2022届高考物理二轮复习 物理实验专项练习（8）测量金属的电阻率 描绘小灯泡的伏安特性曲线

这是一份2022届高考物理二轮复习 物理实验专项练习（8）测量金属的电阻率 描绘小灯泡的伏安特性曲线，共19页。试卷主要包含了实验题等内容，欢迎下载使用。
（8）测量金属的电阻率 描绘小灯泡的伏安特性曲线

一、实验题
1.为了测量某根长为L的金属丝的电阻率，根据电阻定律需要测量该金属丝的直径D、电阻R。某同学进行如下测量：
（1）测量直径：该同学把金属丝放在螺旋测微器两测量杆间，测量结果如图甲所示，由图可知，该金属丝的直径_____mm。

（2）用欧姆表粗测电阻：该同学先选择欧姆挡“×10”挡，测量结果如图乙所示，为了使读数更精确些，还需进行的步骤是_________。

A.换为“”挡，重新测量 B.换为“”挡，重新测量
C.换为“”挡，先欧姆调零再测量 D.换为“”挡，先欧姆调零再测量
（3）用伏安法测电阻：实验室提供的滑动变阻器的阻值为0~，电流表的量程为0~0.6 A、内阻约为，电压表的量程为0~3 V、内阻约，为了测量电阻误差较小，且电路便于调节，下列备选电路中应该选择_______。
A. B. C. D.
2.在市场上销售的铜质电线电缆产品中，部分存在导体电阻不合格问题，质检部门检验发现，一种是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质较多的铜；再一种就是铜材质量合格，但横截面积较小.质检组查阅到：常温下，纯铜的电阻率约为.为检测一捆铜电线的电阻率是否合格，现取一段铜电线测量其电阻率，实验室现有的器材如下.
A.电源（电动势约为1.5 V，内阻不计）
B.待测铜电线（长度150 m，横截面积约）
C.电流表（量程0~150 mA，内阻约为）
D.电流表（量程0~100 mA，内阻）
E.滑动变阻器（，允许通过的最大电流0.2 A）
F.开关、导线若干

（1）小组成员先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d，如图甲所示，则_______mm.
（2）小组设计的测量电路如图乙所示，则P是________，N是________（填对应器材前的字母序号），通过实验作出的图像如图丙所示.
（3）由图乙电路测得的铜电线的电阻，其测量值_______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值.
（4）由图丙求得这捆铜电线的电阻率_______（结果保留三位有效数字），从铜电线自身角度，你认为电阻率大的原因可能是________.
3.某同学要设计一个实验测量一根均匀金属丝的电阻率.已知金属丝的电阻约为，实验室现有如下器材可供选用：
A.电流表A：量程为0~3 A
B.电压表V：量程为0~3 V
C.定值电阻：阻值为
D.电源：电动势为6 V，内阻不计
E.滑动变阻器：最大阻值为
F.刻度尺
G.开关S、导线若干
H.螺旋测微器

（1）该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲所示，则金属丝的直径_____cm.
（2）实验过程中要求多次测量减小误差，则实验中的电表应选择_______（填对应器材前的字母序号），并在如图乙所示的实线框中画出测量电路图，其中待测金属丝用电阻箱符号代替.
（3）通过改变金属丝接入电路部分的长度x，读出此时电表的示数y，在坐标纸上画出随x变化的关系图线为一条不过原点的倾斜直线.测得直线的斜率为m，截距为n.则金属丝的电阻率为________（用字母表示）.
（4）由于没有考虑电表内阻的影响，而使得电阻率的测量值与真实值相比_______（填“偏大”“相等”或“偏小”）.
4.为了测量一根长约3 cm，电阻约为，横截面为圆形，粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：
A.游标卡尺
B.螺旋测微器
C.电流表（0~0.6 A，内阻约为）
D.电流表（0~3 A，内阻约为）
E.电压表V（0~3 V，内阻约为）
F.滑动变阻器（0~，允许通过的最大电流为0.5 A）
G.滑动变阻器（0~，允许通过的最大电流为2 A）
H.蓄电池E（6 V，内阻不计）
I.开关一个，带夹子的导线若干
（1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，示数为_______mm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，示数为________mm。

（2）为了在测量中尽量减小误差，并测多组数据，电流表应选_________，滑动变阻器选择___________。（填选项前的字母）
（3）在方框中画出测量电阻的实验电路图。

5.导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一个长度为L的圆柱体导电玻璃器件，上面标有“3 V”的字样.主要实验步骤如下，完成下列问题.

