）

∴∠1＝∠DGF（ 等量代换  ）

∴BDCE  （同位角相等，两直线平行）

∴∠3+∠C  ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4+∠C＝180°（等量代换）

∴AC(或AB) DF（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．

21.【详解】解：(1) ①∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠DCE＝40°，

∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB

＝∠ACD+∠ECB﹣∠DCE

＝180°﹣40°

＝140°；

②由（1）知∠ACB＝180°﹣∠ECD，

∴∠ECD＝180°﹣∠ACB＝＝180°﹣130°＝50°

∴∠DCE＝50°；

(2)猜想：∠ACB+∠DCE＝180°，

理由如下：∵∠ACE＝90°-∠DCE，

又∵∠ACB＝∠ACE+90°，

∴∠ACB＝90°-∠DCE+90°＝180°-∠DCE，

即∠ACB+∠DCE＝180°；

22.【详解】解：(1)如图1所示：

∵AB=8cm，BC=6cm

∴AC=AB+BC=8+6=14cm

又∵D为线段AC的中点

∴DC=AC=×14=7cm

∴DB=DC-BC=7-6=1cm；

(2)如图2所示，设BD=xcm

∵BD=AB=CD

∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，

∴BC=DC-DB=3x-x=2x，

∴AC=AB+BC=4x+2x=6xcm，

∵E为线段AB的中点

∴BE=AB=×4x=2xcm

∴EC=BE+BC=2x+2x=4xcm

又∵EC=20cm，

∴4x=20

解得：x=5，

∴AC=6x=6×5=30cm．

23.【详解】解：(1)连接BD，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵AD∥BC，

∴∠4=∠2，

∴∠ABC=∠1+∠2=∠3+∠4=∠ADC；

(2)BE∥DF．理由如下：

 ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

 ∴∠EBC=∠ABC，∠ADF=∠ADC，

 ∵AD∥CB，

∴∠AEB=∠EBC=∠ABC，

由(1)知∠ABC=∠ADC，

 ∴∠AEB=∠ADF，

 ∴BE∥DF．

24.【详解】解：(1)①∵甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要24天，把总工作量看着单位1，则甲队1天完成的工作量为，则乙队1天完成的工作量为，

甲乙两队合作1天完成的工作量为，

甲乙两队合作m天完成的工作量为；

故答案为：， ，；

②本题中的相等关系是：两队合作完成的工作量+乙队单独完成的工作量=总工作量1；

故答案为：乙队单独完成的工作量；

(2)设两队合作了x天，则剩下工程乙队用了（x-8）天完成，

依题意列方程，

解得：x=10，

答：两队合作了10天．

25.【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

∴∠AOE=∠AOC=×120°＝60°，∠BOF=∠BOD =×40°=20°，

∴∠AOE﹣∠BOF＝60°﹣20°＝40°；

（2）∠AOE-∠BOF的值是定值．

由题意∠BOC＝2t°，

则∠AOC＝∠AOB+2t°＝120°+2t°，∠BOD＝∠COD+2t°＝40°+2t°，

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

∴，

∴，

∴，

∴∠AOE-∠BOF的值是定值，定值为40°；

（3）根据题意得∠BOF＝(2t+12)°，

∴，

解得

∴当∠COD旋转8秒时，∠COF＝12°