2021学年9.3 多项式乘多项式备课课件ppt

这是一份2021学年9.3 多项式乘多项式备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了回顾与思考，+mb，+na，+nb，a+bm+n，+an，+bm，+bn，x2y，xy2等内容，欢迎下载使用。

1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程。2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力。4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美。
1.利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则。
② 再把所得的积相加.
① 将单项式分别乘以多项式的各项，
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？
即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.
因而面积为(m+n)(a+b)米2.
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：
(m+n)(a+b)=
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
例1 计算：（1）（x+2）（x-3）；（2）（3x-1）（x-2）.
例2 计算：（1）（3m+n）（m-2n）；（2）n（n+1）（n+2）.
(x+y )( x2-xy+y2)
(1)(x−3y)(x+7y)， (2)(2x + 5y)(3x−2y).
x2 +4xy-21y2；
（2） (2x +5 y)(3x−2y)
6x2 +11xy-10y2.
(1) (m+2n)(m−2n)； (2) (2n +5)(n−3) ；
(3) (x+2y)2 ； (4) (ax+b)(cx+d ) .
(1) (x+5)(x–7) (2) (2a+3b) (2a+3b)(3) (x+5y)(x–7y)(4) (2m+3n)(2m–3n)
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
计算(3x+y)(x-2y)的值.
拆分成多各单项式：(3x，y)(x，-2y)
按法则算得：3x·x，3x·(-2y)，y·x，y·(-2y)
积相加得：3x·x+3x·(-2y)+y·x+y·(-2y)
解：(3x+y)(x-2y)=3x2-6xy+xy-2y2
=3x2-5xy-2y2.
(1)(x+y)(x-y)；
解：(x+y)(x-y)=x·x+x·(-y)+y·x+y·(-y)
拆分成多各单项式：(x，y)(x，-y)
按法则算得：x·x，x·(-y)，y·x，y·(-y)
积相加得：x·x+x·(-y)+y·x+y·(-y)
拆分成多各单项式：(2a，b)(2a，b)
按法则算得：2a·2a，2a·b，b·2a，b·b
积相加得：2a·2a+2a·b+b·2a+b·b
(2)(2a+b)2；
解：(2a+b)2=2a·2a+2a·b+b·2a+b·b
=4a2+4ab+b2
拆分成多各单项式：(x，y)(x2，-xy，y2)
按法则算得：x·x2，x·(-xy)，x·y2，y·x2，
积相加得：x·x2+x·(-xy)+x·y2+y·x2+y·(-xy)+y·y2
(3)(x+y)(x2-xy+y2).
解：(x+y)(x2-xy+y2)
y·(-xy)，y·y2
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x·x2+x·(-xy)+x·y2+y·x2+y·(-xy)+y·y2
由上面计算的结果找规律，观察下图，填空：
如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值.
解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3 – 3bx2 +bcx+8x2– 24x+8c
x2项系数为：c –3b+8
x3项系数为：b – 3
∴ b=3 ， c=1.