（1）首先用螺旋测微器测量器件的直径，示数如图所示，则直径______mm.
（2）然后用多用电表的欧姆×100挡粗测器件的电阻，表盘指针位置如图所示，则器件的电阻约为________Ω.
（3）为精确测量器件在额定电压下工作时的电阻，且要求测量时电表的读数不小于其量程的，滑动变阻器便于调节，根据下面提供的器材，在虚线框中画出实验电路.选用的器材为_________（填入对应器材前的字母序号）.
A.电流表（量程0~60 mA，内阻约3 Ω）
B.电流表（量程0~2 mA，内阻）
C.电压表V（量程为0~10 V，内阻）
D.定值电阻
E.定值电阻
F.滑动变阻器R（0~20 Ω）
G.蓄电池E（电动势12 V，内阻很小）
H.开关S一只，导线若干

（4）根据以上实验，可得到导电玻璃的电阻率表达式为________（电压表的读数为U，电流表、的读数分别为、）.
6.（1）近些年桶装饮用水抽检不合格的新闻屡见不鲜，检验饮用水是否合格的一项重要指标是电导率，电导率为电阻率的倒数。小张同学想要探究离子浓度对饮用水电导率的影响，实验操作如下：取100 mL饮用水加入适量的食盐，搅拌溶解得到未饱和食盐溶液，为了方便测量溶液的电阻，取部分溶液装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。
①在溶液未达到饱和之前，溶解的食盐越多，则溶液的电导率会______（填“越大”或“越小”）。
②小张同学先用多用电表粗测其电阻，将选择开关置于欧姆“×100”挡位置，在欧姆调零后测量其阻值时记录的电表指针偏转如图乙所示，该电阻的阻值为_______Ω。

③小张同学想进一步精确测量其电阻，实验室能提供以下器材：
A.干电池两节（每节干电池电动势约为1.5 V，内阻可忽略）
B.电流表的（量程为0~0.6 A，内阻约为0.7 Ω）
C.电流表（量程为0~3 A，内阻约为0.5 Ω）
D.灵敏电流计（量程为，内阻等于900 Ω）
E.电压表（量程为0~3 V，内阻约为4 kΩ）
F.电压表（量程为0~15 V，内阻约为7 kΩ）
G.滑动变阻器（最大阻值为10 Ω）
H.电阻箱（最大阻值为9 999.9 Ω）
I.开关、导线若干
为了完成测量，除干电池、开关、导线和滑动变阻器外，还应选择的恰当的器材是______（填写器材前面的字母）。
小张同学已经完成了部分电路设计，如图丙所示，请完成剩余电路图，要求电表读数均能大于量程的（在图中标上必要的电学符号，待测电阻用表示）。
（2）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系的实验中
①小海同学将变压器的原线圈接在低压交流电源上，小灯泡接在变压器的副线圈上，小灯泡发光，下列说法正确的是________（单选）。
A.将原线圈接在电压相同的低压直流电源上，小灯泡亮度不变
B.电流从原线圈经铁芯流到副线圈，最后流过小灯泡
C.将可拆变压器的横条铁芯取下，小灯泡的亮度降低
②实验过程中，小海同学听到变压器发出明显的“嗡嗡”低鸣声，引起该现象的原因可能是_____（单选）。
A.原线圈上输入电压过低
B.变压器上的两个固定螺丝没有拧紧
C.小灯泡与底座之间接触不良
7.某同学研究小灯泡的伏安特性曲线，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8 V，额定电流0.32 A）；电压表V（量程0~3 V，内阻）；电流表A（量程0~0.5 A，内阻）；固定电阻（阻值）；滑动变阻器R（阻值0~）；电源E（电动势5 V，内阻不计）；开关S；导线若干。
（1）实验要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。
（2）实验测得该小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示。由图可知，随着电流的增加小灯泡的电阻_______（选填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率_______（选填“增大”“不变”或“减小”）。

