初中数学苏科版七年级下册第11章一元一次不等式11.4 解一元一次不等式背景图课件ppt

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这是一份初中数学苏科版七年级下册第11章一元一次不等式11.4 解一元一次不等式背景图课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了不等式的基本性质，不等式的基本性质1，不等式的基本性质2，复习回顾，不等式解集的表示方法，不等式的解集，⑵x3，⑶x3，第一步画数轴，第二步定界点等内容，欢迎下载使用。

如果a>b，那么a+c>b+c；如果a>b，那么a-c>b-c ．
如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac第一种：用式子，即用最简形式的不等式(如x>a或x 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．
1、方程的两边都是整式．
3、未知数的指数是一次．
一元一次不等式定义：
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．
特点：（1）不等号的两边都是整式．（2）只含有一个未知数．（3）未知数的最高次数是1次．
直接想出不等式的解集： ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解： ⑴ x>4 ；
用数轴表示下列不等式的解集：
⑴ x>－1； ⑵ x≥ －1； ⑶ x< －1； ⑷ x≤ －1.
大于向右画，小于向左画；
有等号(≥ ，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆.
总结：用数轴表示不等式的解集的步骤：
解：不等式两边都减去1，得 x<5-1，即 x<4．两边都乘2（或除以），得 x<8.解集在数轴上表示，如图10一3一3所示.
解不等式 x+1<5，并把解集在数轴上表示出来．
解：移项，得 -2x>6-14.合并同类项，得 -2x>-8．根据不等式的性质2，不等式的两边两边都除以-2，得 x<4.这个不等式的解集在数轴上表示如下（图11-6）：
例1解不等式14-2x>6，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：根据不等式的性质2，不等式的两边两边都乘2，得 2(2x-1) ≥3x-1.去括号，得 4x-2 ≥3x-1．移项，得 4x-3x ≥-1+2.合并同类项，得 x≥1.这个不等式的解集在数轴上表示如下（图11-7）：
例2 解不等式2x-1≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得 6-3(x+6) <2(2x+1).去括号，得 6-3x-18<4x+2．移项、合并同类项，得 -7x<14.两边都除以-7，得 x>-2.这个不等式的解集在数轴上表示如下（图11-8）：
例3 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上.
不等式的负整数解是x=-1和x=-2.
并求出不等式的负整数解.
把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立. 也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.
当x在什么范围内取值时，代数式的值比x+1的值大？
解：根据题意，x应满足不等式
1+2x>3(x+1).
将未知数系数化为1，得
即当x<-2时，代数式的值比x+1的值大.
（1）2a＞4，a＞2；
（1）x-2＞2，x＞4；
（2）3（x+6）≥9，x+6≥3，x≥-3；
（3）3x+6≥4x-2，x≤8；
（4）2x＞30-3x，x＞6．
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流．

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