4.北师版·河南省郑州市中牟县期末练习题

  中牟县2020——2021学年度上学期期末学业水平测试

              七年级         数学试卷

 一、选择题（每小题分，共分）

  .的倒数是                                                

．          .            .           .

.若一个整数用科学记数法表示为,则原数中“”的个数为   ．              .                 .                 .

. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是长方形的有

.个              .个            .个            .个

.在，,,中，最大的数是

     .            .          .        .

.如图，图形的面积可表示为   

.      .  

    .     .

.二次三项式的二次项系数、一次项系数、常数项分别是

.，，                              . ， ，    

.，，                                .，，

.单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是      

.        .         .         .

.已知是方程的解，则的值是

.            .            .            .

.为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为，，，四等，从中随机抽取了部分成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是

    .样本容量是                  

.等所对应的扇形圆心角为

.样本中等所占百分比是   

.估计全校学生成绩为等的大约有人

.如果有个不同的正整数，，，满足：，那么的值为

  .             .             .            .

二、填空题（每小题分，共分）

一学生统计其一天的睡觉、学习、活动、吃饭及其他所用时间在一天中所占的百分比，应选用                   统计图.                       

下列各对数：①与 ；       ② 与 ；       ③ 与 ；

 ④与相等的一对是                     .（把序号填在横线上 ）  

.如图，为直角，平分，且，则的度数为   .

.由若干个相同的小立方块搭成的一个几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，小正方形中的字母或数字表示该位置上小立方块的个数，则，

.归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②,图③的规律摆下去，摆成第个“T”字形需要的棋子个数为                       .  

三、解答题（本大题共个小题，满分分）

（）(分)计算:

（）(分)计算：有一个填写运算符号的游戏：在“□□□”中的每个“□”内，填入，，×，中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.

①计算：           ；

②若□，请推算“□”内的符号是          ；

③在“□□”的“□”内填入符号后，使计算所得数最小，这个最小数是                        .

 （分）解方程：   

 （分）如图，有一个长，宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转，可按两种方案进行操作.

方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图(1).

方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图(2).

（）上述操作能形成的几何体是       ，

说明的事实是                    .

()请通过计算说明哪种方案得到

的几何体的体积大.

(分)老师在黑板上书写了一个计算正确的试题，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

 （）求所捂住的多项式；

   ()若为正整数，任取为，，,求手掌所捂住多项式的值；

（）根据你在()的代入求值过程中发现的与所求捂住多项式值之间存在的关系，若所捂住多项式的值为，请直接写出

（分)学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：

     计算：,看谁算得又快又对.有两位同学的解法如下：

小天：原式

小亮：原式

（）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?

()由上面的解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来.

(分) 为创建全国文明城镇，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图(图②不完整). 请根据所给信息解答下列问题：

（）第天这一路口的行人交通违章次数是             次，这天中，行人交通违章次的有                 天；

（）请把图②中的频数直方图补充完整；

（）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少.经过对这一路口的再次调查发现，平均每天行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人交通违章?

(分)如图，点是线段的中点.

（）请按下列要求作图：延长线段到，使,延长线段到，使；

()若，则线段的长为              ，

的长为                              -- ；

（）请写出图中与相等的线段，并说明理由.

(分)小天与小亮一起去超市购物，超市为了促销，按如下规定对顾客实行优惠：

①一次购物不超过元，则不予优惠；

②一次购物超过元，但不超过元，其中超过元的部分给予九折优惠；

③若一次购物超过元，其中元按第②条规定给予优惠，超过元的部分给予八折优惠.

()小天所购物品的总价为元，则他实际应付多少元? 小亮实际付款元，则他所购物品的总价为多少元?

()聪明的小天与小亮商量后，决定把两人所购物品放在一起付款，两人一共付款多少元?

()若将节省的钱按照他们所购物品总价的比例来分配，那么小天和小亮比原来单独支付时分别节省                和                 .

                  中牟县学年度上学期期末学业水平测试

                        七年级数学参考答案

一、选择题（每小题分，共分）

二、填空题（每小题分，共分）

三、解答题（本大题共个小题，共分） 

. 解: ()原式

       ()①,

② ,

③.                   

. 解:去分母，得   ，

去括号，得      ，

移项、合并同类项，得    ，

        方程两边同除以，得     

解：（）)圆柱 ，面动成体 ；  

()方案一：

方案二：

因为，

所以方案一得到的圆柱的体积大.

. 解: ()

       () 当时，；

当时，；

当时，.

.

.解：（）小亮的解法较好；

()还有更好的解法.

解答如下：

原式

.解: （），；

()补全的频数直方图如图所示；（画图，标注各1分）

()

所以通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现次行人交通违章.  

.解：（）如图所示.

() , 

.

       ().

理由如下：

因为点是线段的中点，所以

又因为，所以

所以，

即.

.解:（）因为，

(元).

所以小天实际应付元；由题意知，小亮所购物品的总价超过元，但不超过元，设小亮所购物品的总价为元，

则，

解得，           

所以小亮所购物品的总价为元.

 () .

则(元),

所以两人一共付款元.

 () 元,元.