（3）用另一电源（电动势4 V，内阻）和题给器材连接成图乙所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为_______W，最大功率为________W（结果均保留2位小数）。

8.在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡标有“2.5 V，1.1 W”字样，可用的器材有：干电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表、小灯泡、导线若干。

（1）部分连线的实物照片如图甲所示，请完成实物连接图。
（2）实验中得到了小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，则可知小灯泡的电阻随电压的增大而________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（3）某次实验中，电压表的指针如图丙所示，则电压为_____V，此时小灯泡的电阻是______Ω（计算结果保留2位有效数字）。

（4）若把该小灯泡接入如图丁所示的电路中，闭合开关S，稳定后小灯泡的实际功率是________W（计算结果保留2位有效数字）。

9.如图甲所示是某二极管的伏安特性曲线。一学习小组想要验证二极管加反向电压时的伏安特性曲线，实验室提供如下器材：

A.待测二极管D
B.电流表A（量程为，内阻约为）
C.电压表V（量程为0~15 V，内阻约为）
D.滑动变阻器（）
E.电阻箱（）
F.电源E（48 V）
G.开关，导线若干
（1）该学习小组测量电压表内阻时，按如图乙所示的电路进行实验，把电阻箱的阻值调为零，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表V指针满偏；再将电阻箱的阻值调到14.875 kΩ时，电压表V指针恰好半偏，则______kΩ。把电压表V量程扩大到45 V，则与电压表V串联的电阻箱的阻值应为_______kΩ。
（2）某同学采用如图内所示电路进行实验，请用笔画线代替导线，在图丁中完成实物电路的连接。
（3）实验中测出二极管两端的电压U和通过的电流I如表所示，请在图戊中描点作出图线。

0
20.0
30.0
34.0
38.0
40.0
41.6
43.0
44.0

0
4
10
15
27
54
100
200
300

（4）根据图丙电路进行实验存在系统误差，其产生原因是________（写出一个即可）。
10.二极管为非线性元件，其主要特性是单向导电性.正向电压较小时，电流很小，二极管呈现较大的电阻特性；当电压超过一定数值（称为开启电压）时，电流迅速增加，呈现较小的电阻特性加反向电压（不超过击穿电压）时呈现很大的电阻特性，反向电压增加时，反向电流几乎不变.物理小组欲研究测量二极管正向伏安特性，设计了甲、乙、丙三种电路，如图所示.小组最终选择了丙图.操作步骤如下：

a.根据电路图丙连接电路；
b.闭合开关，调节各可变电阻，使得开关由断开到闭合时，灵敏电流表G指针无偏转，并记录此时电压表V的示数U和电流表A的示数I；
c.调节可变电阻，重复步骤b，读出多组不同的U值和I值，记录数据如表格所示；
电压
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.55
电流
0
0
0
0
0
1.0

电压
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
电流
4.0
13.0
27.0
53.0
90.0
d.在坐标纸上描绘出二极管正向伏安特性曲线.
根据以上内容，请回答以下问题.
（1）从设计原理上讲，对于甲图和乙图的误差分析，下列说法正确的是_______.
A.甲图误差的来源在于电流表的分压作用，乙图的误差来源在于电流表的分压作用
B.甲图误差的来源在于电流表的分压作用，乙图的误差来源在于电压表的分流作用
C.甲图误差的来源在于电压表的分流作用，乙图的误差来源在于电流表的分压作用
D.甲图误差的来源在于电压表的分流作用，乙图的误差来源在于电压表的分流作用
（2）在坐标图中根据表格中数据描绘出二极管正向伏安特性曲线.

