2021学年11.1 生活中的不等式课文内容ppt课件

这是一份2021学年11.1 生活中的不等式课文内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了看一看，不相等处处可见，练一练，你一定能行的，不等式符号，x＋3≤－6，a－b＜0，x－1＜3x，5t＜28000等内容，欢迎下载使用。
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
　 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆．
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 .
要使正方形的面积不大于25cm2 ，就是 ；
即： .
要使圆的面积不小于100cm2，就是
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为
当ℓ = 8 时，正方形的面积为
当ℓ= 12时，正方形的面积为
∴此时还是圆的面积大．
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 ．
4、你能得到什么猜想？改变ℓ 的取值再试一试．
当 ℓ = 8、ℓ = 12 时，都是圆的面积大．
我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式．
不 等 式 的 定 义
（inequality）
1、用“＜”或“＞”号填空：（1） －7____－5； （2） （－3）4____34；（3） （－4）2____（－3）2； （4） |－0.5|____|－1000|；（5） 3＋4____1＋4； （6） 5＋3____12－5；（7） 6×3____4×3；（8） 6×（－3）____4×（－3）
2、用适当的符号表示下列关系：
（1）a的相反数是正数 ；（2） m与2的差小于 ； （3） x的与4的和不是正数；（4） y的一半与x的2倍的和不小于3 ．
用适当的符号表示下列关系：
（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；
（3）x与17的和比它的5倍小．
注： “不大于”指的是 “ ”； 通常用符号 “ ” 表示．
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”．通常用符号“≥”表示．（读作：“大于或等于”）．
例如：x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”） ．
表明数量的不等式
①不大于②不超过③至多
①不小于②不低于③至少
表明数量的范围特征
已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
1.5x＜50-10×3.5x ＜10
买签字笔所花的钱为10×3.5元，买圆珠笔的钱为（50-10×3.5）元.
用适当的符号表示下列关系： （1）2x与3的和不大于－6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是负数.
雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应满足的关系式是：
0.75≤0.25×3x≤2.25
一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”.设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是：
（3）若x≠y，则－x －y.
（1）4 7.
（2）－ －2.
选择适当的不等号填空：