（3）从描绘的图线来看，二极管的开启电压约为______V（结果保留一位有效数字）.
（4）已知二极管的电阻，从描绘的图线来看，当二极管导通时，二极管的电阻随着U的增大而迅速_______（填“增大”或“减小”）.
（5）从设计原理上讲，电路图丙中的二极管电阻测量值_______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值.
11.某同学利用以下器材设计一个电路来描绘出小灯泡的曲线（如图甲所示），器材如下：
A.小灯泡
B.电流表（量程0~0.6 A，内阻约为）
C.电压表（量程0~6 V，内阻约为）
D.滑动变阻器（）
E.滑动变阻器（）
F.电源（电动势为6 V，内阻约为）
G.开关，导线若干

（1）滑动变阻器应选________（填“D”或“E”）.
（2）在图乙中画出他设计的实验电路图（根据该电路设计可得到关系的完整曲线）.
（3）根据小灯泡关系的完整曲线可知小灯泡电阻随电压的增大而________（填“增大”“减小”或“不变”）.

（4）如果将小灯泡与某电池相连，该电池的电动势为6.0 V，内阻为，则：
①当如图丙所示，将一个该小灯泡与该电池相连时，小灯泡的电阻_________Ω（保留两位有效数字）.
②当如图丁所示，将两个相同的该小灯泡串联后再与该电池相连，其中一个小灯泡的功率________W（保留两位有效数字）.
12.某同学要研究一小灯泡L（3.6 V，0.30 A）的伏安特性。所用器材有：电流表（量程200 mA，内阻）、电流表（量程500 mA，内阻）、定值电阻（阻值）、滑动变阻器（最大阻值）、电源E（电动势4.5 V，内阻很小）、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图（a）所示。

（1）根据图（a），在图（b）的实物图中画出连线。
（2）若分别为流过电流表和的电流，利用和写出：小灯泡两端的电压_________，流过小灯泡的电流________。为保证小灯泡的安全，不能超过_________mA。
（3）实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的和。所得实验数据在下表中给出。

32
55
85
125
144
173

171
229
299
379
424
470
根据实验数据可算得，当时，灯丝电阻______Ω（保留1位小数）。
（4）如果用另一个电阻替代定值电阻，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于__________Ω（保留1位小数）。


参考答案
1.答案：（1）2.547（2.546~2.548都算对）
（2）D
（3）D
解析：（1）金属丝的直径。
（2）当选择欧姆挡“×10”挡时，指针偏转角度过小，故倍率挡选择过小，因为此电阻阻值在左右，故应换为“×100”挡，先欧姆调零再测量，D正确，A、B、C错误。
（3）滑动变阻器的最大阻值为，待测电阻的阻值为左右，故滑动变阻器应采用分压式接法；由，，故电流表应采用内接法，故D正确，A、B、C错误。
2.答案：（1）1.125（2）D;C（3）等于（4）;使用了再生铜或含过多杂质的铜
解析：（1）螺旋测微器的读数是固定刻度与可动刻度的示数之和，所以金属丝的直径.
（2）由于题目只给了两个电流表，显然其中之一是当成电压表来使用的，但只有已知该电流表的内阻才能由电流表的示数确定该表两端电压，所以P应选内阻已知的电流表，N选电流表，故选D、C.
（3）由串并联电路的关系，可以写出与铜导线的电流的关系，所以，由于两电流表测出的是各自的电流，无分流或分压引起的误差，所以测量值与真实值相等.
（4）题图丙的图像斜率，所以，再根据电阻定律可求得电阻率；对比题目所给的铜的电阻率，显然是偏大的，可能是由于铜中含有过多的杂质或者是再生铜.
3.答案：（1）0.080 0（2）B;见解析（3）（4）偏大
解析：（1）由图示螺旋测微器可知金属丝直径.
（2）电源电动势为6 V，金属丝电阻约为，电路最大电流约为0.2 A，电流表量程为0~3 A，量程太大，不能用电流表测电流，因此需要的电表应为电压表；电压表与定值电阻并联，定值电阻与待测电阻组成串联电路，实验电路图如图所示.

（3）由图示电路图可知电源电动势，整理得，由图线可知，，解得电阻率.
（4）电压表与定值电阻并联，考虑电压表内阻的影响，电压表内阻与定值电阻并联总电阻为R，则，则电阻率的测量值大于真实值.
4.答案：（1）30.35；3.205
（2）C；G
（3）如图所示

解析：（1），。
（2）由于电压表是0～3 V量程，待测电阻约，因此电流表选0~0.6 A量程的；变阻器最大阻值太大，实验中操作不方便，因此滑动变阻器选择。
（3）滑动变阻器采用分压式接法，电流表采用外接法，电路如答案图所示。
5.答案：（1）1.990（2）500（3）见解析;BCEFGH（4）
解析：（1）螺旋测微器的读数为固定刻度+可动刻度.
（2）多用电表欧姆挡读数为示数×倍率.
（3）用伏安法测电阻，由于器件的额定电压为3 V，电压表V的量程太大，所以用内阻已知的电流表改装电压表，和定值电阻串联可改装成满偏电压为的电压表满足要求；额定电压下通过器件的电流约为，电流表的量程太大且内阻未知，用已知内阻的电压表V替代电流表，测量电流的满偏值为，满足要求；滑动变阻器的最大阻值小于器件电阻，滑动变阻器应采用分压式接法.实验所选用的器材为BCEFGH.

（4）由欧姆定律，器件的阻值，，由电阻定律有，，联立可得导电玻璃的电阻率.
6.答案：（1）①越大②1 900③方案一：DEH;如图甲所示;方案二：DH;如图乙所示（两种方案均可）

（2）①C②B
解析：（1）①在溶液未达到饱和之前，溶解的食盐越多，溶液的导电能力越强，所以溶液的电导率会越大。②多用电表指针对应刻度线19，倍率为“×100”，所以测量值为1 900 Ω。③方案一：两节干电池的总电动势约为3 V，故电压表选E，待测电阻的阻值约为2 kΩ，故通过待测电阻的最大电流约为1.5 mA，提供的电流表均不符合要求，故应将灵敏电流计改装成符合要求的电流表，故还要选DH，改装后的电流表的分压可以求出，则应用电流表的内接电路，如答图甲所示。方案二：可以通过等效替代法测待测电阻的阻值，即把待测电阻与电阻箱并联，两支路均接一开关控制，为了符合要求应把灵敏电流计接入并联后的电路，则应选DH，电路图如答图乙所示。
（2）①根据电磁感应原理，原线圈接在低压直流电源上时，副线圈上不产生感应电流，灯泡不发光，A项错；原、副线圈绝缘，铁芯中无电流通过，B项错；将可拆变压器铁芯取下，副线圈磁损增加，输出电压减小，小灯泡亮度降低，C项正确。②小海同学听到变压器发出明显的“嗡嗡”低鸣声，说明有振动产生，对比三个选项可知，振动产生的原因可能是变压器上的两个固定螺丝没有拧紧，故选B。
7.答案：（1）见答案图甲
（2）增大；增大
（3）0.40；1.16
解析：（1）小灯泡的电压要求从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的额定电压超出电压表的量程，电压表需与串联后接入电路，电路图如图甲所示。

（2）图像中随着电流的增大，图线的斜率变小，小灯泡的电阻增大，根据电阻定律有，可得灯丝的电阻率增大。
（3）如图乙所示，在小灯泡的伏安特性曲线图中，当时，电源路端电压与电流的关系图像如图线甲所示，此时小灯泡的功率有最大值；当时，将R看作电源内阻，则等效电源内阻为，其路端电压与电流的关系图像如图线乙所示，此时小灯泡的功率有最小值。则图线甲与小灯泡伏安特性曲线的交点为，小灯泡的最大功率；图线乙与小灯泡伏安特性曲线的交点为，，小灯泡的最小功率。

8.答案：（1）见解析图甲
（2）增大
（3）0.60；3.0（2.9~3.1均算对）
（4）0.42（0.39~0.47均算对）
解析：（1）测绘小灯泡的伏安特性曲线实验中，电压变化范围较大，则滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡电阻较小，电流表采用外接法，电路图如图甲所示。

（2）图像斜率的倒数表示小灯泡的电阻，由图像可知，小灯泡的电阻随电压的增大而增大。
（3）由题图丙可知，电压表的精确度为0.1 V，则读数为0.60 V。由题图乙可知，当电压为0.60 V时，电流约为0.2 A，则此时小灯泡的电阻为。
（4）由闭合电路欧姆定律有，将此电源图像画入图像中，如图乙所示。两图线的交点即为小灯泡工作时的电流和电压，即电压约为1.32 V，电流约为0.32 A，则功率为。

9.答案：（1）14.875;29.750（2）见解析（3）见解析（4）电流表的分压
解析：（1）题图乙中，当电阻箱的阻值调为零时，电压表V指针满偏；当电阻箱的阻值调到14.875 kΩ时，电压表V指针恰好半偏，此时可近似认为电阻箱和电压表V两端的总电压为电压表的满偏电压，则电阻箱两端的电压与电压表V两端的电压相等，由分压原理得，电阻箱的电阻与电压表V的内阻相等，即。电压表量程扩大到45 V，即量程扩大倍，由欧姆定律可知，需要与电压表V串联的电阻箱的阻值为。
（2）根据实验电路图连接的实物图如图甲所示。

（3）根据实验数据，描点作出图线，如图乙所示。

（4）实验电路的设计电流表采用内接法，电流表有分压作用，导致电压表测量值偏大。
10.答案：（1）C（2）见解析（3）0.5（4）减小（5）等于
解析：（1）由题图所示电路图可知题图甲采用电流表外接法，题图乙采用电流表内接法，题图甲误差的来源在于电压表的分流作用，题图乙的误差来源在于电流表的分压作用，故C正确.
（2）根据表格中实验数据作出图线如图所示.

（3）由图示图像可知二极管的开启电压约为0.5 V.
（4）通过二极管的电流随电压增加迅速增大，可知二极管两端电压与通过二极管的电流比值迅速减小，即二极管的正向电阻随电压增加而迅速减小.
（5）由题图丙所示电路图可知该电路避免了电表内阻对实验的影响，二极管电阻测量值等于真实值.
11.答案：（1）D（2）见解析（3）增大（4）①8.6（8.4~8.7均可）②0.53（0.49~0.55均可）
解析：（1）小灯泡的电压要从零开始连续调节，滑动变阻器用分压式接法，选择小范围的变阻器方便操作，滑动变阻器选择D.
（2）因为描绘小灯泡的伏安特性曲线，电压要从零开始连续调节，滑动变阻器用分压式接法，小灯泡的电阻值比较小，所以采用电流表外接法，电路如图甲所示.

（3）根据小灯泡关系的完整曲线，图线上某点的纵、横坐标的比值表示电阻，可知电阻随电压的增大而增大.
（4）由闭合电路欧姆定律可得，即，在小灯泡图像坐标系内作出的图像，如图乙中Ⅰ线所示.

由图乙可知，两个图像的交点，就是一个小灯泡与电池相连时的电压和电流，灯泡两端电压，通过灯泡的电流，小灯泡的电阻.
根据闭合电路欧姆定律，即，作出图像如图乙中Ⅱ线所示，两图线交点即为两灯泡串联后再与电池相连时，其中一个小灯泡的电压，电流，其中一个小灯泡的电功率.
12.答案：（1）见解析
（2）；；180
（3）11.6
（4）8.0
解析：（1）根据题图（a），将题图（b）中的实物连线，连线不交叉，如图所示。

（2）由欧姆定律及串并联电路特点，可知小灯泡两端的电压；流过小灯泡的电流；当小灯泡正常工作时，其两端电压为，则由串并联电路特点及欧姆定律可得。
（3）由串并联电路特点和欧姆定律得，灯丝电阻，当时，由图表可知，代入可得。
（4）为了能够测量完整的伏安特性曲线，小灯泡应能达到正常发光，此时小灯泡两端电压为，电流为；由串并联电路特点和欧姆定律得，所用电阻的阻值；当取最小值时，通过电流表的电流达到最大值，即，代入可得。